2022春六年級數(shù)學(xué)下冊 3.1《比例》比例的意義和基本性質(zhì)教案3 （新版）西師大版

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1、比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)目標 1．理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。 2．能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。 3．在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)同學(xué)們分析、概括能力和勇于探索的精神。 4．通過自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 教學(xué)重、難點： 重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)準備 CAI課件。 教學(xué)過程 一、復(fù)習、導(dǎo)入 1．談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各

2、部分名稱、基本性質(zhì)等。） 還記得怎樣求比值嗎？ 2．課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值 （1）3：518：30 （2）0.4：0.21.8：0.9 （3）5/8：1/47.5：3 （4）2：89：27 [評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準備。] 二、認識比例的意義 （一）認識意義 1．指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。 師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等） 2．是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種

3、新的式子，如：3：5=18：30。 （課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接） 最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去） 數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例） [評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。] 3．今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？ （生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點……） 4．那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能

4、說出什么叫比例嗎？ （根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等） 同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。 課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。 學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。 [評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一

5、讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。] （二）練習 1．出示例1根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。 ?-第一次 -第二次 買練習本的錢數(shù)（元）-1.2-2 買的本數(shù) -3-5 （1）學(xué)生獨立完成。 （2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。 2．完成練習紙第一題。 一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。 （1）分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？ （2）分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成

6、比例嗎？為什么？ [評析：這兩道練習題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。練習1其實是對例題的巧妙補充。] 3．剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？ （引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)） 4．教學(xué)比例各部分的名稱 （1）課件出示：3：5 前項后項 （2）課件出示：3：5=18：30 （3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？ 課件出示：3/5=18/30 [評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的

7、的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。] 5．小結(jié)、過渡： 剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 三、探究比例的基本性質(zhì) 1．課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6 再出示：運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)） 2．獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。 學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10…… 根據(jù)學(xué)生回答板書：3×10=5×63：5=

8、6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5 3．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣） 乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同） （2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？ （3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。） [評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]

9、到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。] 4．驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ （1）課件顯示復(fù)習題（4組），學(xué)生驗證。 （2）學(xué)生任意寫一個比例并驗證。 （3）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 [評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。] 5．思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。 6．小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證） 四、綜合練習 完成練習紙1、2、3。 附練習紙： 1．下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。 14：21和6：9 1.4：2和5：10 2．判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例。 ①5：4 ②20：1 ③1：20 ④5：1/4 3．在（）里填上合適的數(shù)。 1．5：3=（）：4 12：（）=（）：5 [評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。] 五、全課總結(jié)（略）