物理十五 光學(xué)、電磁波與相對論 第1講 光的折射、全反射

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1、專題十五 光學(xué)、電磁波與相對論考點(diǎn)內(nèi)容要求熱點(diǎn)考向光的折射定律1.本章考查的熱點(diǎn)有光的折射定律、折射率的計(jì)算、全反射的應(yīng)用等，題型有選擇、填空、計(jì)算等，難度中等偏下，光的折射與全反射的綜合，以計(jì)算題的形式考查的居多；2.對于光學(xué)部分，分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問題時，應(yīng)注意與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，作出正確的光路圖；3.電磁波和相對論部分，以考查基本概念及對規(guī)律的簡單理解為主，不可忽視任何一個知識點(diǎn)；4.對本專題的兩個實(shí)驗(yàn)，高考時直接考查的頻率不高，但復(fù)習(xí)時不能忽略，要注意對實(shí)驗(yàn)原理、器材、步驟、數(shù)據(jù)處理方法、誤差分析等的理解.說明：光的干涉限于雙縫干涉、薄膜干涉折射率全反射、光導(dǎo)纖維光的干

2、涉、衍射和偏振現(xiàn)象電磁波的產(chǎn)生電磁波的發(fā)射、傳播和接收電磁波譜狹義相對論的基本假設(shè)質(zhì)能關(guān)系實(shí)驗(yàn)十五：測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)十六：用雙縫干涉測量光的波長第1講光的折射、全反射考點(diǎn) 1光的折射定律1. 折射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時傳播方向_的現(xiàn)象.改變2.折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的_；入射角的正弦與_成正比.兩側(cè)折射角的正弦sin 1sin 2n21(1、2 分別為入射角和折射角，n12(2)表達(dá)式：是比例常數(shù)).考點(diǎn) 2折射率入射角的正弦折射角的正弦1.定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，_與_之比，叫做這種介質(zhì)的折射率

3、.的頻率決定.1光密光疏3.計(jì)算公式：n_，因?yàn)?vc，所以任何介質(zhì)的折射率都大于_.對兩種介質(zhì)來說，若 n1n2 ，則折射率為 n1 的介質(zhì)稱為_介質(zhì)，折射率為 n2 的介質(zhì)稱為_介質(zhì).4.物理意義：折射率是表示光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，發(fā)生_的物理量，與入射角1 及折射角2 的大小無關(guān).偏折程度2.定義式：n_.折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光考點(diǎn) 3全反射1.定義：光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)的分界面上時，當(dāng)_增大到某一角度時，折射光線消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象.入射角光密光疏大于或等于2.條件：光從_介質(zhì)射向_介質(zhì)；入射角_臨界角.3.臨界角：折射角等于 90時的入射角.若光從光密介質(zhì)

4、(折射率為 n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為 C，則sin C_.1n4.應(yīng)用：全反射棱鏡、_.光導(dǎo)纖維考點(diǎn) 4光的色散、棱鏡單色光黃藍(lán)1.光的色散：含有多種顏色的光被分解為_的現(xiàn)象叫做光的色散.白光通過三棱鏡會分解為紅、橙、_、綠、_、靛、紫七種單色光.2.光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的_排列.有序3.棱鏡三角形折射率(1)定義：截面是_的玻璃儀器，可以使光發(fā)生色散，白光的色散表明各色光在同一介質(zhì)中的_不同.(2)三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向，使復(fù)色光發(fā)生色散.【基礎(chǔ)自測】1.(多選)直線 P1P2 過均勻玻璃球球心 O，細(xì)光束 a、b 平行且關(guān)于 P1

5、P2 對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖 15-1-1 所示，a、b 光相比()A.玻璃對 a 光的折射率較大B.玻璃對 a 光的臨界角較大C.b 光在玻璃中的傳播速度較小圖 15-1-1D.b 光在玻璃中的傳播時間較短E.b 光更容易發(fā)生全反射答案：BCE乙所示.則下列說法錯誤的是( )2.(多選，2016 年四川卷)某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測定半圓形玻璃磚的折射率 n.如圖 15-1-2 甲所示，O 是圓心，MN 是法線，AO、BO 分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑.該同學(xué)測得多組入射角 i 和折射角 r，作出的 sin i-sin r 圖象如圖甲乙圖 15-1-2. .A.光由 A

