（全國通用版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計與概率 第28講 概率練習(xí)

第28講概率重難點概率的計算(2018·遵義)某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購買物品享受9折優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠在每個轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)(1)若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為；(2)若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率 轉(zhuǎn)盤甲 轉(zhuǎn)盤乙【自主解答】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中指針指向每個區(qū)域的字母相同的有2種結(jié)果，所以P(顧客享受8折優(yōu)惠).1對于一步試驗，可直接采用概率公式P求解2對于兩步試驗，常以摸球、轉(zhuǎn)盤、拋硬幣等為背景，解決此類問題的關(guān)鍵是列表或畫樹狀圖，然后確定所求事件包含的結(jié)果數(shù)，最后用概率公式求解3對于三步試驗，只能通過畫樹狀圖計算4對于幾何圖形中陰影部分的事件的概率問題，求出陰影部分面積占總面積的幾分之幾，那么其概率就是幾分之幾5與代數(shù)、幾何結(jié)合或?qū)W科間的概率問題的本質(zhì)還是求概率，只不過需要用到相應(yīng)的知識來確定有限制條件的事件數(shù)【變式訓(xùn)練】(2018·岳陽)為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為120人；(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率解： (2)喜歡廣場舞的人數(shù)為：120241530942(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖(3)扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為×360°90°.(4)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的有2種，故P(恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目).考點1事件的分類1(2018·包頭)下列事件中，屬于不可能事件的是(C)A某個數(shù)的絕對值大于0B某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C任意一個五邊形的外角和等于540°D長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形2. (2018·淄博)下列語句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為(D)A水能載舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天換日C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，萬事如意考點2概率的意義3(2018·泰州)小亮是一名職業(yè)足球隊員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場比賽，下面幾種說法正確的是(C)A小亮明天的進(jìn)球率為10%B小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次C小亮明天有可能進(jìn)球D小亮明天肯定進(jìn)球考點3概率公式4(2018·宜昌)在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率為(B)A. B. C. D.5(2018·連云港)如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是(D)A. B. C. D.6(2018·張家界)在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機(jī)摸岀一個乒乓球，恰好是黃球的概率為，則袋子內(nèi)共有乒乓球的個數(shù)為107(2018·聊城)某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是考點4用頻率估計概率8(2018·永州)在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是100考點5用列表法或畫樹狀圖法求概率9(2018·山西)在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后 ，再隨機(jī)摸出一個球 ，兩次都摸到黃球的概率是(A)A. B. C. D.10(2018·河南)現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是(D)A. B. C. D.11(2018·黃石)在一個不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2，3，4，5的4個小球，這4個小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個小球，這兩個小球上的數(shù)字之積大于9的概率為12(2018·沈陽)經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率解：畫樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，所以P(兩人之中至少有一人直行).13(2017·東營)如圖，如圖共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是(A)A. B. C. D.14(2018·黃岡)在4，2，1，2四個數(shù)中，隨機(jī)取兩個數(shù)分別作為函數(shù)yax2bx1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為15(2018·黔西南)目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖(1)根據(jù)圖中信息求出m100，n35；(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)全；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2 000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？(4)已知A，B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率解： (2)網(wǎng)購人數(shù)為100×15%15人，微信對應(yīng)的百分比為×100%40%，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖(3)估算全校2 000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2 000×40%800(人)(4)列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以P(這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的).16劉徽是一個偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作九章算術(shù)注和海島算經(jīng)是中國最寶貴的文化遺產(chǎn)，他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率，理論上能把的值計算到任意的精度割圓術(shù)的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自該圓內(nèi)接正六邊形的概率是(B)A. B. C. D.17(2018·通遼)如圖，這個圖案是3世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”已知AE3，BE2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機(jī)會均等)，則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為4