（廣西專版）2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十二章 全等三角形質(zhì)量評(píng)估測試卷 （新版）新人教版

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1、 第十二章質(zhì)量評(píng)估測試卷 一、選擇題(共12小題，總分36分) 1．(3分)下列說法正確的是(　 　) A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩個(gè)三角形全等 C．完全重合的兩個(gè)三角形全等 D．所有的等邊三角形全等 2．(3分)如圖，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，則∠CAD的度數(shù)為(　 ) A．85°　 B．65° C．40° D．30° (第2題) (第3題) (第4題) (第5題) 3．(3分)如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則

2、∠1的度數(shù)是(　 　) A．76°　 B．62°　　 C．42°　　 D．76°、62°或42°都可以 4．(3分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：(1)△ABD≌△ACD；(2)AB＝AC；(3)∠B＝∠C；(4)AD是△ABC的角平分線．其中正確的有(　 　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．(3分)如圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，則CD的長為(　 　) A．5.5　 B．4　 C．4.5　 D．3 6．(3分)如圖，將兩根

3、同樣的鋼條AA′、BB′的中點(diǎn) O連在一起，使AA′、BB′能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測量工具，由三角形全等可知A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　 　) A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS (第6題) 　　　 (第7題) (第8題) (第9題) 7．(3分)如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有(　 　) A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

4、 8．(3分)如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點(diǎn)F，則∠DFB的度數(shù)是(　 　) A．15° B．20° C．25° D．30° 9．(3分)如圖，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列結(jié)論：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC; 其中正確的結(jié)論是(　 　) A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 10．(3分)如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED＝90° ；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四個(gè)結(jié)

5、論中成立的是(　 　) A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ (第10題) (第11題) (第12題) 11．(3分)如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是(　 　) A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90° 12．(3分)如圖，在5×5格的正方形網(wǎng)格中，與△ABC有一條公共邊且全等(不與△ABC重合)的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形)共有(　 　) A．

6、5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8 個(gè) 二、填空題(共6小題，總分18分) 13．(3分)如圖所示的方格中，∠1＋∠2＋∠3＝_______度． (第13題) (第14題) (第15題) 14．(3分)如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，則BE的值為_______． 15．(3分)如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1＝∠2，BD＝EC，請補(bǔ)充一個(gè)條件：_______________________，使△ABC≌△FED. 16．(3分)如圖，若AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝12

7、0°，則∠A等于__________度． (第16題) (第17題) (第18題) 17．(3分)如圖，要測量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點(diǎn)P，連接AP、BP并各自延長，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD，測得CD長為25m，則池塘寬AB為________m，依據(jù)是___________． 18．(3分)如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，則DE＝___________cm. 三、解答題(共8小題，總分66分) 19．(6分)如圖，已知∠A＝∠

8、D，CO＝BO，求證：△AOC≌△DOB. (第19題) 20.(6分)如圖，已知AF＝BE，∠A＝∠B，AC＝BD.求證：∠F＝∠E. (第20題) 21．(8分)如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C.求證：∠A＝∠D. (第21題) 22．(8分)如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2. (1)求∠F的度數(shù)與DH的長； (2)求證：AB∥DE. (第22題) 23．(8分)如圖，已知△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應(yīng)角． (1)寫出相等的線

9、段與角． (2)若EF＝2.1cm，F(xiàn)H＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的長度． (第23題) 24．(10分)如圖，已知CA＝CB，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，滿足∠BEC＝∠CFA，且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°. (1)求證：△BCE≌△CAF； (2)試判斷線段EF，BE，AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 　　　(第24題) 25．(10分)在△ABC中，AB＝AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E. (1)若B、C在DE的同側(cè)(如圖①)，且AD＝CE.求證：AB⊥AC；

10、(2)若B、C在DE的兩側(cè)(如圖②)，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由． ① 　　　　　　　② (第25題) 26．(10分)問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD＝∠C(不需要證明)； 特例探究：如圖②，∠MAN＝90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D.求證：△ABD≌△CAF； 歸納證明：如圖③，點(diǎn)B，C在∠MA

11、N的邊AM、AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求證：△ABE≌△CAF； 拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD＝2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為____． 答案 一、1.C　2.D　3.B　4.D　5.B　6.A　7.D　8.B　9.B 10．A　11.B　12.B 二、13.135　14.4 15．AC＝FD(答案不唯一)　16.80 17．25；全等三角形對應(yīng)邊相等

12、 18．1.5 三、19.證明：在△AOC與△DOB中， ∴△AOC≌△DOB(AAS)． 20．證明：∵AC＝BD， ∴AC＋CD＝BD＋CD.∴AD＝BC， 在△ADF和△BCE中， ∴△ADF≌△BCE(SAS)． 21．證明：∵BE＝FC，∴BE＋EF＝FC＋EF，即BF＝EC， 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE(SAS)， ∴∠A＝∠D. 22．(1)解：∵∠A＝85°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝35°， ∵△ABC≌△DEF，AB＝8， ∴∠F＝∠ACB＝35°，DE＝AB＝8， ∵EH＝2，∴DH＝8－2＝6；

13、 (2)證明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE. 23．解：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應(yīng)角， ∴EF＝NM，EG＝NH，F(xiàn)G＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N， ∠EGF＝∠NHM， ∴FH＝GM，∠EGM＝∠NHF； (2)∵EF＝NM，EF＝2.1 cm， ∴MN＝2.1 cm. ∵FG＝MH，F(xiàn)H＋HG＝FG，F(xiàn)H＝1.1 cm，HM＝3.3 cm， ∴HG＝FG－FH＝HM－FH＝3.3－1.1＝2.2 (cm)． 24．(1)證明：∵∠BEC＝∠CFA， ∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180°， ∠CFA＋∠ACF＋∠FAC＝

14、180°， ∴∠BCE＝∠FAC， 在△BCE和△CAF中， ∴△BCE≌△CAF(AAS)； (2)解：AF＋EF＝BE，理由如下： ∵△BCE≌△CAF，∴AF＝CE，CF＝BE， ∵CE＋EF＝CF，∴AF＋EF＝BE. 25．(1)證明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠AEC＝90°， 在Rt△ABD和Rt△CAE中， ∵ ∴Rt△ABD≌Rt△CAE(HL)． ∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC. ∵∠DAB＋∠DBA＝90°，∠EAC＋∠ACE＝90°， ∴∠BAD＋∠CAE＝90°.∠BAC＝180°－(∠BAD＋∠CAE)＝90°.∴AB

15、⊥AC. (2)解：AB⊥AC.理由如下： 同(1)一樣可證得Rt△ABD≌Rt△CAE. ∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC， ∵∠CAE＋∠ECA＝90°， ∴∠CAE＋∠BAD＝90°，即∠BAC＝90°，∴AB⊥AC. 26．證明：特例探究：∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN＝90°， ∴∠BDA＝∠AFC＝90°， ∴∠ABD＋∠BAD＝90°，∠BAD＋∠CAF＝90°， ∴∠ABD＝∠CAF， 在△ABD和△CAF中，∵ ∴△ABD≌△CAF(AAS)． 歸納證明：∵∠1＝∠2＝∠BAC，∠1＝∠BAE＋∠ABE，∠BAC＝∠BAE＋∠CAF，∠2＝∠FCA＋∠CAF，∴∠ABE＝∠CAF，∠BAE＝∠FCA，在△ABE和△CAF中， ∵∴△ABE≌△CAF(ASA)． 拓展應(yīng)用：5 10