6、經(jīng) O 到 B，n1.5B.光由 B 經(jīng) O 到 A，n1.5C.光由 A 經(jīng) O 到 B，n0.67D.光由 B 經(jīng) O 到 A，n0.67E.增大入射角，光有可能發(fā)生全反射答案：ACD3.半徑為 R、介質(zhì)折射率為 n 的透明圓柱體，過其軸線 OO的截面如圖 15-1-3 所示.位于截面所在的平面內(nèi)的一細(xì)束光線，以角 i0 由 O 點(diǎn)入射，折射光線由上邊界的 A 點(diǎn)射出.當(dāng)光線在 O點(diǎn)的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的 B 點(diǎn)恰好發(fā)生全反射.求 A、B 兩點(diǎn)間的距離.圖 15-1-3解：如圖 D52 所示，當(dāng)光線在 O 點(diǎn)的入射角為 i0 時，設(shè)折射角為 r0，由折射定律得sin i

7、0sin r0n設(shè) A 點(diǎn)與左端面的距離為 dA，由幾何關(guān)系得圖 D52若折射光線恰好發(fā)生全反射，則在 B 點(diǎn)的入射角恰好為臨界角 C，設(shè) B 點(diǎn)與左端面的距離為 dB，由折射定律得4.(2016 年新課標(biāo)卷) 如圖 15-1-4 所示，在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為 3.0 m.從點(diǎn)光源A 射向池邊的光線 AB 與豎直方向的夾角恰(1)求池內(nèi)的水深.圖 15-1-4(2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為 2.0 m.當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源 A 時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為 45.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(計(jì)算結(jié)果保留

8、 1 位有效數(shù)字).解：(1)如圖 D53 所示，設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為 i，有nsin isin 由幾何關(guān)系有式中，l3 m，h 是池內(nèi)水的深度，聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)解得圖 D53(2)設(shè)此時救生員的眼睛到池邊的距離為 x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為45.由折射定律有nsin isin 式中，i是光線在水面的入射角.設(shè)池底點(diǎn)光源 A 到水面入射點(diǎn)的水平距離為 a，由幾何關(guān)系有項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上、下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓熱點(diǎn) 1折射現(xiàn)象與折射率熱點(diǎn)歸納平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制：項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)對

9、光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向(續(xù)表)考向 1平行玻璃磚對光路的控制【典題 1】人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料.如圖 15-1-5 所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P 點(diǎn).已知光線的入射角為 30，OA5 cm，AB20 cm，BP12 cm，求該人造樹脂材料的折射率 n.圖 15-1-5考向 2三棱鏡對光路的控制【典題 2 】(2017 年廣東茂名高三第一次質(zhì)量監(jiān)測) 如圖15

10、-1-6 所示，等邊三角形 ABC 為某透明玻璃三棱鏡的截面圖，三棱鏡的折射率為 .在截面上一束足夠強(qiáng)的細(xì)光束從 AB 邊中點(diǎn)與 AB 邊成 30入射角由真空射入三棱鏡，求：(1)光從 AB 邊入射時的折射角？(2)BC 邊的出射光線與 AB 邊的入射光線的夾角為多大？圖 15-1-63解：(1)光射入三棱鏡的光路如圖 D54 所示，i160由折射定律： nsin i1sin r1代入數(shù)據(jù)解得 r130.(2)由折射定律得sin i2sin r21n圖 D54代入數(shù)據(jù)解得 r260設(shè)它與入射光線夾角為，由幾何關(guān)系得(i1r1)(r2i2) 由以上關(guān)系解得60.考向 3透明球?qū)獾目刂啤镜漕} 3

11、】(2017 年江蘇卷)人的眼球可簡化為如圖 15-1-7所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸，平行光束寬度為 D，對稱地沿軸線方向射入半徑為 R 的小球，會聚在聚角.(示意圖未按比例畫出)圖 15-1-7考向 4組合體對光路的控制【典題 4】(2017 年新課標(biāo)卷)如圖 15-1-8 所示，一玻璃工件的上半部是半徑為 R 的半球體，O 點(diǎn)為球心；下半部是半徑為 R、高為 2R 的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜.有一平行于中心軸 OC 的光線從半球面射入，該光線與 OC 之間的距離為 0.6R.已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射).求該玻璃的折射率.圖 15-

