2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1《分?jǐn)?shù)的意義》教案8 （新版）西師大版

2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1分?jǐn)?shù)的意義教案8 （新版）西師大版【教學(xué)內(nèi)容】    教科書第12頁(yè)的例1以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱，知道生活中分?jǐn)?shù)的廣泛用途，會(huì)用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘叹邷?zhǔn)備】    多媒體課件和視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入師：中秋節(jié)到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務(wù)當(dāng)然就落到小華的身上了。你看，小華一會(huì)兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分?jǐn)?shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個(gè)月餅的幾分之幾嗎？多媒體課件展示：等學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集體訂正。  二、教學(xué)新課1教學(xué)例1，理解單位“1”師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個(gè)，并且提出了一個(gè)新的分月餅的要求。課件演示：爸爸對(duì)小華說(shuō)：小華，你把這8個(gè)月餅平均分給4個(gè)人吧。師：同學(xué)們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？等學(xué)生分好后，抽一個(gè)學(xué)生分的小圓在視頻展示臺(tái)上展示。師：這時(shí)，小華的爸爸又提出了問(wèn)題。課件演示：爸爸對(duì)小華說(shuō)：每個(gè)人得的月餅是這8個(gè)月餅的幾分之幾呢？引導(dǎo)學(xué)生理解把8個(gè)月餅平均分成了4份，每份是這8個(gè)月餅的14。師：老師也有個(gè)問(wèn)題，剛才小華分出了1個(gè)月餅的1/4，這兒又分出了8個(gè)月餅的1/4，同學(xué)們看一看，這兩個(gè)1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎？多媒體課件演示下面的月餅圖：引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)1/4代表的數(shù)量不一樣。師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出前一個(gè)1/4是1個(gè)月餅的1/4，而后一個(gè)1/4是8個(gè)月餅的1/4。課件中隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。師：對(duì)。前一個(gè)1/4是以1個(gè)月餅為一個(gè)整體來(lái)平均分的，而后一個(gè)1/4是以8個(gè)月餅為一個(gè)整體來(lái)平均分的。平均分的整體不一樣，對(duì)分出來(lái)的每份數(shù)量有影響嗎？讓學(xué)生意識(shí)到，整體“1”的變化對(duì)每份的數(shù)量是有影響的。以1個(gè)月餅為整體“1”，每份就是1/4個(gè)月餅；以8個(gè)月餅為整體“1”，每份就是2個(gè)月餅。師：像這樣把許多物體組成的一個(gè)整體來(lái)平均分的分?jǐn)?shù)還很多，請(qǐng)同學(xué)們看一看下面這幅圖。課件出示第2頁(yè)的熊貓圖。師：這里是把多少只熊貓看作一個(gè)整體？平均分成了幾份？每份是這個(gè)整體的幾分之幾？請(qǐng)分一分，并填空。課件出示單元主題圖，要求學(xué)生說(shuō)圖中的每個(gè)分?jǐn)?shù)分別是以什么作為一個(gè)整體來(lái)平均分的。師：通過(guò)上面的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些分?jǐn)?shù)都是以許多物體組成的一個(gè)整體來(lái)平均分的。師：像這樣由一個(gè)物體或許多物體組成的一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”。板書單位“1”的含義。師：把12個(gè)學(xué)生看作一個(gè)整體，其中的6個(gè)學(xué)生是這個(gè)整體的幾分之幾？這里是把誰(shuí)看作一個(gè)整體？教師再舉兩個(gè)例子，深化學(xué)生對(duì)單位“1”的理解。2理解并歸納分?jǐn)?shù)的意義師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？學(xué)生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5師：想想自己操作的過(guò)程，你能說(shuō)一說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們歸納得很好，但是這句話中出現(xiàn)了兩個(gè)“幾份”，所以我們一般把前一個(gè)“幾份”說(shuō)成是若干份。歸納并板書分?jǐn)?shù)的意義，板書課題。試一試：涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？師：看看最后（五星圖）這個(gè)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。生：這個(gè)分?jǐn)?shù)表示把15顆五角星平均分成5份，其中的3份占這個(gè)圖形的35。師：把15顆五角星平均分成了5份，其中的1份占這個(gè)圖形的幾分之幾？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少個(gè)15組成的？（生：3個(gè)）所以，35的分?jǐn)?shù)單位是1/5，35/里面有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。說(shuō)一說(shuō)：3/7的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？5/6，9/10呢？3說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)師：分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛，書上第3頁(yè)課堂活動(dòng)中的兩個(gè)小朋友正在說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)，你們能像他們這樣說(shuō)一說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè)1第4頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。2練習(xí)一第1,2,3,4題。分?jǐn)?shù)的意義師：在三年級(jí)的時(shí)候，我們初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，你能在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)嗎？課件出示如下的題目：（1）把一個(gè)月餅平均分成4份，其中的1份是這個(gè)月餅的（）；（2）把一張手工紙平均分成6份，其中的3份是這張紙的（）；（3）把一個(gè)蘋果平均分成8份，其中的5份是這個(gè)蘋果的（）。學(xué)生匯報(bào)答案：依次為1/4，3/6，5/8。