（畢節(jié)專版）2019年中考數學復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第9課時 不等式與不等式組（精講）試題

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1、 第9課時　不等式與不等式組 畢節(jié)中考考情及預測 近五年中考考情 2019年中考預測 年份 考查點 題型 題號 分值 預計將繼續(xù)考查一元一次不等式組，需重點關注解一元一次不等式組. 2018 一元一次不等式組的解集與數軸 選擇題 10 3 2017 一元一次不等式的解集 選擇題 7 3 2016 解一元一次不等式組 解答題 22（2） 4 2015 一元一次不等式組的解集 選擇題 15 3 2014 解一元一次不等式組 填空題 17 5 畢節(jié)中考真題試做 　一元一次不等式的解集及解法 1.（2017·畢節(jié)中考）關于x的

2、一元一次不等式≤－2的解集為x≥4，則m的值為（　D?。? A.14 B.7 C.－2 D.2 　一元一次不等式組的解集及解法 2.（2018·畢節(jié)中考）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（　D?。? 　一元一次不等式組的整數解 3.（2015·畢節(jié)中考）已知不等式組的解集中共有5個整數，則a的取值范圍為（　A?。? A.7＜a≤8 B.6＜a≤7 C.7≤a＜8 D.7≤a≤8 4.（2016·畢節(jié)中考）已知A＝（x－3）÷－1. （1）化簡A； （2）若x滿足不等式組且x為整數時，求A的值. 解：（1）A＝（x－3）·－1 ＝－1 ＝； （2）

3、 由①，得x＜1；由②，得x＞－1. ∴不等式組的解集為－1＜x＜1，即整數x＝0， ∴A＝＝－. 畢節(jié)中考考點梳理 　不等式的概念及基本性質 1.不等式 一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式. 2.不等式的解 能使不等式成立的未知數的　值　組成這個不等式的解；一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集. 3.不等式的基本性質 性質1：不等式兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向　不變??； 性質2：不等式的兩邊同乘（或除以）同一個正數，不等號的方向　不變??； 性質3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數

4、，不等號的方向　改變　Ｗ. 　一元一次不等式的解法及數軸表示 4.一元一次不等式 不等式的左右兩邊都是整式，只含有　一個　未知數，并且未知數的最高次數是　1　，這樣的不等式叫做一元一次不等式，一般形式是　ax＋b>0　或ax＋b<0（a≠0）. 5.解一元一次不等式的一般步驟 （1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）　合并同類項??；（5）系數化為1. 6.一元一次不等式的解集在數軸上的表示 　一元一次不等式組的解法及數軸表示 7.一元一次不等式組 一般地，關于同一未知數的幾個　一元一次　不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組. 8.一元一次不等式組的解集 一

5、元一次不等式組中各個不等式的　解集　的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集. 9.解一元一次不等式組的步驟 （1）先求出各個不等式的　解集　； （2）再找它們的　公共部分??； （3）最后寫出不等式組的解集. 10.幾種常見的不等式組的解集（a

6、（組）的實際應用 12.列不等式（組）解決實際問題的一般步驟 （1）找出實際問題中的　不等　關系，設定未知數，列出不等式（組）；（2）解不等式（組）；（3）從不等式（組）的解集中找出符合實際問題的結果. 1.（2018·宿遷中考）若a＜b，則下列結論不一定成立的是（　D?。? A.a－1＜b－1 B.2a＜2b C.－＞－ D.a2＜b2 2.（2018·廣東中考）不等式3x－1≥x＋3的解集是（　D?。? A.x≤4 B.x≥4 C.x≤2 D.x≥2 3.（2018·濱州中考）把不等式組中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為（　B?。? A. B.

7、 C. D. 4.（2018·湖州中考）解不等式≤2，并把它的解表示在數軸上. 解：去分母，得3x－2≤4. 移項，得3x≤4＋2. 合并同類項，得3x≤6. 系數化為1，得x≤2. 不等式的解表示在數軸上，如圖. 5.（2018·上海中考）解不等式組并把解集在數軸上表示出來. 解： 解不等式①，得x＞－1； 解不等式②，得x≤3. 則不等式組的解集是－1＜x≤3. 不等式組的解集在數軸上表示，如圖. 6.（2018·湘潭中考改編）2018年5月9日，畢節(jié)市創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市宣傳片正式發(fā)布，吹響創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的號角.某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內安

8、裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍. （1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？ （2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10 000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？ 解：（1）設溫馨提示牌的單價為x元，垃圾箱的單價為3x元.根據題意，得 2x＋3×3x＝550，解得x＝50. 經檢驗，x＝50符合題意. ∴3x＝150（元）. 答：溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元； （2）設購買溫馨提示牌y（y為正