12、1-8解：如圖 D55 所示，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于 OC 軸對稱的出射光線一定與入射光線平行.這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面的中心 C 點(diǎn)反射.圖 D55設(shè)光線在半球面的入射角為 i，折射角為 r.由折射定律有sin insin r熱點(diǎn) 2全反射現(xiàn)象的理解及應(yīng)用熱點(diǎn)歸納1.求解光的折射、全反射問題的四點(diǎn)提醒：(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的.同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì).(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象.(3)在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的

13、.(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射.2.解決全反射問題的一般方法：(1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).(3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射.(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖.(5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算，解決問題.3.求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的一般思路：考向 1全反射中的臨界問題【典題 5】(2017 年廣東惠州模擬)如圖 15-1-9 所示，一束平行光以 45的入射角照射到半徑為 R 的半圓柱形玻璃磚的上表面上，已知玻璃磚對平行光的折射率為

14、.則圓柱面上光線能夠射出的區(qū)域所對的圓心角是多少？圖 15-1-92解：作出光路圖，如圖 D56 所示，由折射定律，有：圖 D56nsin isin r即有EAO45此時EOA75因 EA 與 OB 平行，所以EAOAOB45如果光線 FC 剛好在 C 點(diǎn)發(fā)生全反射，則有FCO45此時FOC15故知圓柱面上光線能夠射出的區(qū)域所對的圓心角180EOAFOC180751590.考向 2折射定律與全反射綜合熱點(diǎn)歸納求解光的折射與全反射的綜合問題時，要抓住折射定律和發(fā)生全反射的條件這兩個關(guān)鍵.基本思路如下：(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).(2)判斷入射角是否大于臨界角

15、，明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象.(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)合幾何知識進(jìn)行推斷和求解相關(guān)問題.(4)折射率 n 是討論折射和全反射問題的重要物理量，是聯(lián)系各物理量的橋梁，對跟折射率有關(guān)的所有關(guān)系式應(yīng)熟練掌握.【典題 6】(2017 年新課標(biāo)卷)如圖 15-1-10 所示，一半徑為 R 的玻璃半球，O 點(diǎn)是半球的球心，虛線 OO表示光軸(過球心 O 與半球底面垂直的直線).已知玻璃的折射率為 1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線).求：圖 15-1-10(1)從球面射出的光線對應(yīng)的入

16、射光線到光軸距離的最大值.的距離.解：(1)如圖 15-1-11 所示，從底面上 A 處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為 i，當(dāng) i 等于全反射臨界角 ic 時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為 l.ii0設(shè) n 是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsin ic1圖 15-1-11【遷移拓展】如圖 15-1-12 所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形 ABC，A30，B60.一束平行于 AC 邊的光線自AB 邊的 P 點(diǎn)射入三棱鏡，在 AC 邊發(fā)生反射后從 BC 邊的 M點(diǎn)射出，若光線在 P 點(diǎn)的入射角和在 M 點(diǎn)的折射角相等，求：(1)三棱鏡的折射率.(2)在三棱鏡的 AC

17、 邊是否有光線逸出？寫出分析過程.(不考慮多次反射)圖 15-1-12解：(1)光路圖如圖 D57 所示，圖中 N 點(diǎn)為光線在 AC 邊發(fā)生反射的入射點(diǎn).設(shè)光線在 P 點(diǎn)的入射角為 i、折射角為 r，在 M點(diǎn)的入射角為 r、折射角依題意也為 i.圖 D57由幾何關(guān)系知 i60由折射定律有 sin insin rnsin rsin i由式得 rrOO為過 M 點(diǎn)的法線，C 為直角，OOAC，由幾何關(guān)系有MNCr由反射定律可知PNAMNC聯(lián)立式得PNAr由幾何關(guān)系得 r30聯(lián)立式得 n .3(2)設(shè)在 N 點(diǎn)的入射角為 i，由幾何關(guān)系得 i60此三棱鏡的全反射臨界角滿足 nsin C1由式得 iC此光線在 N 點(diǎn)發(fā)生全反射，三棱鏡的 AC 邊沒有光線透出.