2022年(春)五年級數(shù)學下冊 5.2《等式》教案4 （新版）西師大版

2022年(春)五年級數(shù)學下冊 5.2等式教案4 （新版）西師大版【教學內(nèi)容】    教科書第89頁例1?！窘虒W目標】1認識等式，說出等式的意義。2知道等量并會從實際情境中找出等量。3學習根據(jù)等量寫出等式，并能與同學進行交流。4在新背景下探求數(shù)學知識，感受祖國建設(shè)的偉大成就，激發(fā)學習熱情。【教學重、難點】1理解等式的意義。2能從實際情境中找出等量并寫出等式。【教具準備】1下載“西氣東輸”工程相關(guān)的資料。2配套掛圖及課件?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課師：六一兒童節(jié)又快到了。云嶺小學的同學們又開始準備文娛節(jié)目了。五年級同學準備演云南佤族的木鼓舞，一起來看看。課件出示主題圖。師：你都知道了哪些數(shù)學信息？生：五年級共有55名學生，男演員40名，女演員15名。二、分析數(shù)量關(guān)系，建立模型師：要表示男演員的人數(shù)，可以怎樣表示？生：可以用40表示。（師板書40人）師：還能用其他的方式表示男演員的人數(shù)嗎？同桌議一議。生：我們還可以用（55-15）人表示男演員的人數(shù)。師板書：（55-15）人。師：同學們真會動腦筋，用總?cè)藬?shù)去掉女演員的人數(shù)就是男演員的人數(shù)。師：請觀察，（指板書）現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“男演員的人數(shù)”？同桌交流。抽生匯報。生：男演員的人數(shù)可以用40人表示，還可以用（55-15）人表示。師：那它們的大小怎樣？生：大小相等。師小結(jié)：一個量可以直接表示出來，也可以通過另外的量間接表示出來，這里的40人和（55-15）人都表示的是男演員的人數(shù)。師：數(shù)學上把表示同一個意思而形式上不同的量或大小相等的兩個量稱為同量或等量。表示等量的數(shù)或式子也可以用等號連接起來。在40和（55-15）之間加上等號，這樣的式子數(shù)學上就稱為等式。（板書：添等號）板書：等式等量。三、形成概念課件出示：天平的左邊放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右邊放cg的蘋果，天平平衡。師：天平平衡，說明什么？生：說明左右兩邊的質(zhì)量相同。師：所以，可以用等式表示它們的關(guān)系。（板書：a+b=c）師：你能寫出“女演員數(shù)”和“總?cè)藬?shù)”的不同表示方法嗎？動筆試一試。學生完成在書上，并抽生匯報。女演員數(shù)=總?cè)藬?shù)-男演員數(shù)15=55-40總?cè)藬?shù)=男演員數(shù)+女演員數(shù)55=40+15指導學生閱讀數(shù)學書第89頁，并進行勾畫。像40=55-15，a+b=c，s=a2這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。四、解釋應(yīng)用師：剛才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面這段話中也有一些等量，一起來找找，然后再寫出等式，看誰寫的等式多。信息：在木鼓舞的演出中，需要把55名同學平均分成5個組來變換隊形，讓每組8名男同學，3名女同學。你能寫出哪些等式？學生獨立思考并完成，小組交流并匯報。總?cè)藬?shù)=每組人數(shù)×組數(shù)55=（8+3）×5每組人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷組數(shù)8+3=55÷5組數(shù)=總?cè)藬?shù)÷每組人數(shù)5=55÷（8+3）每組人數(shù)=男同學人數(shù)+女同學人數(shù)11=8+3師：下面這些題目大家能夠完成嗎？1判斷下面哪些是等式。14÷2=3+412a-52817+8-a5y-4x=19121=11×11c=(a+b)×22看圖寫等式。3你能從下列信息中找出等量關(guān)系嗎？請用等式表示出來。（1）爸爸與兒子年齡的和是x歲，爸爸的年齡為a歲，兒子的年齡為b歲，爸爸比兒子大30歲。（2）水果店有蘋果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是蘋果的3倍，又是香蕉的2倍。七、課堂小結(jié)    通過這節(jié)課的學習，你都有什么收獲？    請學生先小結(jié)，教師根據(jù)情況點評和強調(diào)。