2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4《解方程》教案4 （新版）西師大版

2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4解方程教案4 （新版）西師大版【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第101頁(yè)例3、練習(xí)二十第5，6，8，9題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)正確地寫(xiě)設(shè)句。2.過(guò)程與方法：學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系。會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列出形如ax±bxc的方程解答應(yīng)用題。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力和習(xí)慣。【教學(xué)準(zhǔn)備】 實(shí)物投影儀。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊解方程，并驗(yàn)算n÷10768x12100寫(xiě)完之后，同桌互相評(píng)判，看看有沒(méi)有錯(cuò)誤，然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。生：n除以10等于76，把n看作被除數(shù)，被除數(shù)=商×除數(shù)，n=76×10，n760。驗(yàn)算：760÷1076。生：8x加12等于100，等式左邊加了12，就在等式兩邊同時(shí)減去12，寫(xiě)成8x121210012，8x88，然后在等式兩邊同時(shí)除以8，x11。驗(yàn)算：8×1112100。師：計(jì)算非常準(zhǔn)確，表達(dá)也非常清晰。2.列方程并求解x減去15等于6y的2倍與3的差是15y與6的和是218個(gè)x比5個(gè)x多45（獨(dú)立練習(xí)，大部分學(xué)生完成后指名板演，并介紹方法）解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y÷2=18÷2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45y=153x÷3=45÷3x=15生：x156，把等式兩邊同時(shí)加15，x21。生：2y315，這是一道兩步計(jì)算的方程，先把2y看成被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，求出2y18，再把y看作18的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，求出y9。生：因?yàn)閥+6=21，所以要兩邊同時(shí)減6，y66216，y=15。生：8個(gè)x比5個(gè)x多45，列式為8x5x=45。先直接進(jìn)行計(jì)算：8x5x=3x，寫(xiě)成3x=45；再用數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)成x=45÷3，x=15。師：同學(xué)們說(shuō)得很好，特別是第4位同學(xué)在計(jì)算8x5x45的時(shí)候，根據(jù)題意，先算出8x5x=3x，再用等量關(guān)系準(zhǔn)確地求出了方程的解，解決了這道難題。今天，我們要像他一樣根據(jù)題意列方程解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題。二、走進(jìn)新課1.理解題意出示例5：小剛和大明去買(mǎi)一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念郵票。小剛買(mǎi)了8張，大明買(mǎi)了5張，大明比小剛少用6元。每張郵票多少元？師：快速默讀，邊讀邊想這道題告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息，要我們求什么？生默讀，并進(jìn)行勾畫(huà)師：誰(shuí)來(lái)交流。生：這道題告訴我們?nèi)龡l數(shù)學(xué)信息：小剛買(mǎi)8張郵票，大明買(mǎi)5張郵票，大明比小剛少用6元。要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：每張郵票多少元？生：老師，這道題我會(huì)做，先算大明比小剛少買(mǎi)幾張郵票，用85=3（張），再算每張郵票的價(jià)錢(qián)，算式是：6÷32（元）。師：像他這樣想的同學(xué)舉手。（大部分學(xué)生高高地舉起了手）大家想得很好，我們確實(shí)可以用這種方法來(lái)解決這道應(yīng)用題，可是你還能用其他方法解答這道題嗎？學(xué)生迷惑地?cái)[了擺頭。師：今天，我們就要學(xué)習(xí)用一種新方法解決問(wèn)題，用方程解決問(wèn)題。（板書(shū)課題：用方程解決問(wèn)題）2.分析題意師；你能根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題畫(huà)出線段圖嗎？試一試。生獨(dú)立畫(huà)線段圖。師：誰(shuí)來(lái)展示。生：把一張郵票的單價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn)量，大明買(mǎi)了5張，就畫(huà)5條相同的線段；小剛買(mǎi)了8張，就畫(huà)8條相同的線段。大明比小剛少用6元，其實(shí)就是大明比小剛少買(mǎi)3張所節(jié)約的錢(qián)。3.列出方程，解方程師：把題意分析得很準(zhǔn)確，根據(jù)你的展示，我們可以得到一個(gè)等量關(guān)系式：小剛8張的價(jià)錢(qián)大明5張的價(jià)錢(qián)相差的6元。