（柳州專版）2020版中考數(shù)學(xué)奪分復(fù)習(xí) 第一篇 考點過關(guān) 第七單元 課時訓(xùn)練29 圖形的相似試題

課時訓(xùn)練29圖形的相似限時:30分鐘夯實基礎(chǔ)1.2019·蘭州已知ABCA'B'C',AB=8,A'B'=6,則BCB'C'=()A.2B.43C.3D.1692.2019·常州若ABCA'B'C',相似比為12,則ABC與A'B'C'的周長的比為()A.21B.12C.41D.143.2019·赤峰如圖K29-1,D,E分別是ABC邊AB,AC上的點,ADE=ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,則AE的長是()圖K29-1A.1B.2C.3D.44.如圖K29-2,OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形,相似比為12,OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),則點C的坐標(biāo)為()圖K29-2A.(1,2)B.(1,1)C.(2,2)D.(2,1)5.2019·重慶B卷下列命題是真命題的是()A.如果兩個三角形相似,相似比為49,那么這兩個三角形的周長比為23B.如果兩個三角形相似,相似比為49,那么這兩個三角形的周長比為49C.如果兩個三角形相似,相似比為49,那么這兩個三角形的面積比為23D.如果兩個三角形相似,相似比為49,那么這兩個三角形的面積比為496.2017·天水如圖K29-3所示,路燈距離地面8米,身高1.6米的小明在距離路燈的底部(點O)20米的A處,則小明的影子AM的長為米. 圖K29-37.2018·包頭如圖K29-4,在ABCD中,AC是一條對角線,EFBC,且EF與AB相交于點E,與AC相交于點F,3AE=2EB,連接DF.若SAEF=1,則SADF的值為. 圖K29-48.2017·涼山州如圖K29-5,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知ABC三個頂點分別為A(-1,2),B(2,1),C(4,5).(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1;(2)以原點O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2與ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.圖K29-59.2013·柳州改編如圖K29-6,O的直徑AB=6,AD,BC是O的兩條切線,AD=2,BC=92.(1)求OD,OC的長;(2)求證:DOCOBC.圖K29-6能力提升10.2019·眉山如圖K29-7,一束光線從點A(4,4)出發(fā),經(jīng)y軸上的點C反射后,經(jīng)過點B(1,0),則點C的坐標(biāo)是()圖K29-7A.0,12B.0,45C.(0,1)D.(0,2)11.2019·黔東南州如圖K29-8,在一斜邊長30 cm的直角三角形木板(即RtACB)中截取一個正方形CDEF,點D在邊BC上,點E在斜邊AB上,點F在邊AC上,若AFAC=13,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為()圖K29-8A.200 cm2B.170 cm2C.150 cm2D.100 cm212.2017·隨州在ABC中,AB=6,AC=5,點D在邊AB上,且AD=2,點E在邊AC上,當(dāng)AE=時,以A,D,E為頂點的三角形與ABC相似. 圖K29-913.如圖K29-9,在ABC與ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,且點D在AB上,點E與點C在AB的兩側(cè),連接BE,CD.點M,N分別是BE,CD的中點,連接MN,AM,AN.下列結(jié)論:ACDABE;ABCAMN;AMN是等邊三角形;若點D是AB的中點,則SACD=2SADE.其中正確的結(jié)論是.(填寫所有正確結(jié)論的序號) 14.2019·長春教材呈現(xiàn):下圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第78頁的部分內(nèi)容.圖K29-10請根據(jù)教材提示,結(jié)合圖K29-11,寫出完整的證明過程.結(jié)論應(yīng)用:在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E為邊BC的中點,AE,BD交于點F.