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1、2021-2022年五年級數(shù)學下冊 體積3教案 冀教版
教學目標：
1.知識與技能：經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2.過程與方法：掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價值觀：在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結論的確定性。
教學重點和難點：
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學過程：
一、復習引入
（1）1號長方體
2、，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學習新課
探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生明確：
（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。
（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）
（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a·a·a
教師提示：a·a·a也可以寫作“a”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V= a（板書）
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什么相同點？
3、 長方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書設計:
正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
教學后記：??????????? ??
??
（四）探索體積單位間的進率
教學
4、目標：
1.知識與技能：結合具體事例，經(jīng)歷認識體積單位之間進率的過程。
2.過程與方法：知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，會進行簡單的體積單位換算。
3.情感、態(tài)度與價值觀：在探索體積單位進率的過程中，獲得積極的學習的體驗，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點和難點：
體積單位進率和單位之間的互化。
教學過程：
一、教學體積單位間的進率
1.復習相關舊知1平方分米＝100平方厘米的推導過程
（1）提問：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上?！?
學生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米＝100平方厘米的推導
5、過程。
（2）展示學生的推導過程，可請1～2名學生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米＝100平方厘米的示意圖──將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來。
2.推導1立方分米＝1000立方厘米
（1）提問：“1立方分米等于多少立方厘米？你們能應用類似的方法推導出來嗎？”要求每個小組將推出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來。
學生6人一組，進行探索、推導．教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上．這樣，就得到一個1立方分米＝1000立方厘米的數(shù)學模型。
（2）展示推導過程
請
6、1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米。
（3） 全班歸納總結：教師用課件動態(tài)展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米＝1000立方厘米。
3.推導1立方米＝1000立方分米
（1）提問：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？”
（2）學生獨立思考．可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個？
（3）學生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分
7、米
4.總結相鄰兩個體積單位間的進率．
（1）提問：你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。
（2）引導學生觀察：1立方分米＝1000立方厘米
?????????????????????1立方米＝1000立方分米
并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。
5.構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)。
（1）讓學生說一說，到目前為止，所學的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？
（長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的。）
（2）提問：
8、“長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？”學生回答后將書上第119頁上的表格填完整。
二、練一練 1。
（1）引導學生認真審題：將6立方米、8000立方分米改寫成多少立方分米，也就是要將高級體積單位的名數(shù)改寫成低級體積單位的名數(shù)。
（2）放手讓學生自己思考解題的方法．
（3）引導學生歸納將高級體積單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級體積單位的名數(shù)的一般方法（師板書）：
高級體積單位的名數(shù)×1000＝相鄰的低級體積單位的名數(shù)
三、練一練 2
四、小結
引導學生回憶本節(jié)課所學主要內(nèi)容?；貞洉r可按本節(jié)課所學知識的順序來敘述。這樣，學生一般能概括：本節(jié)課學習了體積單位之間的進率，
9、知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會應用體積之間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫，在解決實際問題時能正確應用。
板書設計：
體積單位間的進率
1立方分米＝1000立方厘米?
1立方米＝1000立方分米
高級體積單位的名數(shù)相鄰的低級體積單位的名數(shù)
附送：
2021-2022年五年級數(shù)學下冊 體積4教案 冀教版
教學目標
知識目標：使學生知道容積的含義；認識常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關系。
能力目標：能夠獨立轉(zhuǎn)換體積單位和容積單位。
情感目標：明白生活處處皆數(shù)學。
教學重點
建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。
10、
教學難點
理解容積的含義和升、毫升的實際大小。
教學過程
一、鋪墊孕伏
1.什么是體積？
2.常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？
3.這個長方體的體積是多少？是怎樣計算的？
二、探究新知
我們已經(jīng)學習了體積和體積單位，今天我們繼續(xù)學習一個新的知識：容積和容積單位。（板書課題）
（一）建立容積概念。
1.學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）
實驗題目：計算出長方體盒的體積。
把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積。
2.學生匯報結果
長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。
細沙的體積：細沙的體積就是長方體
11、的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其體積。
教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？
3.師生共同小結
教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積。我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油。這就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。
師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）
4.比較物體體積和容積的相同和不同。
相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。
不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。
所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。（出示長
12、方體木塊）
（二）認識容積單位。
1.教師指出：計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體的體積，如，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升? 毫升）
2．出示量杯：這就是1升的量杯。
出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。
3.教師演示升和毫升之間的關系：
①認識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。
②用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止。
板書：1升=1000毫升
4.學生演示容積單位和體積單位間的關系：
①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里
小結：1升=1立方分米
②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里
小結：1毫升
13、=1立方厘米
5.小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？
6.反饋練習：
3升＝（ ）毫升 2700毫升＝（????? ）升
2.57升＝（ ）毫升 640毫升＝（????? ）升
2.4升＝（?。┖辽 ?3.5升＝（????? ）立方分米
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（????? ）立方厘米
（三）計算物體的容積
1.教學例1
一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升？
8×5×4＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
答：這個油箱可以裝汽油160升。
2.反饋練習。
一個長方體水箱
14、，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？
12×6×5＝360（立方分米）
360立方分米＝360000毫升
答：這個水箱可以裝水360000毫升。
三、全課小結
這節(jié)課我們學習了哪些知識？容積和體積有什么不同點？計算容積應注意什么？
四、隨堂練習
1.填空。
（1）（ ）叫做容積。
（2）容積的計算方法跟（ ）的計算方法相同．但要從（?。┦情L、寬、高。
（3）6.09立方分米＝（?。┥剑ā。┖辽?
1750立方厘米＝（?。┖辽剑ā。┥?
435毫升＝（ ????? ）立方厘米＝（?。┝⒎椒置?
9.8升＝（?。┝⒎椒置祝剑ā。┝⒎嚼迕?
2.
15、判斷。
（1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（??? ）
（2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。（??? ）
（3） 立方分米。（??? ）
3.選擇。
（1）計量墨水瓶的容積用（??? ）作單位恰當。
①升???? ②毫升
（2）3毫升等于（??? ）立方分米。
①0.3???? ②0.3??? ③0.003
4.一種背負式噴霧器，藥液箱發(fā)容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？
五、布置作業(yè)
1.手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米。這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）
2.把調(diào)查的實際數(shù)字填在括號里。
一小瓶紅藥水是（???? ）毫升。
一瓶墨水是（????? ）毫升
汽車（或拖拉機）油箱的容積是（???? ）升
2021-2022年五年級數(shù)學下冊 體積3教案 冀教版
