人教版八級下第十六章二次根式典型例題.doc

八年級二次根式典型題訓練典型例題一例01在下列各式中，m的取值范圍不是全體實數(shù)的是（ ）A B C D分析 不論m為任何實數(shù)，A、C、D中被開方數(shù)的值都不是負數(shù).說明 考查二次根式的意義. 只要理解了二次根式的意義，記住在時，式子才有意義，這樣的題目都不在話下.例02是二次根式，則x、y應滿足的條件是（ ）A且 BC且 D分析 要使有意義，則被開方數(shù)是非負數(shù).應滿足條件是且或，.說明 式子叫做二次根式，a可以是數(shù)，也可以是式子，但a必須是非負數(shù).例03判斷下列根式是否二次根式：（1）； （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）說明 判定一個式子是否二次根式，主要觀察兩方面：第一，被開方數(shù)是否非負；第二，是否為二次根式.例04求使有意義的x的取值范圍.說明 本題主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一個數(shù)學表達式的含義. 根據(jù)二次根式的意義求解.例05在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）（2）（3）例06若x，y為實數(shù)，且，則.例07求的值.例08當x取什么值時，取值最小，并求出這個最小值.例09已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，計算的值.說明 一部分學生總是想求13的算術平方根，在不允許查表的情況下，盡管可知 的整數(shù)部分是3，但不易知道的小數(shù)部分，從而陷入誤區(qū).而忽視了由可求出的小數(shù)部分n.練習：1填空題（1）當_時，是二次根式.（2）_.（3）把7寫成一個數(shù)的平方得_.（4）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解_.（5）_.（6）若不是二次根式，則取值范圍是_.（7）.（8）當_時，無意義.2填空題（1）把寫成非整數(shù)平方的形式為_.（2）有意義時，的取值范圍是_.（3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解_.（4）計算：_.（5）式子有意義，為_.3填空題（1）計算：_.（2）當_時，有意義.（3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：_.（4）若有意義，則的取值范圍是_.（5）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：_.作業(yè)：選擇題一選擇題（1）下列各式中一定是二次根式的是（A） （B） （C） （D）（2）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）（3）當時，在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的式子是（A） （B） （C） （D）（4）若是二次根式，則應滿足的條件是（A） （B） （C） （D）（5）若，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）為任意實數(shù)（6）為任意實數(shù)，下列式子中恒有意義的是（ ）（A） （B）（C） （D）（7）當時下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的是（ ）（A） （B）（C） （D）（8）把寫成一個正數(shù)的平方形式是（ ）（A） （B） （C） （D）（9）計算的結果是（ ）（A）1 （B） （C） （D）（10）若，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）（11）若，則的取值范圍（ ）（A） （B）（C） （D）為任意實數(shù)（12）下列計算正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）（13）若，則的值是（ ）（A） （B） （C） （D）（14）等于（ ）（A）30 （B）300 （C）300 （D）30（15）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， 則滿足的條件是（ ）（A） （B）（C） （D）或（16）若，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）二.解答題1計算題（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）2求下列各式有意義，取值范圍（1） （2） （3）（4） （5） （6）3在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解（1） （2）4求下列各式的值（1），其中（2），其中5求為何值時，下列各式有意義（1） （2）（3） （4）6求值（1），其中（2），其中