等式（二）【教學內(nèi)容】    教科書第90頁例2，第91頁的相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W目標】1通過實驗和操作活動，讓學生體驗等量的變化關(guān)系和等式的特性。2理解和掌握等式的基本性質(zhì)。3能對等式的性質(zhì)進行簡單應(yīng)用。【教學重、難點】   在實驗中體驗等量的變化關(guān)系和等式的特性?！窘叹邷蕚洹?#160;  天平若干、實物若干、實驗記錄表?！窘虒W過程】一、回憶鞏固課件出示：根據(jù)下面的信息寫等式。1故事書3本，連環(huán)畫2本，各36元。故事書單價每本12元，連環(huán)畫每本18元。2圖片：天平左邊放2個雞蛋，共135g，天平右邊放6個糖果，每個糖果ag。天平平衡。3線段圖。學生獨立完成后匯報結(jié)果。師：通過剛才的練習，同學們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫出不同的等式。誰來說一說，什么是等式？抽學生回答。二、走進新課課件出示書上的主題圖：天平的左邊放2個西紅柿，每個ag,天平的右邊放1個蘿卜，重bg，天平平衡。師：根據(jù)這幅圖，你能寫一個怎樣的等式？生：2a=b。課件出示：天平的左邊增加1個100g的辣椒，天平失去平衡。師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？生：不是。師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？生：不能找到。師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？小組討論，請學生說一說想法。生1：可以在天平的右邊也放100g的東西，天平可能重新平衡。師：你們的猜想對不對呢？我們一起來做實驗驗證好嗎？下面，我們就分小組進行實驗吧！三、實驗操作1小組活動一46名學生一組，每組一臺天平，每組準備標有質(zhì)量的小商品2種。如QQ糖、小袋餅干、味精、果凍若干個。教師在實驗前講清活動要求：（1）組長組織組員開展實驗。（2）每組安排一名實驗保管員，負責所有的實驗用品。（3）每組一名實驗記錄員。（4）組長組織組員對實驗結(jié)果進行討論并得出結(jié)論。實驗步驟：（課件出示）第一步：在天平左邊放2袋QQ糖共70g，在天平的右邊放1袋小餅干，重70g。觀察天平狀態(tài)。完成表格。第二步：在天平的左邊再放一袋50g的味精，觀察天平的狀態(tài)。完成表格。第三步：小組討論并實驗，怎樣讓天平再次平衡?完成表格。通過實驗?zāi)愕贸隽耸裁唇Y(jié)論？實驗步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系第一步第二步第三步結(jié)論學生分組實驗，教師巡視指導。實驗完成后，分小組匯報。選擇展示學生填的表格。實驗步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系第一步2袋QQ糖1袋小餅干平衡35×2=70第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小餅干不平衡35×2+5070第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小餅干增加2個果凍平衡35×2+50=70+2×25結(jié)論實驗第一步時天平平衡，第二步時在左盤加50g味精后天平不平衡，當向右盤也放50g的果凍后天平又平衡了。師（指表提問）：天平第一次平衡時，左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？可以用什么式子表示？生1：左右兩邊都是70g，相等。用等式表示為35×2=70。（板書）師：天平第二次平衡時，左右兩邊的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？可以用什么式子表示？生2：兩邊都增加了50g。用等式表示為35×2+50=70+2×25。（板書）師：根據(jù)這個實驗，天平平衡時，如果給天平左邊增加質(zhì)量后，什么情況下才能使天平依然平衡？生3：向天平的右邊同時增加一樣的質(zhì)量時，天平依然平衡。師：你總結(jié)得真精彩，從這張表格我們也能看出這個結(jié)論。師：剛才我們是在天平的兩邊同時增加相同的質(zhì)量，天平平衡，如果在天平的兩邊同時減少相同的質(zhì)量，天平還平衡嗎？2小組活動二實驗步驟：第一步：天平左右兩邊各放200g的物品。觀察天平是否平衡。第二步：左右兩邊同時減少50g、70g、150g的物品，觀察天平是否平衡。第三步：思考，你能得出什么結(jié)論？