(1)如圖,若平行四邊形ABCD為正方形,且AB=6,則OF的長為. (2)如圖,連接DE交AC于點G,若四邊形OFEG的面積為12,則平行四邊形ABCD的面積為. 圖K29-11【參考答案】1.B2.B3.C解析ADE=ACB,A=A,ADEACB,ADAC=AEAB,即24=AE6,解得,AE=3,故選C.4.B解析如圖,連接BC,OCD=90°,CO=CD,OCD是等腰直角三角形.OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形,相似比為12,B為OD中點,BCOD.OCD是等腰直角三角形,OB=BC.B(1,0),C(1,1).5.B6.5解析設(shè)AM=x米,根據(jù)三角形相似,有xx+20=1.68,解得x=5.7.52解析由3AE=2EB得AEEB=23.由EFBC易證得AEFABC,所以SAEFSABC=425,又因為SAEF=1,所以SABC=254.又因為AC是對角線,所以SADC=254,因為AFFC=AEEB=23,所以SADF=25SADC=25×254=52.8.解:(1)如圖所示,A1B1C1就是所求三角形.(2)如圖所示,A2B2C2就是所求三角形.如圖,分別過點A2,C2作y軸的平行線,過點B2作x軸的平行線,交點分別為E,F,A(-1,2),B(2,1),C(4,5),A2B2C2與ABC位似,且位似比為2,A2(-2,4),B2(4,2),C2(8,10).A2E=2,C2F=8,EF=10,B2E=6,B2F=4,SA2B2C2=12×(2+8)×10-12×2×6-12×4×8=28.9.解:(1)AD,BC是O的兩條切線,A=90°,B=90°.根據(jù)勾股定理得OD=AD2+OA2=22+32=13,OC=OB2+BC2=32+(92) 2=3213.(2)證明:過點D作DHBC于H點,則DC=62+(92-2) 2=132,DOOB=OCBC=DCOC=133,DOCOBC.10.B解析過點A作ADy軸于點D,ADC=COB=90°,ACD=BCO,OBCDAC,OCOB=DCAD,OC1=4-OC4,解得:OC=45,點C0,45,故選B.11.D解析設(shè)AF=x,則AC=3x,四邊形CDEF為正方形,EF=CF=2x,EFBC.AEFABC,EFBC=AFAC=13,BC=6x.在RtABC中,AB=(3x)2+(6x)2=35x,35x=30,解得x=25,AC=65,BC=125,剩余部分的面積=12×65×125-(45)2=100( cm2).故選D.12.53或125解析A=A,分兩種情況:當(dāng)ADAE=ABAC時,ADEABC,即2AE=65,AE=53;當(dāng)ADAE=ACAB時,ADEACB,即2AE=56,AE=125.綜上所述,當(dāng)AE=53或125時,以A,D,E為頂點的三角形與ABC相似.13.解析在ACD與ABE中,AC=AB,CAD=BAE,AD=AE,ACDABE,故正確;由知ACDABE,CD=BE.又M,N分別是BE,CD的中點,即AM和AN分別為全等三角形的對應(yīng)邊上的中線,AM=AN,BM=CN.又AC=AB,ACNABM,CAN=BAM,CAB=MAN.又AB=AC,AM=AN,ABCAMN,故正確;MAN=BAC,BAC不一定為60°,MAN不一定為60°,AMN不一定為等邊三角形,故不正確;設(shè)ABC中AB邊上的高為h1,ADE中AD邊上的高為h2,BAC=DAE,AB=AC,AD=AE,ABCADE.D為AB的中點,h1h2=ABAD=2.又ACD與ADE中,底AD相同,SADCSADE=h1h2=2,故SADC=2SADE.故正確.故正確的結(jié)論為.14.解:教材呈現(xiàn)證明:D,E分別是BC,AB的中點,DEAC,DE=12AC,DEGACG,CGGE=AGGD=ACDE=2,CG+GEGE=AG+GDGD=3,GECE=GDAD=13.結(jié)論應(yīng)用:(1)2.解析四邊形ABCD是正方形,ADBC,OB=12BD,BEFDAF.E為邊BC的中點,BEAD=12,BFFD=12,BFBD=13,OF=12BD-13BD=16BD.AB=6,BD=62,OF=2.故答案為2.(2)6.解析連接OE.由(1)可知BF=13BD,OF=16BD,BFOF=2.BEF和OEF的高相同,SBEFSOEF=BFOF=2,同理可得SCEGSOEG=2,SCEG+SBEF=2(SOEG+SOEF)=2×12=1,SBOC=32,SABCD=4×32=6.