（貴陽專用）2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第八章 統(tǒng)計與概率 課時29 概率及其應用真題精練

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1、第一部分　第八章　課時29 命題點1　簡單隨機事件概率的計算 1．(2017·貴陽)某學校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是(　C　) A． B． C． D． 2．(2016·貴陽)2016年5月，為保證“中國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會及中國電子商務創(chuàng)新發(fā)展峰會”在貴陽順利召開，組委會決定從“神州專車”中抽調(diào)200輛車作為服務用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、

2、邁騰20輛，現(xiàn)隨機地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是(　C　) A． B． C． D． 3．(2014·貴陽)有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4,5,6,7,8.若將這5張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是(　B　) A． B． C． D． 4．(2015·貴陽)“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示)．小亮隨機地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢．若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，則飛鏢投到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是____. 命題點2　應用

3、列舉法求概率 5．(2018·貴陽)如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是(　A　) A． B． C． D． 6．(2018·貴陽)圖1是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4，圖2是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面(除底面外)的數(shù)字之和是幾，就從圖2中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動． (1)隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是____；

4、 (2)隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率． 解：(1). 【解法提示】隨機擲一次骰子，骰子向上三個面(除底面外)的數(shù)字之和可以是9,8,7,6.隨機擲一次骰子，滿足棋子跳動到點C處的數(shù)字是8，則棋子跳動到點C處的概率是. (2)根據(jù)題意列表如下： 9 8 7 6 9 (9,9) (8,9) (7,9) (6,9) 8 (9,8) (8,8) (7,8) (6,8) 7 (9,7) (8,7) (7,7) (6,7) 6 (9,6) (8,6) (7,6) (6,6) 由表格可知，共有16種等可

5、能的情況，和為14可以到達點C，有3種情況，∴棋子最終跳動到點C處的概率為. 7．(2017·貴陽)2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為1～6號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等． (1)第一天，1號展廳沒有被選中的概率是____； (2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率． 解：(1). 【解法提示】根據(jù)題意得，第一天，1號展廳沒有被選中的概率是1－＝. (2)根據(jù)題意列表如下： 1 2 3

6、 4 5 6 1 (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) 由表格可知，共有30種等可能的結(jié)果，其中，兩天中4號展廳被選中的結(jié)果有10種， ∴P(4號展

7、廳被選中)＝＝. 8．(2016·貴陽)教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號與開關(guān)序號不一定對應，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞(閉合開關(guān)時燈也不亮)． (1)將4個開關(guān)都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是__0__； (2)在4個開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學實驗，由于燈光太強，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機將4個開關(guān)中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率． 解：(1)0. 【解法提示】∵控制第二排燈的開關(guān)已壞(閉合開關(guān)時燈也不亮)，∴將4個開關(guān)都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是0. (2)用1,2,3,4分別表示第

8、一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖如答圖： 第8題答圖 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)為2，∴恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率為＝. 9．(2015·貴陽)在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽． (1)若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率； (2)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率． 解：(1)若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，共有3種情況，而選中小麗的情況只有1種， ∴P(恰

9、好選中小麗)＝. (2)列表如下： 小英 小麗 小敏 小潔 小英 (小英，小麗) (小英，小敏) (小英，小潔) 小麗 (小麗，小英) (小麗，小敏) (小麗，小潔) 小敏 (小敏，小英) (小敏，小麗) (小敏，小潔) 小潔 (小潔，小英) (小潔，小麗) (小潔，小敏) 所有等可能出現(xiàn)的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的情況有兩種， ∴P(恰好選中小敏，小潔兩位同學進行比賽)＝＝. 10．(2014·貴陽)如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能

10、沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快． (1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為____； (2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率． 解：(1).【解法提示】∵爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，∴甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為. (2)畫樹狀圖如答圖： ∵共有4種等可能的情況，其中兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的有2種情況，∴兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為＝. 命題點3　頻率(個體)估算總體 　 　　　 　　　 　 　　　　　 　 　　 11．(2015·貴陽)王大伯為了估計他家

11、魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標記，然后放回魚塘．經(jīng)過一段時間后，再從中隨機捕撈300條魚，其中有標記的魚有30條，請估計魚塘里魚的數(shù)量有(　A　) A．1 500條 B．1 600條 C．1 700條 D．3 000條 12．(2018·貴陽)某班50名學生在2018年適應性考試中，數(shù)學成績在100～110分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生為__10__人． 13．(2017·貴陽)袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球

12、，請你估計這個袋中紅球約有__3__個． 14．(2016·貴陽)現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽．通過多次試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)為__15__. 15．(2014·貴陽)“六·一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1 000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中…多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)是__200__個． 5