請學生匯報實驗結(jié)論。生1：通過實驗，如果在天平的左右兩邊同時減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。師：你能用等式表示剛才的實驗嗎？生1：200-50=2×100-50；200-70=2×100-70；200-150=2×100-150。師：通過剛才的兩個實驗，我們能得到什么結(jié)論？小組交流。學生匯報：通過實驗，在天平的兩邊同時增加或同時減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。課件出示結(jié)論。練一練。學生獨立完成教科書第91頁的“試一試”。請學生匯報結(jié)果。師：通過剛才的練習，我們發(fā)現(xiàn)，在等式的兩邊同時增加或同時減少相同的數(shù)，等式怎樣？生：等式依然成立。（師板書結(jié)論：在等式的兩邊同時增加或同時減少相同的數(shù)，等式依然成立。）學生齊讀。師演示：在天平的左邊放2袋小餅干，每袋50g，在天平的右邊放1個大果凍，重100g。師：誰能根據(jù)這個實驗寫一個等式？生1：2×50=100。教師繼續(xù)演示：在天平的左邊再放同樣的2袋小餅干，天平還能平衡嗎？生：天平不能平衡。師：那你們還想做實驗嗎？生：想。3小組活動三實驗步驟：（1）思考天平左邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？（2）右邊該怎樣放，才能使天平平衡？記錄下放的質(zhì)量。（3）比較，右邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？（4）你能得到什么結(jié)論？小組實驗，教師巡視并指導。學生匯報。生1：增加后的質(zhì)量是原來的2倍。教師板書：2×50（2×50）×2生2：右邊放100g的東西，天平也平衡。生3：右邊增加后的質(zhì)量是原來的2倍。教師板書：2×50100（2×50）×2100×2師：變化前和變化后，天平都處于平衡狀態(tài)，所以可以把這兩組算式用等號連接起來。教師板書：2×50=100（2×50）×2=100×2師：你能得到什么結(jié)論呢？生1：如果天平兩邊的質(zhì)量同時擴大2倍，天平依然平衡。師：如果同時擴大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡嗎？猜一猜。生：肯定也平衡。師：你們的猜測是正確的，只要兩邊同時擴大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。（課件出示）師：剛才的實驗是“兩邊同時擴大相同的倍數(shù)”，這讓我想到了，假如兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平也會平衡嗎？師：自己設(shè)計實驗活動，來證明這個結(jié)論是否也成立。活動時完成下面的表格。實驗階段天平的質(zhì)量天平狀態(tài)算式表示左邊右邊實驗前實驗后兩次實驗中的變化實驗得到的結(jié)論學生分小組自主實驗。請學生匯報結(jié)果。課件出示：兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。學生獨立完成第91頁的“試一試”。請學生匯報答案。師：根據(jù)剛才的練習，你能仿照“在等式的兩邊同時增加或同時減少相同的數(shù)，等式依然成立”，總結(jié)出一句話嗎？生1：在等式的兩邊同時乘或同時除以一個相同的數(shù)，等式依然成立。師：在同時乘或除以一個數(shù)時，有沒有需要注意的地方？生2：除以的這個數(shù)不能為0。師：你提醒得很好。今天，我們通過大量的實驗，得到了這個非常重要的結(jié)論，它將為我們后面“方程”的學習打好基礎(chǔ)。指導學生勾出書上第91頁的結(jié)論，齊讀。師：這個結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。（板書）四、鞏固應(yīng)用課件出示：1天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）g鹽，天平才能平衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。2天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個果凍，天平平衡。如果將右邊的果凍拿走一半，要使天平平衡，左邊也該（）。3200÷4=100×2÷（）25+（）=（）+（14+11）（24×3）×（）=72×（）4如果3x=y，那么3x-17=()。5如果5a=35，那么5a÷5=（）÷5。