9、整數）個，垃圾箱（100－y）個.根據題意，得 解得50≤y≤52. ∵y為正整數，∴y為50，51，52， ∴共有3種購買方案： ①溫馨提示牌50個，垃圾箱50個； ②溫馨提示牌51個，垃圾箱49個； ③溫馨提示牌52個，垃圾箱48個. 購買費用為50y＋150（100－y）＝－100y＋15 000. 當y＝52時，所需資金最少，最少是9 800元. 中考典題精講精練 　不等式的概念及基本性質 例1　當0＜x＜1時，x2，x，的大小順序是（　A?。? A.x2＜x＜ B.＜x＜x2 C.＜x2＜x D.x＜x2＜ 【解析】當0＜x＜1時，在不等式0＜x＜1的兩

10、邊都乘上x，可得0＜x2＜x；在不等式0＜x＜1的兩邊都除以x，可得0＜1＜，則0＜x2＜x＜1＜. 　一元一次不等式（組）的解法 例2　解不等式組： 并將其解集在數軸上表示出來. 【解析】解一元一次不等式組的一般步驟：①先分別求出各個不等式的解集（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1）；②按照“同大取大；同小取??；大小，小大中間找；小小，大大找不到”的原則得出不等式組的解集.然后將其解集在數軸上表示出來，畫空心圓圈表示“>”或“<”，畫實心圓圈表示“≥”或“≤”. 【答案】解不等式①，得x≤1； 解不等式②，得x>－4. 則不等式組的解集是－4

11、的解集在數軸上表示如圖. 　一元一次不等式（組）的應用 例3　某市教育局對某鎮(zhèn)實施“教育精準扶貧”，為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個.計劃養(yǎng)殖類圖書不超過2 000本，種植類圖書不超過1 600本.已知組建一個中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本，種植類圖書50本；組建一個小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本，種植類圖書60本. （1）符合題意的組建方案有幾種？請寫出具體的組建方案； （2）若組建一個中型圖書室的費用是2 000元，組建一個小型圖書室的費用是1 500元，哪種方案費用最低，最低費用是多少元？ 【解析】（1）設組建中型圖書室x個，小型圖書室（30－x）個.根據題意，可以列出兩個不

12、等式，解這兩個不等式組成的不等式組，可得不等式組的解集.取整數即可得出具體的組建方案；（2）根據（1）中的方案，分別計算出組建圖書室的費用，然后比較得出費用最低的方案和最低費用. 【答案】解：（1）設組建中型圖書室x個，小型圖書室（30－x）個.根據題意，得 解得20≤x≤22. ∵x只能取整數， ∴x的取值是20，21，22. 當x＝20時，30－x＝10； 當x＝21時，30－x＝9； 當x＝22時，30－x＝8. 故有三種組建方案： 方案一，中型圖書室20個，小型圖書室10個； 方案二，中型圖書室21個，小型圖書室9個； 方案三，中型圖書室22個，小型圖書室8個

13、； （2）方案一的費用：2 000×20＋1 500×10＝55 000（元）； 方案二的費用：2 000×21＋1 500×9＝55 500（元）； 方案三的費用：2 000×22＋1 500×8＝56 000（元）； 故方案一費用最低，最低費用是55 000元.,　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.給出下面5個式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3，其中不等式有（　B?。? A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 2.（2018·畢節(jié)模擬）下列說法正確的是（　A?。? A.x＝4是不等式2x＞－8的一個解 B.x＝－4是不等式2x＞

14、－8的解集 C.不等式2x＞－8的解集是x＞4 D.2x＞－8的解集是x＜－4 3.關于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（　C?。? A.a≥1 B.a＞1 C.a≤1 D.a＜1 4.（2018·遵義模擬）在數軸上表示不等式組的解集正確的是（　D?。? 5.（2018·安徽中考）不等式>1的解集是　x＞10?。? 6.（2018·安順中考）不等式組的所有整數解的積為　0　Ｗ. 7.（2018·山西中考）2018年國內航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115 cm.某廠家生產符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20 cm，

15、長與高的比為8∶11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為　55　cm. 8.（2018·濟寧中考）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表： 村莊 清理養(yǎng)魚網 箱人數/人 清理捕魚網箱人數/人 總支出/元 A 15 9 57 000 B 10 16 68 000 （1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元； （2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備抽調40人共同清理養(yǎng)魚網箱和捕魚網箱，要使總支出不超過102 000元，且清理養(yǎng)魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？ 解：（1）設清理養(yǎng)魚網箱的人均費用為x元，清理捕魚網箱的人均費用為y元.根據題意，得 解得 答：清理養(yǎng)魚網箱的人均費用為2 000元，清理捕魚網箱的人均費用為3 000元； （2）設m人清理養(yǎng)魚網箱，（40－m）人清理捕魚網箱.根據題意，得 解得18≤m＜20. ∵m為整數，∴m＝18或m＝19. 故有兩種分配清理人員方案： 方案一，18人清理養(yǎng)魚網箱，22人清理捕魚網箱； 方案二，19人清理養(yǎng)魚網箱，21人清理捕魚網箱. 8