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1、余角、補角
課 題
7.6余角、補角
設計
依據(jù)
教材章節(jié)分析：
學生學情分析：
課 型
新授課
教
學
目
標
1、理解余角、補角的概念2、能用規(guī)范的數(shù)學符號語言描述余角、補角并進行相關(guān)的求角問題的計算3、理解有關(guān)余角、補角的命題4、會用計算器進行角度的計算
重 點
余角、補角概念
難 點
有關(guān)余角、補角的計算
教 學
準 備
學生活動形式
教學過程
設計意圖
課題引入：課前練習一
1、如圖，由∠AOC=∠BOD。
由此你能得到哪兩個角相等？ 請說說理由。
解：∠AOB=∠DOC.
2、∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC—∠BOC=∠BOD— ∠BOC，
即 ∠AOB=∠DOC.
或∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOD—∠AOC=∠AOD— ∠BOD，
即∠DOC=∠AOB.
知識呈現(xiàn)：
新課探索一
操作 用量角器量一下圖中∠α，∠β，∠γ的度數(shù)，然后計算每兩個角的和。
（1）∠α+∠β= ，
（2）∠β+∠γ= ，
（3）∠α+∠γ= 。
如果兩個角的和等于90°，我們就說這兩個角互為余角（complementary angle），即其中一個角是另一個角的余角。如上圖中∠α與∠β是互為余角，其
3、中∠α是∠β的余角，∠β也是∠α的余角。
如果兩個角的和等于180°，我們就說這兩個角互為補角（supplementary angle），即其中一個角是另一個角的補角。如上圖中∠β與∠γ是互為補角，其中∠β是∠γ的補角，∠γ也是∠β的補角。
∠α與∠γ是互為余角，互為補角嗎？為什么？
新課探索二
思考：在一副三角尺中，有沒有互余的兩個角？
操作：用量角器量下圖中圓內(nèi)接四邊形的四個角，然后再計算相對兩個角和，看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
新課探索三
思考：如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，那么在什么情況，∠2與∠4相等？
請討論.
你能說說道理嗎？
當∠1=∠3時，∠2
4、=∠4.
由此你可得到什么結(jié)論？
∵∠1與∠2互補，
∴∠2=180°—∠1.
∵∠3與∠4互補，
∴∠4=180°—∠3.
又∵∠1=∠3，
∴∠2=∠4.
等角的補角相等。
同樣可得：等角的余角相等。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的余角相等。
新課探索四
如圖，∠AOD與∠BOC都是直角，那么你能直接得到哪兩個角相等？并說明理由。
解：∠AOC=∠BOD.
∵∠AOC與∠COD互余，
∠BOD與∠COD互余
∴∠AOC=∠BOD.（同角的余角相等）。
新
5、課探索五
你知道1度的角有多大嗎？
分針轉(zhuǎn)動1小格是？分針轉(zhuǎn)動1小格是6度。
在研究角的度量時，需要比度更小的單位，就是分和秒。
把1度的角分成60等份，每一份就是1分，記作1′；再把1分的角分成60等份，每一份就是1秒，記作1″。
角的度量單位度、分、秒的關(guān)系就是
1°=60′，1′=60″.
反之1′=（）°，
1″=（）′.
新課探索六
例1 一個角是70°39′，求它的余角和補角。
解：這個角的余角α=90°—70°39′=19°21′，
這個角的補角β=180°—70°39′=109°21′.
例2 一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。
6、
解：設這個角為x度，則它的余角為（90—x）度，
補角為（180—x）度.
根據(jù)題意，得 180—x=4（90—x）.
解這個方程，得 x=60.
所以這個角的度數(shù)為60°。
課堂小結(jié)：1、如果兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角。
如果兩個角的和等于180°，這兩個角互為補角。
（互為余角，互為補角的兩個角反映交的數(shù)量關(guān)系，而與角的位置無關(guān)）。
2、等角（同角）的余角相等。
等角（同角）的補角相等。
課外
作業(yè)
練習冊
預習
要求
教學后記與反思
1、課堂時間消耗：教師活動 20 分鐘；學生活動 20 分鐘）
2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分
3、本課成功與不足及其改進措施：
2022春六年級數(shù)學下冊 7.6 余角、補角教案 滬教版五四制
