2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識)：10.1抽樣方法.doc

課時跟蹤檢測(六十七)抽 樣 方 法1(2013江西模擬)在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號為00,01,02，99，從中抽出20個；采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組中隨機(jī)抽取1個；采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個則()A不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個零件被抽到的概率都是B兩種抽樣方法，這100個零件中每個零件被抽到的概率都是，并非如此C兩種抽樣方法，這100個零件中每個零件被抽到的概率都是，并非如此D采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個零件被抽到的概率各不相同2(2013寧波模擬)某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查這種抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣法B抽簽法C隨機(jī)數(shù)法 D分層抽樣法3(2013忻州一中月考)將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的編號為003.這600名學(xué)生分住在3個營區(qū)，從001到300住在第1營區(qū)，從301到495住在第2營區(qū)，從496到600住在第3營區(qū)，則3個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,16,9C25,17,8 D24,17,94(2012濰坊模擬)為調(diào)查參加運動會的1 000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是()A1 000名運動員是總體B每個運動員是個體C抽取的100名運動員是樣本D樣本容量是1005從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,326(2012濮陽調(diào)研)甲校有3 600名學(xué)生，乙校有5 400名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為90的樣本，應(yīng)該在這三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)是()A30,30,30 B30,45,15C20,30,10 D30,50,107某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了加強(qiáng)學(xué)生的鍛煉意識，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項比賽，各年級參加比賽的人數(shù)情況如下：高一年級高二年級高三年級跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中abc253，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_8(2012湖北高考)一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有_人9(2012浙江高考)某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_10已知某校高二文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表，若抽取學(xué)生n名，成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級，已知化學(xué)與物理均為B等級的概率是0.18.物理人數(shù)化學(xué)ABCA7205B9186Ca4b(1)求抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)設(shè)在該樣本中，化學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值11(2012開封模擬)某公路設(shè)計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體；如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.12一個城市有210家百貨商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本，按分層抽樣方法抽取樣本時，各類百貨商店要分別抽取多少家？寫出抽樣過程1(2012杭州模擬)某校高中生共有2 700人，其中高一年級900人，高二年級1 200人，高三年級600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為()A45,75,15 B45,45,45C30,90,15 D45,60,302最近網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程為了了解本班學(xué)生對此游戲的態(tài)度，高三(6)班計劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對60名學(xué)生進(jìn)行編號01,02,03，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個編號為03,09，則抽取的學(xué)生中最大的編號為_3(2012山西四校聯(lián)考)調(diào)查某高中1 000名學(xué)生的身高情況，得下表已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏低男生的概率為0.15.偏低正常偏高女生100173y男生x177z(1)求x的值；(2)若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問應(yīng)在偏高學(xué)生中抽多少名；(3)已知y193，z193，求偏高學(xué)生中男生不少于女生的概率答 案課時跟蹤檢測(六十七)A級1選A由于隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法與分層抽樣法均是等可能性抽樣，因此不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個零件被抽到的概率都是.2選D總體由差異明顯的幾部分組成、按比例抽樣，為分層抽樣3選C由題意知，被抽中的學(xué)生的編號構(gòu)成以3為首項，12為公差的等差數(shù)列an，其通項an12n9(1n50，nN)令112n9300，得1n25，故第1營區(qū)被抽中的人數(shù)為25；令30112n9495，得26n42，故第2營區(qū)被抽中的人數(shù)為17；令49612n9600，得43n50，故第3營區(qū)被抽中的人數(shù)為8.4選D所調(diào)查的是運動員的年齡，故A、B、C錯誤，樣本容量是100.5選B間隔距離為10，故可能編號是3,13,23,33,43.6選B抽取比例是，故三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)為3 60030,5 40045,1 80015.7解析：由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以高三年級參加跑步的總?cè)藬?shù)為2 000450，由分層抽樣的特征，得高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為45045.答案：45人8解析：分層抽樣的特點是按照各層占總體的比相等抽取樣本，設(shè)抽取的女運動員有x人，則，解得x6.答案：69解析：由分層抽樣得，此樣本中男生人數(shù)為560160.答案：16010解：(1)由題意可知0.18，得n100.故抽取的學(xué)生人數(shù)是100.(2)由(1)知n100.所以0.3，解得a14由79a2018456b100.得b17.故a14，b1711解：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.12解：21210110，2，4，15.應(yīng)從大型商店中抽取2家，從中型商店中抽取4家，從小型商店中抽取15家抽樣過程：(1)計算抽樣比；(2)計算各類百貨商店抽取的個數(shù)：2，4，15；(3)用簡單隨機(jī)抽樣方法依次從大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)將抽取的個體合在一起，就構(gòu)成所要抽取的一個樣本B級1選D樣本容量與總體個數(shù)比為.根據(jù)分層抽樣的含義可得高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為90045，1 20060，60030.2解析：由最小的兩個編號為03,09可知，抽樣間距為6，因此抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學(xué)，其編號構(gòu)成首項為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號為3(101)657.答案：573解：(1)由題意可知，0.15，故x150.(2)由題意可知，偏高學(xué)生人數(shù)為yz1 000(100173150177)400.設(shè)應(yīng)在偏高學(xué)生中抽m名，則，故m20.應(yīng)在偏高學(xué)生中抽20名(3)由(2)知yz400，且y193，z193，滿足條件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，(207,193)，共有15組設(shè)事件A：“偏高學(xué)生中男生不少于女生”，即yz，滿足條件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，(200,200)，共有8組，所以P(A).偏高學(xué)生中男生不少于女生的概率為.