師：同學(xué)們觀察這3個(gè)例子，先獨(dú)立思考再小組討論：你認(rèn)為什么是分?jǐn)?shù)？學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，然后全班匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個(gè)物體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。師：說(shuō)得不錯(cuò)，下面我們來(lái)看這幅圖（課件出示主題圖），圖上的同學(xué)們?cè)诟墒裁?？生：圖上的同學(xué)在邊看地圖邊討論。師：他們?cè)谟懻撔┦裁茨?？學(xué)生匯報(bào)。（略）師：你能從他們的對(duì)話里找出有關(guān)的分?jǐn)?shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：我國(guó)人口約占世界人口的1/5；我國(guó)陸地面積約是世界陸地面積的7/100；我國(guó)森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的1/25；我國(guó)沿海漁場(chǎng)面積約占世界沿海漁場(chǎng)總面積的1/4。師：這些分?jǐn)?shù)和我們?cè)瓉?lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呢？學(xué)生討論后匯報(bào)：這里的分?jǐn)?shù)不是把一個(gè)物體分成若干份，而是把許多物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份。師：分析得不錯(cuò)，這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。（板書題目）師：中秋節(jié)快到了，老師給你們帶來(lái)了月餅，現(xiàn)在我把這個(gè)月餅平均分成4份，每份是這個(gè)月餅的幾分之幾呢？（課件演示分月餅的過(guò)程）生：每份是這個(gè)月餅的1/4。（課件顯示1/4）師：我把8個(gè)月餅平均分成4份（課件同步演示），每份是這堆月餅的幾分之幾呢？生：每份也是這堆月餅的14。（課件顯示14）師：我把12個(gè)月餅平均分成4份，每份又是這堆月餅的幾分之幾呢？生：每份還是這堆月餅的1/4。（課件同步展示）師：（把3幅圖都集中在同一個(gè)畫面上）同學(xué)們，請(qǐng)看這3幅圖，我們共同用了哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示？生：1/4。師：請(qǐng)你比較一下，都是1/4，它們表示的部分一樣嗎？生：不一樣。師：為什么不一樣呢？請(qǐng)同學(xué)們討論一下。學(xué)生小組討論匯報(bào)：是因?yàn)楸环值臇|西不一樣。師：你能具體說(shuō)說(shuō)每一次分別是以什么作為一個(gè)整體來(lái)分的嗎？估計(jì)學(xué)生會(huì)這樣匯報(bào)：第一次是以一個(gè)月餅作為整體來(lái)分的，第二次是以8個(gè)月餅作為整體來(lái)分的，第三次是以12個(gè)月餅作為整體來(lái)分的。師：比較這3次分月餅的過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)：（1）被分的月餅越多，每份分到的月餅就越多。（2）不但可以把一個(gè)月餅看成是一個(gè)整體，還可以把多個(gè)月餅看成一個(gè)整體。師：這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)都很重要，生活中像這樣的例子還有很多，例如：五（1）班的男生占全班人數(shù)的1/3，這里就是把“全班人數(shù)”看成一個(gè)整體；又如本校女生人數(shù)是全校人數(shù)的1/2，這里又是把“全校人數(shù)”看作一個(gè)整體。這樣的例子你還能舉出哪些？學(xué)生舉例，并說(shuō)明把什么看作一個(gè)整體。師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：我發(fā)現(xiàn)不但可以把一個(gè)物體看成一個(gè)整體，還可以把許多物體合起來(lái)看成一個(gè)整體。師：下面我們把許多物體合起來(lái)看作一個(gè)整體。（師舉起一些小棒）這些小棒可以看成一個(gè)整體嗎？生：可以。師：（舉起更多的小棒）這些小棒也可以看作一個(gè)整體嗎？生：也可以。師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒作為一個(gè)整體，同學(xué)們可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜歡哪個(gè)數(shù)就拿多少根，拿好了嗎？（學(xué)生：好了）請(qǐng)同學(xué)們把這些小棒平均分成5份。學(xué)生分小棒。師：舉起你們小棒的1/5。學(xué)生各自舉起自己小棒的1/5。師：你們舉起的小棒都是一樣多的嗎？讓學(xué)生直觀地看出：舉起的小棒不一樣多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根師：請(qǐng)你們舉起你們小棒的3/5。學(xué)生舉小棒。師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生從手中的小棒看出：舉起的小棒還是不一樣多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根師：為什么舉起的都是1/5或3/5，小棒的根數(shù)卻有的少有的多呢？生：因?yàn)槲覀兠總€(gè)人拿的小棒不一樣的。師：這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明了什么問(wèn)題？生：說(shuō)明被分的東西越多，每份就越多。師：同學(xué)們總結(jié)得不錯(cuò)，下面我們就用這些知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。（課件出示第2頁(yè)“分一分”）學(xué)生先討論再全班交流。生：把6只大熊貓玩具看作一個(gè)整體，平均分成3份，每份的2只熊貓是這個(gè)整體的1/3。師：剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)的時(shí)候都很關(guān)心把誰(shuí)作為一個(gè)整體這個(gè)問(wèn)題，下面請(qǐng)同學(xué)們想一想：我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和原來(lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么不同？學(xué)生討論后匯報(bào)：原來(lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)是把一個(gè)物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)；而今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)是把許多個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)。師：分析得好，剛才同學(xué)們說(shuō)到了“一個(gè)物體”或“幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體”，通常我們把它叫做單位“1”。你能找出剛才“議一議”中這些分?jǐn)?shù)的單位“1”嗎？學(xué)生找單位“1”并匯報(bào)。師：下面我們?cè)賮?lái)看一看主題圖（課件出示主題圖），這些小朋友說(shuō)的這些分?jǐn)?shù)分別是以什么作為單位“1”？學(xué)生討論匯報(bào)。