2018年中考數(shù)學(xué)單元檢測(cè)試卷 四邊形（無(wú)答案)

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1、四邊形 一、填空題 1．如圖，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，則菱形ABCD的面積是__________． 2．已知A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有__________個(gè)． 3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥EC，交AB于點(diǎn)F，則tan∠ECF的值為_(kāi)_______． 4．如圖，E為?ABCD邊AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點(diǎn)F在BD上，且EF＝DF.若∠C＝52°，那么∠ABE＝__________. 5．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若N

2、F＝NM＝2，ME＝3，則AN的長(zhǎng)度為_(kāi)_______． 6．如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點(diǎn)F，若AB＝6，AD＝8，AE＝4，則△EBF周長(zhǎng)的大小為_(kāi)_________． 二、選擇題 7．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③EF平分∠AEC；④BE＋DF＝EF，其中正確的有(　　) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 8．如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則

3、EP＋FP的最小值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知坐標(biāo)平面上有一矩形ABCD，其坐標(biāo)分別為A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)，D(0,1)，今固定B點(diǎn)并將此矩形依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖所示．若旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，則旋轉(zhuǎn)后D點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) A．(2,2) B．(2,3) C．(3,3) D．(3,2) 10．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于(　　) A．75° B．45° C．60° D．30° 11．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC

4、的中點(diǎn)，OM∥AB交AD于點(diǎn)M，若OM＝3，BC＝10，則OB的長(zhǎng)為(　　) A．5 B．4 C． D． 12．如圖所示，兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線CF滑動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．四邊形AFDC是平行四邊形 B．當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AFDC是矩形 C．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，四邊形AFDC是菱形 D．四邊形AFDC不可能是正方形 13．如圖，已知?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于E，F(xiàn)，則圖中的全等三角形共有(　　) A．2對(duì) B．4對(duì) C．6對(duì) D．8對(duì) 14．平行四邊形、矩形、菱

5、形、正方形都具有的性質(zhì)是(　　) A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直 C．對(duì)角線相等 D．關(guān)于某條直線對(duì)稱 三、解答題 15．如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，點(diǎn)O為對(duì)稱中心，過(guò)點(diǎn)O的直線l交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F. (1)求證：△AOE≌△COF； (2)當(dāng)∠AOE＝30°時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度． 16.如圖，在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接BE，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，且AF＝BF. (1)求證：四邊形ABCD為矩形； (2)過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G，若BE＝BC，S△BFG＝5，CD＝4，求CG. 17．如圖，在正方形ABCD

6、中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上(不與點(diǎn)B，D重合)，GE⊥DC于點(diǎn)E，GF⊥BC于點(diǎn)F，連接AG. (1)寫(xiě)出線段AG，GE，GF長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∠AGF＝105°，求線段BG的長(zhǎng)． 18．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且AE＝CF，連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使GO＝OD，連接DE，DF，GE，GF. (1)求證：四邊形EDFG是正方形； (2)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最??？并求四邊形EDFG面積的最小值． 4