2018年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù) 2.6 有理數(shù)的乘法與除法 2.6.1 有理數(shù)的乘法同步練習(xí) （新版）蘇科版

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1、2.6　有理數(shù)的乘法與除法 第1課時(shí)　有理數(shù)的乘法 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過用有理數(shù)的運(yùn)算研究生活中的問題，探索歸納出有理數(shù)的乘法法則． 2．通過對(duì)有理數(shù)乘法法則的學(xué)習(xí)，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算． 3．通過對(duì)有理數(shù)乘法法則的學(xué)習(xí)，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算． 目標(biāo)一　歸納有理數(shù)乘法法則的探索 例1 教材補(bǔ)充例題已知袋鼠一步可以跳4米遠(yuǎn)，一只袋鼠位于一條東西方向的直道上的點(diǎn)O處，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)． (1)它向東跳3步，距離起跳點(diǎn)O多遠(yuǎn)？ 圖2－6－1 列式：4×3＝12. (2)它向西跳3步，距離起跳點(diǎn)O多遠(yuǎn)？ 圖2－6－2

2、 列式：(－4)×3＝－12. 由上知，兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)， 則所得的積是原來積的________． 由此可知：(－4)×(－3)＝________． 你能歸納出有理數(shù)相乘的運(yùn)算法則嗎？ 目標(biāo)二　會(huì)計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)的乘法 例2 教材例1針對(duì)訓(xùn)練 計(jì)算： (1)8×6；　(2)(－8)×6；　(3)3×(－4)； (4)(－3)×(－4); 　(5)(－12)×0. 例3 教材補(bǔ)充例題計(jì)算： (1)×； (2)(－0.25)×. 【歸納總結(jié)】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟：

3、 (1)根據(jù)符號(hào)法則確定積的符號(hào)； (2)計(jì)算積的絕對(duì)值． 注意：①確定乘法運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，易與確定加法運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)的方法相混淆，出現(xiàn)符號(hào)問題； ②易忘記把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，只把分?jǐn)?shù)部分相乘． 目標(biāo)三　會(huì)計(jì)算多個(gè)有理數(shù)的乘法 例4 教材補(bǔ)充例題計(jì)算： (1)(－3)×5×6；　(2)(－3)×(－5)×6； (3)(－3)×(－5)×(－6)； (4)(－4)×(－6)×0×(－5)； (5)××(－2)×1.75. 【歸納總結(jié)】計(jì)算多個(gè)有理數(shù)相乘的一般方法： (1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘

4、，先根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘． (2)幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0；反之，如果積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0. (3)注意先把小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)． 知識(shí)點(diǎn)一　有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得________，異號(hào)得______，并把______________． 0與任何數(shù)相乘都得________． [說明] 當(dāng)因數(shù)中有負(fù)數(shù)時(shí)，必須用括號(hào)將負(fù)數(shù)括起來；但第一個(gè)因數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，可以省略括號(hào)．如－5與－4相乘，可寫成(－5)×(－4)或－5×(－4)． 知識(shí)點(diǎn)二　有理數(shù)乘法法則的推廣 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)

5、負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0. 計(jì)算：(－0.8)×(－)×(－)． 解：原式＝－××(－)＝－×＝－. 以上解題過程正確嗎？若不正確，請(qǐng)給出正確答案． 詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[答案] 相反數(shù)　12　歸納法則略 例2　[解析] 積由符號(hào)與絕對(duì)值兩個(gè)部分組成． 解：(1)8×6＝48. (2)(－8)×6＝－(8×6)＝－48. (3)3×(－4)＝－(3×4)＝－12. (4)(－3)×(－4)＝＋(3×4)＝12. (5)(－12)×0＝0. 例3　解：(1)×

6、 ＝3×5 ＝× ＝18. (2)(－0.25)× ＝× ＝－ ＝－. 例4　解：(1)原式＝－(3×5×6)＝－90. (2)原式＝＋(3×5×6)＝90. (3)原式＝－(3×5×6)＝－90. (4)原式＝0. (5)原式＝×××＝－. 備選目標(biāo)　有理數(shù)乘法的應(yīng)用 例　 用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1 km，氣溫的變化量為－6 ℃，攀登3 km之前的氣溫與現(xiàn)在相比有什么變化？ 解：攀登3 km之前，實(shí)質(zhì)是相對(duì)現(xiàn)在的高度是－3 km，因此相對(duì)現(xiàn)在的氣溫為(－6)×(－3)＝18(℃)． 答：攀登3 km之前，氣溫比現(xiàn)在高18 ℃. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識(shí)點(diǎn)一　正　負(fù)　絕對(duì)值相乘　0 [反思]　解：不正確．本題的計(jì)算結(jié)果正確，但過程中兩次漏掉了“－”號(hào)，第一次漏掉了－中的“－”號(hào)，第二次漏掉了－中的“－”號(hào)．出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是沒有按照乘法運(yùn)算的步驟去做，法則中明確指出要先確定積的符號(hào)． 改正：原式＝－××＝－×＝－. 7