（略） 分?jǐn)?shù)的意義（二）【教學(xué)內(nèi)容】    教科書第45頁(yè)的例2、例3以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。2培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。3理解所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)，從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)?！窘叹邷?zhǔn)備】   多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備11/3是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣的（）份。3/4又表示什么呢？2什么是分?jǐn)?shù)？3用200cm2的紙板做8個(gè)學(xué)具，平均每個(gè)學(xué)具要用多少平方厘米紙板？二、導(dǎo)入新課師：最后一個(gè)小題同學(xué)們是用什么方法做的？生：除法。師：為什么用除法呀？生：因?yàn)橐?00cm2的紙板平均分成8份。師：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份要用除法計(jì)算，把一個(gè)整體平均分成幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。除法和分?jǐn)?shù)有沒(méi)有聯(lián)系，有什么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（板書課題）  三、進(jìn)行新課1教學(xué)例2多媒體課件出示例2。師：把4m的長(zhǎng)度平均分成5份，每份的長(zhǎng)度是多少？我們可以從兩個(gè)角度來(lái)研究：一方面想一想用算式怎樣計(jì)算；另一方面想一想用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度。（板書：用算式計(jì)算用分?jǐn)?shù)表示）師：同學(xué)們可以從中選一個(gè)問(wèn)題來(lái)研究，一會(huì)兒老師聽(tīng)聽(tīng)你們的意見(jiàn)。學(xué)生討論。師：想好了嗎？哪些同學(xué)研究了第一個(gè)問(wèn)題：用算式怎樣計(jì)算每份的長(zhǎng)度？生：4÷5。師：為什么？生：因?yàn)檫@是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計(jì)算。師：哪些同學(xué)研究了第二個(gè)問(wèn)題：怎樣用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4個(gè)1m，就有4個(gè)15m，就是45m。師：把4m平均分成5份，每份的長(zhǎng)度用算式表示是4÷5，用分?jǐn)?shù)表示是45，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的，4÷5的結(jié)果就是4/5。師：是不是所有的除法和分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系呢？它們是怎樣聯(lián)系的呢？同學(xué)們做一做下面的題目就更清楚了。學(xué)生完成第4頁(yè)例2下面的“議一議”，要求學(xué)生先填表，再說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。師：從中你知道了什么？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。師：比較這幾個(gè)式子，它們的算式和商有聯(lián)系嗎？從中你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后回答：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。師：你能利用除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果嗎？生：能！引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁(yè)的試一試。在學(xué)生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步歸納出用字母表示的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：a÷b=ab表示什么意思呢？生：表示被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。師：同學(xué)們看看教材，書上專門說(shuō)了一句“b0”，你知道為什么要作這樣的規(guī)定嗎？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)槌龜?shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0，所以在這個(gè)等式中也要強(qiáng)調(diào)除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母不能為0。師：這樣一來(lái)，同學(xué)們就能全面理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系了。  2教學(xué)例3師：我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后，就可以用它們的關(guān)系來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題了。下面我們先來(lái)研究小華家養(yǎng)的雞、鴨、兔的問(wèn)題。課件出示第5頁(yè)例3。師：從圖中我們知道了些什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。師：要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應(yīng)該怎樣列算式？生：2÷3。師：由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能算出2÷3是幾分之幾嗎？生：2÷3=2/3。師：為什么？生：因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，用這個(gè)關(guān)系可以知道2÷3=23。師：請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生討論解答。（略）3總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，但是它們有沒(méi)有區(qū)別呢？請(qǐng)小組討論后填寫下表。視頻展示臺(tái)上出示表格： 聯(lián)系              區(qū)別除法分?jǐn)?shù)學(xué)生討論填寫表格后，將一個(gè)小組的結(jié)果在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)：聯(lián)系              區(qū)別除法     分子相當(dāng)于被除數(shù)，   是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù)     分母相當(dāng)于除數(shù)。     是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)相除。師：這樣一來(lái)，我們對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解得就更加深刻了。四、課堂小結(jié)（略）五、課堂作業(yè)練習(xí)一第5，6，7，8，9題。