八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)講義二蘇科版
期中復(fù)習(xí)講義(二)8班級(jí)姓名中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形1、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形2、中心對(duì)稱的性質(zhì):成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò),并且被對(duì)稱中心平行四邊形1、平行四邊形定義: 的四邊形叫做平行四邊形2、平行四邊形的性質(zhì):(1) 對(duì)稱性:平行四邊形是 圖形,對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn);(2)角:平行四邊形的對(duì)角 ;(3) 邊:平行四邊形的對(duì)邊且;(4)對(duì)角線:平行四邊形的對(duì)角線 3、平行四邊形的判定判定方法判定方法 判定方法 判定方法矩形1、矩形定義:有一個(gè)角是 叫矩形2、矩形的性質(zhì):(1)對(duì)稱性: 矩形是 ,對(duì)稱中心是 。矩形是,一共有 條對(duì)稱軸。(2)矩形是特殊的平行四邊形,具有平行四邊形所有的一切性質(zhì)(3) 矩形的特性:(1) 3、矩形的判定(1)定義法:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(2) 有的四邊形是矩形(3) 的平行四邊形是矩形菱形1、 菱形定義:有一個(gè)角是 叫菱形2、菱形的性質(zhì):(1) 對(duì)稱性:菱形是 ,對(duì)稱中心是 菱形是,一共有條對(duì)稱車由.(2) 菱形是特殊的平行四邊形,具有平行四邊形所有的一切性質(zhì)(3) 菱形的特性:(1) 3、菱形的判定方法:(1) 有是菱形;(2) 是菱形;(3) 是菱形正方形1、正方形的性質(zhì)(1) 邊(2) 角(3) 對(duì)角線2、正方形判定方法:(1) 有的平行四邊形是正方形 .(2) 有的矩形是正方形.(3) 有的菱形是正方形.三角形的中位疔1、 三角形中位線: 叫三角形的中位線三角形中位線的性質(zhì) :2、有關(guān)中點(diǎn)四邊形的相關(guān)結(jié)論(1) 順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 (2) 順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 (3) 順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 3、 中點(diǎn)四邊形本質(zhì)歸納 與原四邊形的對(duì)角線有關(guān)(1) 順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 (2) 順次連接對(duì)角線相等的任意四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是(3) 順次連接對(duì)角線互相垂直的任意四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是有關(guān)概念的基礎(chǔ)題訓(xùn)練1、在平行四邊形、矩形、菱形、正方形這是種圖形中, 既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的有 ()A. 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種2、能判定四邊形 ABC是平行四邊形的題設(shè)是().(A) AD= BC AB/ CD(B) / A=Z B,Z C=Z D(C) AB= BC AD= DC(D)AB/ CD CD= AB3、平行四邊形 ABCD中 , AC, BD相交于點(diǎn)O, AC=8 BD=6則邊AB的取值范圍是()A. 1 V AB< 7 B. 2 V AB< 14 C. 6 V AB< 8 D. 3 V AB< 44、 能判定四邊形 ABCD1平行四邊形的條件是:/ A: / B:Z C:Z D的值為().(A)1 : 2 : 3 :4(B)1 : 4 : 2 : 3(C)1 : 2 : 2 :1(D)1 : 2 : 1:25、 如圖,平行四邊形 ABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn) O,且ADCD過(guò)點(diǎn)O作 OMLAC交AD于點(diǎn)M,如果 CDM的周長(zhǎng)是40cm ,則平行四邊形 ABCD勺周長(zhǎng)Q10題5題9題6、在矩形 ABCD中 , AC=8,對(duì)角線交于點(diǎn) O, / AOD=120 ,貝U AB=7、 已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論不正確的是()A .當(dāng)AB= BC時(shí),它是菱形B .當(dāng)ACL BD時(shí),它是菱形C .當(dāng)/ ABC= 90°時(shí),它是矩形D .當(dāng)AC= BD時(shí),它是正方形&菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm , 8cm,則它的周長(zhǎng)為 cm,面積為cm9、如圖,菱形 ABCD ,對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)O, H為AD邊中點(diǎn),菱形 ABC的周長(zhǎng)為28 ,貝U OH的長(zhǎng)等于10、 如圖,Rt ABC中,/ A=90°,點(diǎn)D、E、F分別是三邊中點(diǎn), 若AD=8cm則EF的長(zhǎng)度為 11、如圖,菱形 ABCD勺兩條對(duì)角線分別長(zhǎng) 6和8,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) M N分別是邊AB BC的中點(diǎn),則 PM+PN的最小值是A11題12題A/12、 如圖,在矩形 ABCD中, AB=2 BC=4,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交 AD AC于點(diǎn)E、0,連接CE則CE的長(zhǎng)為()A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.813、如圖,在口ABCC中,E、F分別是邊 ADBC上的點(diǎn),已知AE= CFAF與BE相交于點(diǎn)G,CE與DF相交于點(diǎn)H,求證:四邊形 EGFH是平行四邊形14、已知:如圖,在厶ABC中,AB=AC, ADL BC,垂足為點(diǎn) D, AN是厶ABC外角/CAM的平分線,CEL AN垂足為點(diǎn)E,求證:四邊形 ADCE為矩形;15、如圖,矩形 ABCC中,對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) O, AE/ BD DE/ AC 求證:OELADEADD16、如圖,在四邊形 ABCD中, AB=BC對(duì)角線 BD平分/ ABC P是BD上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PML AD, PN CD,垂足分別為M N.(1) 求證:/ ADB=Z CDB;(2) 若/ AD(=90°,求證:四邊形 MPND!正方形.17、將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)如果兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是 8,寬都是2,那么菱形的周長(zhǎng)是否存在最大值或最小值?如果存在,請(qǐng)求出來(lái);如果不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由