（板書(shū)：小剛8張的價(jià)錢(qián)大明5張的價(jià)錢(qián)相差的6元）師：我們把每張郵票的價(jià)格看作標(biāo)準(zhǔn)量，可以用未知數(shù)x來(lái)表示，格式可以這樣寫(xiě)：解設(shè)每張郵票x元。（板書(shū)：解：設(shè)每張郵票x元）你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列出方程嗎？試一試，寫(xiě)完后同桌說(shuō)一說(shuō)想法。生獨(dú)立完成，并且同桌交流。生：我是這樣列式的：8x5x6，因?yàn)橐粡堗]票x元，小剛買(mǎi)8張郵票就是8x，大明買(mǎi)5張郵票就是5x，所以列式為8x5x6。生：我列的方程是8x5x6。因?yàn)猷]票的單價(jià)是x，小剛買(mǎi)8張用了8x元，大明買(mǎi)5張用了5x元，大明比小剛少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小剛用的8x元。師：你靈活運(yùn)用上面的等量關(guān)系式，把“小剛的總票價(jià)”作為等量，得到8x5x6，寫(xiě)出等量關(guān)系式是：小剛8張的價(jià)錢(qián)大明5張的價(jià)錢(qián)相差的6元。（板書(shū)等量關(guān)系式和方程：小剛8張的價(jià)錢(qián)大明5張的價(jià)錢(qián)相差的6元，8x5x6）生：老師，我們還可以用“大明的總票價(jià)”為等量，寫(xiě)出等量關(guān)系式：小剛8張的價(jià)錢(qián)相差的6元大明5張的價(jià)錢(qián)。師板書(shū)：小剛8張的價(jià)錢(qián)相差的6元大明5張的價(jià)錢(qián)。我們可以列出方程為：8x65x。師：非常好，大家分別以“相差的6元”、“小剛的總票價(jià)”、“大明的總票價(jià)”為等量，寫(xiě)出了3個(gè)不同的等量關(guān)系式，并列出了方程，現(xiàn)在，請(qǐng)大家求這些方程的解。生獨(dú)立完成，并指名板演。生：8x減5x等于6，我是這樣想的：8個(gè)x減5個(gè)x等于3個(gè)x，3x等于6，x等于2。生：老師，我做的是8x5x6，先把等式兩邊同時(shí)減去6，寫(xiě)成8x65x，下面怎么寫(xiě)我就不知道了。師：誰(shuí)幫助他。生：老師，這道題應(yīng)該先在等式兩邊同時(shí)減去5x，因?yàn)榉匠虄蛇叾加衳的題我們沒(méi)有學(xué)過(guò)，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式兩邊同時(shí)減5x，寫(xiě)成8x5x5x65x，3x6，x2。這樣就解出來(lái)了。師：你很聰明，像這種在方程中同時(shí)出現(xiàn)兩次未知數(shù)x時(shí)，可以直接進(jìn)行加、減，也可以運(yùn)用等式的性質(zhì)在等式兩邊同加、同減或同乘、同除。生：8x65x，我先在等式兩邊同時(shí)減去5x，寫(xiě)成8x65x5x5x，3x60，在等式兩邊同時(shí)加6，寫(xiě)成3x6606，3x6，x2。驗(yàn)算：8×265×2。師：列方程要驗(yàn)算，列方程解應(yīng)用題也同樣要驗(yàn)算，請(qǐng)同學(xué)們把驗(yàn)算寫(xiě)在本子上，同桌互相檢查。三、練習(xí)鞏固1.出示教科書(shū)第103頁(yè)練習(xí)二十中的第6題。師：寫(xiě)出方程，再解答。VCD比相冊(cè)便宜16元VCD12/盒相冊(cè)x元/冊(cè)（生獨(dú)立練習(xí)，指名板演）生：這道題列式為x1612，x28，驗(yàn)算：281612。一共118元3本相冊(cè)x元/冊(cè)畫(huà)屏28元/個(gè)師：要算相冊(cè)的單價(jià)，你能寫(xiě)出幾個(gè)方程？生：以“總價(jià)118”為等量，可以寫(xiě)出方程：3x28118，x30。生：以“相冊(cè)總價(jià)”為等量，可以寫(xiě)出方程，3x11828，x30。2.師：請(qǐng)看第8題。（出示第8題）師：請(qǐng)你試著畫(huà)線段圖，表示數(shù)量關(guān)系，并試著列出等量關(guān)系式。生：以“甲比乙多用了120元”為等量，可以寫(xiě)出等量關(guān)系式，甲的總價(jià)乙的總價(jià)=120元。列式為324x-319x=120，求出x=24。師：大家的等量關(guān)系找得非常準(zhǔn)確。3.師：請(qǐng)看第9題。（出示第9題）師：請(qǐng)你試著畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系，并試著列出等量關(guān)系式。生：以“少行駛276km”為等量，可以寫(xiě)出等量關(guān)系式，后22時(shí)行駛的路程前18時(shí)行駛的路程少行駛了276km。列式為22x18x276，求出x69。生：以“總路程”為等量，可以列出等量關(guān)系式，前18時(shí)行駛的路程后22時(shí)行駛的路程總路程。列出方程為18x22x276，x69。生：以“行駛時(shí)間”為等量，可以列出等量關(guān)系式，總路程÷平均速度總時(shí)間，列式為：276÷x1822。師：大家找的等量關(guān)系非常準(zhǔn)確，你們能求出第三個(gè)方程的解嗎？生：不能。師：在我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)里，不能求出第三個(gè)方程的解，但是，隨著我們知識(shí)的不斷增加，一定能求出第三個(gè)方程的解，今天我們暫時(shí)把它寫(xiě)入我們的問(wèn)題銀行中，留著以后來(lái)解決。四、總結(jié)本課師：今天我們學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一種新方法：列方程。在列方程解應(yīng)用題時(shí)我們一定要注意仔細(xì)讀題，理解題意，找出等量關(guān)系式，再列方程、解方程，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)、生活中也能經(jīng)常使用這種新方法來(lái)解決我們身邊的實(shí)際問(wèn)題。