《2022春六年級數(shù)學下冊 3.3《反比例》反比例的應用教案 (新版)西師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022春六年級數(shù)學下冊 3.3《反比例》反比例的應用教案 (新版)西師大版(2頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、反比例的應用
教學內容
教科書第59頁例2及練習十三4~6題。
教學目標
1.能運用反比例知識解決簡單的實際問題,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。
2.經歷探索反比例應用的學習過程,體會反比例知識與生活的聯(lián)系。
3.使學生感受事物的普遍聯(lián)系,受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點
根據反比例的意義解決有關反比例的實際問題。
教學難點
理解反比例應用題的解題思路。
教學準備
教師先準備好復習題和增加的練習題。
教學過程
一、激趣引入,復習鋪墊
1.運一堆煤
車的載重量(t)
輛數(shù)(輛)
根據表格中的內容
2、,你能寫出多少個等量關系式?
2.判斷
?。?)當速度一定,路程和時間成什么比例?為什么?
?。?)當時間一定,路程和速度成什么比例?為什么?
?。?)當路程一定,速度和時間成什么比例?為什么?
教師:運用反比例和以前學過的知識,我們可以解決生活中的一些問題。
板書課題:反比例的應用
二、合作學習,探索方法
1教學例2
引導學生理解題意,找出題中的兩種量。
反饋:速度和時間是兩種相關聯(lián)的量。
教師:看到這兩種量,你還聯(lián)想到了哪種量?(路程)
教師:上題中路程是一定的量嗎?
著重引導學生明白:“青年突擊隊”參加泥石流搶險,從
3、出發(fā)到目的地的路程是一定的。
教師:路程一定,速度和時間成什么關系?為什么?
反饋:速度和時間是兩種相關聯(lián)的量,速度擴大或縮小幾倍,時間反而縮小或擴大相同的倍數(shù),它們的積(路程)一定,所以速度和時間成反比例。
2.解答例2
?。?)接著出示例2后面的內容:“出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內必須到達,他們每時至少需行多少千米?”
讓學生說出,現(xiàn)在增加的這個條件和問題應該對應在表的哪個位置?突出讓學生找準對應關系。
?。?)合作學習:要求學生獨立思考后,再試著用多種方法解答這個問題,然后在小組內交流。
交流要求:把思路和解答方法說給自己小組的成員聽,把同組同學認為正
4、確的解答方法,請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經寫在黑板上了,另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法,同組的同學不能準確判斷對錯,或者引起了爭議的解答方法,可以自己上來把它板書在黑板上。
學生活動,教師巡視指導。(把黑板分成3大塊,供學生板書解答方法)
(3)集體交流,結合黑板上的板書,師生共同理解解法:
預設方法1:6×4÷3=8(km)
抽生說出,算式6×4表示什么意思?
預設方法2:解:設他們每時至少行x km。
3x=6×4
x=24÷3
x=8
教師:這樣列式的根據是什么?
反饋:根據速度和時間成反
5、比例,它們的路程相等,列出等量關系。
預設方法3:解:設他們每時至少行x km。
6∶x=3∶4或x∶6=4∶3
這種列式的方法有時會在學生中出現(xiàn),應該由寫這種解答方法的同學來說說他的想法。在這里主要還得根據課堂上學生出現(xiàn)的各種解法來引導他們理解解題思路。
三、鞏固應用,促進發(fā)展
1.基本練習
?。?)將例2的最后一句話改編成2道應用題。
如果要想2時到達,他們平均每時需行多少千米?
如果每時行8 km,要幾時才能到達目的地?
?。?)練習十三第4題,先獨立完成,再集體訂正。
2.對比練習
?。?)完成練習十三5題和6題。
教
6、師引導提示:題中有哪兩種相關聯(lián)的量?哪種量是一定的?根據一定的量找出它們的等量關系,再解答。
(2)補充練習:修一條路,原計劃每天修400 m,25天完成。實際前4天修200 m,照這樣的速度,修完要用多少天?(溝通區(qū)別與聯(lián)系)
小組討論后反饋:
①每天的米數(shù)——天數(shù) ②總米數(shù)——天數(shù)
反比例知識解答:200÷4×x=400×25
正比例知識解答:200∶4=(400×25)∶x
提問:為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢?
引導學生明白:因為題中既有速度(照這樣的速度)一定,也有總米數(shù)(一條路長度)一定。
小結:在解答時,一定要認真審題,具體問題具體分析。
說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。
四、總結
今天這節(jié)課你有什么收獲?說給大家聽聽。