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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用教案 北師大版
學(xué)習(xí)目標(biāo):
??? 1.應(yīng)用必定意義,解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。
??? 2.進(jìn)一步體會(huì)比的意義,提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
??? 應(yīng)用必定意義,解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。
教學(xué)活動(dòng):
??? 一、情景引入 在幼兒園時(shí),念一首兒歌“分果果”你還記得嗎? 今天我們也來(lái)給幼兒園的小朋友分果果。
??? 1.觀察課本情景圖回答
??? 從圖中你獲取了什么信息?
??? 學(xué)生觀察回答(幼兒園大班有30人,小班有20入,把一筐橘子分給大班和小班。怎樣分合理?)
???
2、2.想一想:怎樣分合理?
??? 同學(xué)發(fā)表意見
??? (1)每班一半 .? (2)一人一個(gè) 。 (3)按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分。
??? 同學(xué)評(píng)議
??? (2)小結(jié)得出:按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分比較合理。
??? 3.按大班和小班人數(shù)的比來(lái)分,大班和小班人數(shù)的比是多少?
????????? 按這個(gè)比來(lái)分,應(yīng)該怎樣分?今天我們就來(lái)解決這個(gè)問題
??? 二、解決問題。
??? 1.把這一筐橘子按3:2分給大班和小班應(yīng)該怎樣分?
??? (!)說一說,
??? (2)分一分,并記錄每次分的結(jié)果。
??? 同學(xué)用小棒來(lái)分一分
????
??? (3)交流反饋
??? 觀
3、察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
????
??? (4)歸納小結(jié):這一筐橘子按3:2分,不管大班和小班分得多少個(gè),他們分得的個(gè)數(shù)比都是3:2,大班占3份,和小班占2份。
??? 2.這一筐橘子有140個(gè),按3;2分給大班和小班,又應(yīng)該怎樣分?
??? (1)?學(xué)生獨(dú)立思考,用自己的方法分一分。
??? (2)?交流。
??? ?①畫表格
?????
??? 大班:30+30+(? )=??? (個(gè))
??? 小班:30+30+(? )=??? (個(gè))
??? 驗(yàn)證
??? ②畫圖
????
??? 把140個(gè)橘子平均分成5份,大班占3份,小班占2份
??? ③算一算。
?
4、?? a你是怎樣想的
共有幾份?? 3+2=5
??? 大班占35??? 140×35 =84(個(gè))
??? 小班占25??? 140×25 =56(個(gè))
??? b還有別的算法嗎?你是怎樣想的?
??? 140÷5=28(個(gè))
??? 大班?? 3×28=84(個(gè))
??? 小班??? 2×28=56(個(gè))
??? 3.小結(jié):按一個(gè)比來(lái)分配物品,你應(yīng)該怎樣分?
??? 三、應(yīng)用拓展。
??? 1.算一算。說說你是怎樣想的
??? (1)?巧克力與奶的質(zhì)量比是2:9,小清要調(diào)制2.2千克巧克力奶,需要巧克力和奶各多少千克?
??? (2)?一座水庫(kù)按2:3放養(yǎng)連魚和鯉魚
5、,一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中連魚和鯉魚各應(yīng)放多少尾?
??? (3)?一種噴灑果樹的藥水,農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150?,F(xiàn)有3千克農(nóng)藥,需要加多少千克的水?
??? 四、全課總結(jié)。這節(jié)課你會(huì)解決什么問題?是怎樣解決的?
?
補(bǔ)充作業(yè):
1.兩個(gè)相同的瓶子都裝滿了酒精溶液,一個(gè)瓶中酒精與水的體積比是3 :1,另一個(gè)瓶中酒精與水的體積比是4 :1。如果把這兩個(gè)瓶中酒精溶液混合,混合溶液中酒精和水的比是(?????????? )。
2.五角人民幣與貳角人民幣的張數(shù)比為12 :35,那么伍角與貳角的總錢數(shù)比為(?????? )。
3.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個(gè)
6、數(shù)的比是3 :2 :1。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少?
4.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2 :1,這兩個(gè)銳角分別是多少度?
5.大、小兩瓶油共重2.7千克,大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油與小瓶?jī)?nèi)油的重量比是3 :2。求大、小瓶里各裝油多少千克?
6.甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書108本,乙比甲多18本,乙與丙的圖書數(shù)之比是5 :4,求甲、乙、丙三人各有圖書多少本?
7.一個(gè)直角三角形的三條邊總和是60厘米,已知三條邊的比是3 :4 :5.這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米?
8.一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為36厘米,三條邊的長(zhǎng)度比是3 :4 :5,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?
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7、.一瓶鹽水,鹽和水的重量比是1 :24,如果再放入75克水,這時(shí)鹽與水的重量比是1 :27,原來(lái)瓶?jī)?nèi)鹽水重多少千克?
10.盒子里有三種顏色的球,黃球個(gè)數(shù)與紅球個(gè)數(shù)的比是2 :3,紅球個(gè)數(shù)與白球個(gè)數(shù)的比是4 :5。已知三種顏色的球共175個(gè),紅球有多少個(gè)?
11.王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆,每支鋼筆的價(jià)錢和每支圓珠筆的價(jià)錢的比是3 :1。問買圓珠筆和鋼筆各花了多少元?
