人教版八級下第十六章二次根式典型例題.doc

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八年級二次根式典型題訓練 典型例題一 例01．在下列各式中，m的取值范圍不是全體實數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 分析 不論m為任何實數(shù)，A、C、D中被開方數(shù)的值都不是負數(shù). 說明 考查二次根式的意義. 只要理解了二次根式的意義，記住在時，式子才有意義，這樣的題目都不在話下. 例02．是二次根式，則x、y應滿足的條件是（ ） A．且 B． C．且 D． 分析 要使有意義，則被開方數(shù)是非負數(shù).應滿足條件是且或，. 說明 式子叫做二次根式，a可以是數(shù)，也可以是式子，但a必須是非負數(shù). 例03．判斷下列根式是否二次根式： （1）； （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 說明 判定一個式子是否二次根式，主要觀察兩方面：第一，被開方數(shù)是否非負；第二，是否為二次根式. 例04．求使有意義的x的取值范圍. 說明 本題主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一個數(shù)學表達式的含義. 根據(jù)二次根式的意義求解. 例05．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： （1）（2）（3） 例06．若x，y為實數(shù)，且，則. 例07．求的值. 例08．當x取什么值時，取值最小，并求出這個最小值. 例09．已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，計算的值. 說明 一部分學生總是想求13的算術平方根，在不允許查表的情況下，盡管可知 的整數(shù)部分是3，但不易知道的小數(shù)部分，從而陷入誤區(qū).而忽視了由可求出的小數(shù)部分n. 練習： 1．填空題 （1）當______時，是二次根式. （2）_______. （3）把7寫成一個數(shù)的平方得_______. （4）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解_____. （5）________. （6）若不是二次根式，則取值范圍是_______. （7）. （8）當______時，無意義. 2．填空題 （1）把寫成非整數(shù)平方的形式為______. （2）有意義時，的取值范圍是________. （3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解________. （4）計算：_______. （5）式子有意義，為________. 3．填空題 （1）計算：_________. （2）當______時，有意義. （3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：_________. （4）若有意義，則的取值范圍是_______. （5）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：_______. 作業(yè)：選擇題 一．選擇題 （1）下列各式中一定是二次根式的是 （A） （B） （C） （D） （2）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） （3）當時，在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的式子是 （A） （B） （C） （D） （4）若是二次根式，則應滿足的條件是 （A） （B） （C） （D） （5）若，則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）為任意實數(shù) （6）為任意實數(shù)，下列式子中恒有意義的是（ ） （A） （B） （C） （D） （7）當時下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的是（ ） （A） （B） （C） （D） （8）把寫成一個正數(shù)的平方形式是（ ） （A） （B） （C） （D） （9）計算的結果是（ ） （A）1 （B） （C） （D） （10）若，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） （11）若，則的取值范圍（ ） （A） （B） （C） （D）為任意實數(shù) （12）下列計算正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） （13）若，則的值是（ ） （A） （B） （C） （D） （14）等于（ ） （A）30 （B）－300 （C）300 （D）－30 （15）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， 則滿足的條件是（ ） （A） （B） （C） （D）或 （16）若，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 二.解答題 1．計算題 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2．求下列各式有意義，取值范圍 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 （1） （2） 4．求下列各式的值 （1），其中 （2），其中 5．求為何值時，下列各式有意義 （1） （2） （3） （4） 6．求值 （1），其中 （2），其中