（廣西專版）2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解質(zhì)量評(píng)估測試卷 （新版）新人教版

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1、 第十四章質(zhì)量評(píng)估測試卷 一、選擇題(共12小題，總分36分) 1．(3分)計(jì)算(－a2b)3的結(jié)果是(　 　) A．－a6b3 B．a(chǎn)6b C．3a6b3　 D．－3a6b3 2．(3分)在等式a3·a2·(　　)＝a11中，括號(hào)里填入的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是(　 　) A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)3 3．(3分)下列運(yùn)算中，正確的是(　 　) A．3a·2a＝6a2 B．(a2)3＝a9 C．a(chǎn)6－a2＝a4 D．3a＋5b＝8ab 4．(3分)下面運(yùn)算正確的是(　 ) A．3ab·3ac＝6a2bc B．4a

2、2b·4b2a＝16a2b2 C．2x2·7x2＝9x4 D．3y2·2y2＝6y4 5．(3分)下列變形，是因式分解的是(　 ) A．x(x－1)＝x2－x B．x2－x＋1＝x(x－1)＋1 C．x2－x＝x(x－1) D．2a(b＋c)＝2ab＋2ac 6．(3分)如果(x＋1)(5x＋a)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a為(　 　) A．5 B．－5 C． D．－ 7．(3分)多項(xiàng)式a2－9與a2－3a的公因式是(　 　) A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－1 8．(3

3、分)通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，下圖可表示的代數(shù)恒等式是(　 　 ) (第8題) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．2a(a＋b)＝2a2＋2ab C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 9．(3分)已知a＋b＝4，ab＝3，則代數(shù)式(a＋2)(b＋2)的值是(　 　) A．7 B．9 C．11 D．15 10．(3分)下列各式可以分解因式的是(　 　) A．x2－(－y2) B．4x2＋2xy＋y2　 C．－x2＋4y2 D．x2－2xy－y2 11．(3分)已知

4、x2＋mx＋25是完全平方式，則m的值為(　 　) A．10 B．±10 C．20 D．±20 12．(3分)如圖①，在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長方形，如圖②，這個(gè)拼成的長方形的長為30，寬為20，則圖②中Ⅱ部分的面積是(　 　) (第12題) A．60 B．100 C．125 D．150 二、填空題(共6小題，總分18分) 13．(3分)計(jì)算：2a2·a3＝_______． 14．(3分)(－b)2·(－b)3·(－b)5＝_______． 15．(3分)已知(xm)n

5、＝x5，則mn(mn－1)的值為_______． 16．(3分)若x＋5，x－3都是多項(xiàng)式x2－kx－15的因式，則k＝_______． 17．(3分)多項(xiàng)式x2－9，x2＋6x＋9的公因式是_______． 18．(3分)若實(shí)數(shù)a、b滿足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則ab的值是_______． 三、解答題(共8小題，總分66分) 19．(6分)計(jì)算： (1)2a(b2c3)2·(－2a2b)3； (2)(2x－1)2－x(4x－1)； (3)632＋2×63×37＋372.(用簡便方法) 20．(6分)分解因式： (1)2a

6、3－4a2b＋2ab2； (2)x4－y4. 21．(8分)已知(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b5，求m＋n的值． 22．(8分)已知：(x＋y)2＝6，(x－y)2＝2，試求： (1)x2＋y2的值； (2)xy的值． 23．(8分)如圖，某市有一塊長為(3a＋b)米，寬為(2a＋b)米的長方形土地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)的綠化面積． (第23題) 24．(10分)若(x2－3x－2)(x2＋px＋q)

7、展開后不含x3和x2項(xiàng)，求p，q的值． 25．(10分)動(dòng)手操作：如圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中 的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個(gè) 正方形． 提出問題： (1)觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積：_____________，_____________； (2)請寫出三個(gè)代數(shù)式(a＋b)2，(a－b)2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系：___________________________； 問題解決：根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系，解決下列問題：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值． (第25題)

8、 26．(10分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)． 這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題： (1)分解因式：x2－2xy＋y2－16； (2)△ABC三邊a，b，c 滿足a2－ab－ac＋bc＝0，判斷△ABC

9、的形狀． 答案 一、1.A　2.C　3.A　4.D　5.C　6.B　7.B　8.B　9.D 10.C　11.B　12.B 二、13. 2a5　14. b10　15. 20 16. －2　17. x＋3　18. －2 三、19. (1) 解：原式＝2ab4c6·(－8a6b3) ＝－16a7b7c6； (2) 解：原式＝4x2－4x＋1－4x2＋x ＝－3x＋1； (3) 解：原式＝(63＋37)2 ＝1002 ＝10 000. 20．(1)解：原式＝2a(a2－2ab＋b2) ＝2a(a－b)2； (2)解：原式＝(x2＋y2)(x2－y2) ＝(x2＋y2)(x

10、＋y)(x－y)． 21．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n) ＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n ＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n ＝am＋2nb3n＋2. ∵(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b5， ∴m＋2n＝5，3n＋2＝5，解得n＝1，m＝3， ∴m＋n＝4. 22．解：(1)∵(x＋y)2＋(x－y)2＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy＋y2＝2(x2＋y2)， ∴x2＋y2＝＝×(6＋2)＝4； (2)∵(x＋y)2－(x－y)2＝x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2＝4xy， ∴xy＝＝×(6－2)＝1. 23．解：綠化的

11、面積＝(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2 ＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2 ＝5a2＋3ab(平方米)， 當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，綠化面積＝5×32＋3×3×2＝63(平方米)． 24．解：∵(x2－3x－2)(x2＋px＋q)＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p－2)x2－(3q＋2p)x－2q. 又∵乘積中不含x3和x2項(xiàng)， ∴p－3＝0，q－3p－2＝0， ∴p＝3，q＝11. 25．解：提出問題：(1) (a－b)2；(a＋b)2－4ab. (2) (a＋b)2－4ab＝(a－b)2 問題解決：由(2)得(x－y)2＝(x＋y)2－4xy. ∵x＋y＝8，xy＝7， ∴(x－y)2＝64－28＝36. ∴x－y＝±6. 26．解：(1)x2－2xy＋y2－16 ＝(x－y)2－42 ＝(x－y＋4)(x－y－4)； (2)∵a2－ab－ac＋bc＝0 ∴a(a－b)－c(a－b)＝0， ∴(a－b)(a－c)＝0， ∴a＝b或a＝c或a＝b＝c， ∴△ABC的形狀是腰和底不相等的等腰三角形或等邊三角形． 6