人教版小學數(shù)學五年級上冊《植樹問題》教學設計和反思

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植樹問題 教學設計 教學目標 1 使學生經(jīng)歷將實際問題抽象出數(shù)學模型的過程 掌握植樹問題中 棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系 并能利用這一關系解決簡單的新的實際問 題 2 使學生體驗 化繁為簡 數(shù)形結(jié)合 一一對應 等解題策略 和數(shù)學思想方法 3 感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用 體會數(shù)學的價值 激發(fā)熱愛 數(shù)學的情感 教學重點 讓學生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題 兩端都種 的規(guī)律 經(jīng)歷數(shù)學 建模的過程 體驗 化繁為簡 的解題策略和數(shù)學思想方法 教學難點 讓學生體驗 化繁為簡 的解題策略和數(shù)學思想方法 教學過程 一 情境導入 揭示課題 1 課件出示植樹節(jié)圖標 進行簡單的環(huán)保教育 2 揭題 今天我們一起從數(shù)學的角度來研究植樹問題 二 化繁為簡 探究規(guī)律 課件出示題目 同學們在全長 200 米的路的一邊植樹 每隔 5 米栽 一棵 兩端都栽 一共需要多少棵樹苗 1 指名讀題 找出題中值得關注的信息 全長 每隔 5 米 兩端都 栽 一邊 2 形成猜想 1 根據(jù)這些信息 你覺得這道題該怎樣解答 2 把學生的不同想法展示出來 3 化繁為簡 1 有沒有更直觀的方法來驗證你的想法呢 2 先在 20 米長的路上種一種 師示范圖示法 初步感知在兩端 都栽的情況下 間隔數(shù)與棵數(shù)的關系 3 如果間距不是 5 米 會不會也有這個規(guī)律 小組合作探究 間 距是 10 米 4 米 2 米的情況 完成表格 4 匯報展示 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 滲透 一一對應 思想 體會棵數(shù)比間隔 數(shù)多 1 并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題 5 看課本第 117 頁例 1 對比梳理思路 歸納化繁為簡 數(shù)形結(jié)合 的解題策略 三 應用規(guī)律 解決問題 1 師 在我們的生活中還有很多類似植樹問題的現(xiàn)象 岸邊的欄桿 街道上的路燈 擺放的盆花 高掛的燈籠 這些現(xiàn)象的事物間都存 在著間隔 數(shù)學上把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題 2 你能用今天所學的知識解決卡片后面的問題嗎 四 回顧總結(jié) 1 談收獲 2 數(shù)學史上三大難題之一 20 棵樹問題 的進展 教學反思 植樹問題 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容 是一種情況較為 復雜的問題 但在生活中有許多類似的原型 新課程教材把它安排 在四年級下冊的 數(shù)學廣角 中 其教學側(cè)重點是 在解決植樹問 題的過程中 向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上 研究問題上都很重要 的數(shù)學思想方法 化歸思想 借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維 提高學生解決問題的能力 本節(jié)課我教學了課本 117 頁例 1 內(nèi)容 主要教學兩端都栽的植 樹問題 反思本課教學過程 我覺得以下方面做得比較成功 一 重視數(shù)學模型的建立過程 學習數(shù)學的目的是為了應用數(shù)學 在應用數(shù)學去解決各類實際 問題時 建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步 建立數(shù)學模型的過程 是把錯綜復雜的實際問題簡化 抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程 因 此 我在教學中設計了 形成猜想 化繁為簡 合作交流 發(fā)現(xiàn)規(guī) 律 梳理方法 應用規(guī)律 的教學流程 意在讓學生經(jīng)歷 猜想 驗證 建立數(shù)學模型 應用 這一過程 從而建立 植樹問題 數(shù) 學模型 二 注重數(shù)學思想的滲透 在教學中 我直接例題導入 引導學生用畫圖方法模擬實際栽 樹 由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了 因此在模擬實際畫圖時發(fā)生了矛 盾 數(shù)字太大 不可能全部畫下來或是太麻煩 太浪費時間了 就 此向?qū)W生滲透復雜問題簡單化的思想 讓學生選擇短距離的路用畫 圖的方式得出結(jié)果 在這個過程中 學生通過猜想 實驗 推理 交流等活動 既培養(yǎng)了數(shù)學思想能力 學會了一些解決問題的方法 又逐步形成實事求是的科學態(tài)度和精神 三 注重探究精神和能力的培養(yǎng) 教學中 我創(chuàng)設情境 鼓勵學生用畫圖的方法來驗證猜想的合 理性 其后 改變間距 讓學生通過畫圖的方法再次驗證 并完成 表格 從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律 在用 數(shù)形結(jié)合 方法探究規(guī)律的過程中 學生的動手能力 合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng) 四 關注植樹問題模型的拓展和應用 植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大 它源于生 活 又高于生活 所以 在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值 為了讓學 生理解這一建模的意義 我做了兩方面的工作 一是加強歸類 出 示生活實例 告訴學生 這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔 把這類 問題統(tǒng)稱為植樹問題 二是進行變式練習 我設計了 6 道練習題 引導學生進一步體會 現(xiàn)實生活中的許多事件 都含有與植樹問題 相同的數(shù)量關系 它們都可以利用植樹問題的模型來解決它 從而 使學生感悟數(shù)學建模的重要意義 這節(jié)課雖然不乏成功之處 但也有許多遺憾 一是操作的實效性 在學生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時 在規(guī)定時間內(nèi)完成任務的小組比較少 這有兩方面的原因 首先是 我沒有充分調(diào)動學生動手的積極性 其次是操作方法交待不夠清楚 以致部分學生無從下手 出現(xiàn)操作困難 影響操作效果 二是練習設計不夠精 因為希望把盡可能多的題型呈現(xiàn)給學生 所以沒有把握好教學時間 因此 在教學中應該把握好教學的度 相信學生的能力 合理取舍教學內(nèi)容