（廣西專版）2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷 （新版）新人教版

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1、 第十一章質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷 一、選擇題(共12小題，總分36分) 1．(3分)下列圖形中具有穩(wěn)定性的是(　 　) A．直角三角形 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．平行四邊形 2．(3分)如圖，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于(　 　) A．30° B．40° C．60° D．70° (第2題) (第6題)　 3．(3分)已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則第三邊可能是( 　) A．2 B．7 C．10 D．12 4．(3分)正五邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)是(　 　) A．60° B．108° C．72° D．1

2、20° 5．(3分)一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(　 　) A．8 B．9 C．10 D．11 6．(3分)如圖，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，則∠BAD＝(　 　) A．145° B．150° C．155° D．160° 7．(3分)如圖，這個(gè)五邊形ABCDE的內(nèi)角和等于(　 　) A．360° B．540° C．720° D．900° (第7題) (第8題) 8．(3分)小明把兩個(gè)含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠α＋∠

3、β等于(　 　) A．180° B．210° C．360° D．270° 9．(3分)如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是(　 　) A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE (第9題)　 (第10題) 10．(3分)如圖，已知△ABC中，∠A＝75°，則∠1＋∠2＝(　 　) A．335° B．255° C．155° D．150° 11．(3分)a，b，c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|，結(jié)果是(　 　)

4、 A．0 B．2a＋2b＋2c C．4a　 D．2b－2c 12．(3分)如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠A＋∠P＝(　 　) (第12題) A．70° B．80° C．90° D．100° 二、填空題(共6小題，總分18分) 13．(3分)在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝60°，則∠C＝_______． 14．(3分)已知△ABC的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊c的取值范圍是_________． 15．(3分)如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝_______

5、__． (第15題) (第16題) 16．(3分)如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則∠BED＝_____°. 17．(3分)如圖，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是______米． (第17題)　 (第18題) 18．(3分)如圖，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1，則∠A1＝______.∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…

6、，∠A2 009BC的平分線與∠A2 009CD的平分線交于點(diǎn)A2 010，得∠A2 010，則∠A2 010＝______． 三、解答題(共8小題，總分66分) 19．(6分)如圖，△ABC中，∠B＝50°，AD平分∠BAC，∠ADC＝80°.求∠C的度數(shù)． (第19題) 20．(6分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的6倍，它是幾邊形？ 21.(6分)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度數(shù)． (第21題) 22．(6分)如圖，在△BCD中，BC＝4，BD＝

7、5. (1)求CD的取值范圍； (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度數(shù)． (第22題) 23．(8分)如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，CE平分∠ACB.求∠A和∠BEC的度數(shù)． (第23題) 24．(10分)如圖，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度數(shù)． (第24題) 25．(12分)已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證： (1

8、)∠EGH＞∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. (第25題) 26．(12分)探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？ 已知：如圖①，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC＋∠ECD的數(shù)量關(guān)系． 探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？ 已知：如圖②，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系． 探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢

9、？ 已知：如圖③，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A＋∠B的數(shù)量關(guān)系． 　　　 ①　　　　　　　?、凇　　? ?、? (第26題) 答案 一、1.A　2.A　3.B　4.C　5.C　6.B　7.B　8.B　9.C 10．B　11.A　12.C 二、13.90°　14.3＜c＜7　15.105° 16．45　17.180　18.； 三、19.解：∵∠B＝50°，∠ADC＝80°， ∴∠BAD＝∠ADC－∠B＝80°－50°＝30°. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠BAD＝60°， ∴∠C

10、＝180°－∠B－∠BAC＝180°－50°－60°＝70°. 20．解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，(n－2)·180°＝6×360°，解得n＝14. 故它是十四邊形． 21．解：∵AD是BC邊上的高，∠B＝42°， ∴∠BAD＝48°，∵∠DAE＝18°， ∴∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝30°， ∵AE是∠BAC的平分線， ∴∠BAC＝2∠BAE＝60°， ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝78°. 22．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9； (2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝55°， 又∵∠A＝55°，∴∠C＝7

11、0°. 23．解：∵∠B＝40°，∠BCD＝100°， ∴∠A＝∠BCD－∠B＝100°－40°＝60°， 又∵∠BCD＝100°， ∴∠ACB＝180°－100°＝80°， 而CE平分∠ACB，∴∠BCE＝40°， ∴∠BEC＝180°－∠B－∠BCE＝ 180°－40°－40°＝100°.即∠A和∠BEC的度數(shù)分別為60°，100°. 24．解：如圖，連接AD并延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E， ∵∠BDE＝∠BAE＋∠B， ∠CDE＝∠CAD＋∠C， ∴∠BDC＝∠BDE＋∠CDE＝ ∠CAD＋∠C＋∠BAD＋∠B＝ ∠BAC＋∠B＋∠C， ∵∠BAC＝90°，∠B

12、＝21°，∠C＝32°， ∴∠BDC＝90°＋21°＋32°＝143°. 25．證明：(1)∵∠EGH是△FBG的外角， ∴∠EGH＞∠B， 又∵DE∥BC， ∴∠B＝∠ADE(兩直線平行，同位角相等)， ∴∠EGH＞∠ADE； (2)∵∠BFE是△AFE的外角， ∴∠BFE＝∠A＋∠AEF， ∵∠EGH是△BFG的外角， ∴∠EGH＝∠B＋∠BFE. ∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF， 又∵DE∥BC， ∴∠B＝∠ADE(兩直線平行，同位角相等)， ∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 26．解：探究一：∵∠FDC＝∠A＋∠ACD，∠ECD＝∠A＋∠ADC，

13、 ∴∠FDC＋∠ECD＝∠A＋∠ACD＋∠A＋∠ADC＝ 180°＋∠A； 探究二：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD， ∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠ACD， ∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD＝ 180°－∠ADC－∠ACD＝ 180°－(∠ADC＋∠ACD)＝ 180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A； 探究三：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD， ∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠BCD， ∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD＝ 180°－∠ADC－∠BCD＝ 180°－(∠ADC＋∠BCD)＝ 180°－(360°－∠A－∠B)＝ (∠A＋∠B)． 10