(貴陽(yáng)專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變換 課時(shí)25 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)權(quán)威預(yù)測(cè)
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(貴陽(yáng)專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變換 課時(shí)25 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)權(quán)威預(yù)測(cè)
第一部分第七章課時(shí)25如圖,在矩形OABC中,已知A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0),C(0,2),D為OA的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P是AOC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合)(1)試證明:無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處,PC總與PD相等;(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B的距離最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)已知E(1,1),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),PDE的周長(zhǎng)最???求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和PDE的周長(zhǎng)(1)證明:A(4,0),C(0,2),D為OA的中點(diǎn),D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),OCOD又點(diǎn)P是AOC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合),COPDOP45°,POCPOD,PCPD,即無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處,PC總與PD相等(2)解:過(guò)B作BP垂直AOC的平分線于P點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PNx軸于點(diǎn)N,交BC于M點(diǎn),OP交BC于H點(diǎn),如答圖1.OP平分AOC,COPNOP45°,PHM,COH和PON都是等腰直角三角形,PHB是等腰直角三角形,PM垂直平分BH,CHCO2,BH422,PMBH1,ONPN123,P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)答圖1答圖2(3)解:連接CE交AOC的平分線于P點(diǎn),連接PD,CD,ED,如答圖2.OCOD,OP平分AOC,OP垂直平分CD,PCPD,PDPEPCPECE,此時(shí)PDE的周長(zhǎng)最小設(shè)直線CE的解析式為ykxb(k0),把C(0,2),E(1,1)分別代入,得解得直線CE的解析式為y3x2,而P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等,設(shè)P(a,a),把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y3x2,得a3a2,解得a,P點(diǎn)坐標(biāo)為(,)CE,DE,此時(shí)PDE的周長(zhǎng)為.2