《2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練25 圓的基本概念與性質(zhì)練習(xí) 湘教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練25 圓的基本概念與性質(zhì)練習(xí) 湘教版（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(二十五) 圓的基本概念與性質(zhì)
(限時(shí):45分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2018·衢州] 如圖K25-1,點(diǎn)A,B,C在☉O上,∠ACB=35°,則∠AOB的度數(shù)是 ( )
圖K25-1
A.75° B.70°
C.65° D.35°
2.[2018·濟(jì)寧] 如圖K25-2,點(diǎn)B,C,D在☉O上,若∠BCD=130°,則∠BOD的度數(shù)是 ( )
圖K25-2
A.50° B.60°
C.80° D.100°
3.[2017·株洲] 下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對(duì)的圓心角最大的圖形是 ( )
A.正三角形 B.正方形
C.正五邊形 D.
2、正六邊形
4.[2017·瀘州] 如圖K25-3,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長(zhǎng)是 ( )
圖K25-3
A.7 B.27 C.6 D.8
5.[2017·宜昌] 如圖K25-4,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,AC平分∠BAD,則下列結(jié)論正確的是 ( )
圖K25-4
A.AB=AD B.BC=CD
C.AB=DA D.∠BCA=∠ACD
6.[2018·白銀] 如圖K25-5,☉A過(guò)點(diǎn)O(0,0),C(3,0),D(0,1),點(diǎn)B是x軸下方☉A上的一點(diǎn),連接BO,BD,則∠OBD的度數(shù)是 ( )
圖K25-5
A.
3、15° B.30° C.45° D.60°
7.[2018·棗莊] 如圖K25-6,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,∠APC=30°.則CD的長(zhǎng)為 ( )
圖K25-6
A.15 B.25 C.215 D.8
8.如圖K25-7,在網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位)選取9個(gè)格點(diǎn)(格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)).如果以A為圓心,r為半徑畫(huà)圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則r的取值范圍為 ( )
圖K25-7
A.22
4、圓心角是100°,則AB所對(duì)的圓周角是 °.?
10.[2018·龍東] 如圖K25-8,AB為☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,已知CD=6,EB=1,則☉O的半徑為 .?
圖K25-8
11.[2018·畢節(jié)] 如圖K25-9,AB是☉O的直徑,C,D為半圓的三等分點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,則∠ACE的度數(shù)為 .?
圖K25-9
12.如圖K25-10所示,工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口,假設(shè)鋼珠的直徑是10 mm,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8 mm,則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為 mm.?
圖K25-10
13.[2018·臨沂]
5、如圖K25-11,在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm.能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是 cm.?
圖K25-11
14.[2018·張家界] 如圖K25-12,P是☉O的直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且AB=4,點(diǎn)M為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),射線(xiàn)PM與☉O交于點(diǎn)N(不與M重合).
(1)當(dāng)M在什么位置時(shí),△MAB的面積最大,并求岀這個(gè)最大值;
(2)求證:△PAN∽△PMB.
圖K25-12
15.[2017·安徽] 如圖K25-13,在四邊形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,過(guò)
6、點(diǎn)C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E,連接AE.
(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;
(2)連接CO,求證:CO平分∠BCE.
圖K25-13
|拓展提升|
16.如圖K25-14,AB是☉O的直徑,弦BC=4 cm,F是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)E以1 cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)在AB上沿著A→B→A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(0≤t<16),連接EF,當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí),t的值為 .(填一個(gè)正確的即可)?
圖K25-14
17.在☉O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q
7、在☉O上,且OP⊥PQ.
(1)如圖K25-15①,當(dāng)PQ∥AB時(shí),求PQ的長(zhǎng)度;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí),求PQ長(zhǎng)的最大值.
圖K25-15
參考答案
1.B 2.D
3.A [解析] 正三角形的邊所對(duì)的圓心角是120°;正方形的邊所對(duì)的圓心角是90°;正五邊形的邊所對(duì)的圓心角是72°;正六邊形的邊所對(duì)的圓心角是60°.故選A.
4.B [解析] 連接OC,則OC=4,OE=3,在Rt△OCE中,CE=OC2-OE2=42-32=7.因?yàn)锳B⊥CD,所以CD=2CE=27.
5.B [解析] 根據(jù)弦、弧、圓周角之間的關(guān)系,由相等的圓周角所對(duì)的弧、
8、弦相等,可知選項(xiàng)B正確.
6.B [解析] 連接DC.由∠DOC=90°,知DC為直徑.由題意知DO=1,OC=3,所以直徑DC=2,由此得∠DCO=30°,所以
∠OBD=∠OCD=30°.
7.C [解析] 作OH⊥PD于H,連接OD,AP=2,BP=6,則AO=BO=4,則PO=2,又∠HPO=∠APC=30°,∴OH=1,OD=OB=4,在Rt△HOD中,HD=OD2-OH2=15,∴CD=2HD=215.
8.B [解析] 根據(jù)圖形中網(wǎng)格與勾股定理可知,AD=22,AE=AF=17,AB=32,∴AB>AE>AD.以A為圓心,r為半徑畫(huà)圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)
9、,則必須滿(mǎn)足17
10、于點(diǎn)D,∴∠BOD=12∠BOC=60°,由垂徑定理得BD=12BC=52 cm,∴OB=BDsin60°=5232=533,
∴能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是1033.
14.解:(1)當(dāng)點(diǎn)M在AB的中點(diǎn)處時(shí),△MAB的面積最大.
此時(shí)OM=12AB=12×4=2,
∴S△ABM=12AB·OM=12×4×2=4,即△MAB面積的最大值為4.
(2)證明:∵∠PMB=∠PAN,∠P=∠P,
∴△PAN∽△PMB.
15.證明:(1)根據(jù)圓周角定理知∠E=∠B,
又∵∠B=∠D,
∴∠E=∠D.
又∵AD∥CE,
∴∠D+∠DCE=180°,
∴∠E+∠
11、DCE=180°,
∴AE∥DC,
∴四邊形AECD為平行四邊形.
(2)如圖,連接OE,OB,由(1)得四邊形AECD為平行四邊形,
∴AD=EC,
∵AD=BC,∴EC=BC.
又∵OC=OC,OB=OE,∴△OCE≌△OCB(SSS),
∴∠ECO=∠BCO,即CO平分∠BCE.
16.4(答案不唯一) [解析] ∵AB是☉O的直徑,
∴∠C=90°.
∵∠ABC=60°,BC=4 cm,
∴AB=2BC=8 cm.
∵F是弦BC的中點(diǎn),
∴當(dāng)EF∥AC時(shí),△BEF是直角三角形,
此時(shí)E為AB的中點(diǎn),即AE=AO=4 cm,
∴t=4÷1=4(s),
12、或t=4+81=12(s).
當(dāng)FE⊥AB時(shí),∵FB=12BC=2(cm),
∠B=60°,∴BE=12FB=1(cm),
∴AE=AB-BE=8-1=7(cm),
∴t=71=7(s),
或t=7+1+11=9(s).
17.解:(1)如圖①,連接OQ,∵PQ∥AB,PQ⊥OP,
∴OP⊥AB.∵tan30°=OPOB,∴OP=3×33=3,由勾股定理得PQ=32-(3)2=6.
(2)如圖②,連接OQ,由勾股定理得PQ=OQ2-OP2=9-OP2,要使PQ取最大值,需OP取最小值,此時(shí)OP⊥BC,
∵∠ABC=30°,∴OP=12OB=32,此時(shí)PQ最大值=9-94=323.
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