12.甲、乙兩包糖果的重量的比是4 :1,如果從甲包取出10克放入乙包后,甲、乙兩包糖果重量的比變?yōu)? :5。那么兩包糖果重量的總和是多少?
13.某小學(xué)男、女生人數(shù)之比是16 :13,后來(lái)有幾位女生
8、轉(zhuǎn)學(xué)到這所學(xué)校,男、女生人數(shù)之比變成為6 :5,這時(shí)全體學(xué)生共有880人,問轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)的女生有多少人?
14.小明讀一本書,已讀的和末讀的頁(yè)數(shù)比是1 :5。如果再讀30頁(yè),則已讀的和末讀的頁(yè)數(shù)之比為3 :5。這本書共有多少頁(yè)?
15.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物,已經(jīng)運(yùn)走的和剩下的比是1 :4。如果再運(yùn)走4噸,那么運(yùn)走的和剩下的比為3 :7。這批貨物共多少噸?
16.甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9:4:2,甲給了丙30個(gè)彩球,乙也給了丙一些彩球,比例變?yōu)? :1 :1。乙給了丙多少個(gè)彩球?
?
附送:
2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比的應(yīng)用教案 青島版
按比例分配
教學(xué)目標(biāo)
引
9、導(dǎo)學(xué)生理解按比例分配的意義。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中需要按比例分配。
初步掌握按比例分配應(yīng)用題的基本特征和解答方法。
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):初步掌握按比例分配應(yīng)用題的基本特征和解答方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解總份數(shù)的意義
學(xué)生準(zhǔn)備
電腦、小黑板
教學(xué)過程:
一、課我們已經(jīng)知道人體各部分的比例,人體還有很多知識(shí),這節(jié)課我們研究一下人體所含的水分問題。
觀察信息窗二,你能提出哪些問題?
明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克?
如果把明明體重分成兩部分,一部分是水一部分是其他物質(zhì),他們各有幾份呢?
看圖:如果把體重平均分成(
10、)份,水占()份其他物質(zhì)占()份
總份數(shù)是4+1=5份
水分30÷5×4=24千克
其他物質(zhì)30÷5×1=6千克
看線段圖,想想,明明體內(nèi)水分占總數(shù)的幾分之幾?
所以30×=6(千克)
30×=24(千克)
想想你還可以用什么辦法求出體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)?
你能用老師的方法求出爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)的重量嗎?
自己獨(dú)立解決問題
總結(jié):你想想什么樣的題是按比例分配?怎么樣按比例分配?
自主練習(xí)
第1-3題是按比例分配的基本練習(xí)題目。練習(xí)時(shí),注意讓學(xué)生交流解題思路及方法,并提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn),養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。
第4題是按比例分配應(yīng)用拓展的題目,由按比例分配兩個(gè)量拓展到三
11、個(gè)量。練習(xí)時(shí),可讓學(xué)生在按比例分配兩個(gè)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行獨(dú)立思考并解答,交流時(shí),引導(dǎo)學(xué)生明確:先按照三個(gè)量的份數(shù)寫出三個(gè)量的比,再按照按比例分配的思路進(jìn)行解答,分配三個(gè)量與分配兩個(gè)量的解題思路及方法是相同的。
第5題是按比例分配三個(gè)量的實(shí)際應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí),先要使學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件:分配的總數(shù)是隱含的,即三角形的內(nèi)角和是180度。然后才能列式解答并判斷三角形的類型。
第6題是一道比的應(yīng)用的變式題。練習(xí)時(shí),可讓學(xué)生分析比較,找到此題與按比例分配題目的不同之處,然后獨(dú)立思考解決問題的方法,交流解決問題的思路,通常有以下兩種解題策略:一種是一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的比為2:3,一等獎(jiǎng)的人數(shù)是二
12、等獎(jiǎng)的(或二等獎(jiǎng)?wù)家坏泉?jiǎng)的),從而轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘(除)法問題來(lái)解決;另一種是用按比例分配的方法的逆向思考,根據(jù)二等獎(jiǎng)的人數(shù)先求出進(jìn)入決賽的人數(shù),再求獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)。在學(xué)生明確思路后,獨(dú)立選擇方法進(jìn)行解答。
第7題是一道應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題的題目,呈現(xiàn)的是生活原型。要先讓學(xué)生弄清分配的是什么(75本課外書),要按照什么(各年級(jí)人數(shù)比)來(lái)分配,引導(dǎo)學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來(lái)分配,所以要先按三個(gè)年級(jí)人數(shù)求出人數(shù)比,即46:50:54=23:25:27,然后再獨(dú)立解決,計(jì)算完了,可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。之后,可以直接練習(xí)第10題,讓學(xué)生獨(dú)立分析解決,再講清楚解題思路。
教后記:
"
13、比的應(yīng)用"一課是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。長(zhǎng)期以來(lái),應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設(shè)計(jì)此課時(shí),力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計(jì)算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會(huì),因此,課前讓每一個(gè)學(xué)生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學(xué)生感受到按比例分配的計(jì)算就來(lái)源于自己的生活實(shí)際。通過從生活實(shí)際引人按比例分配的計(jì)算,并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并能解決實(shí)際問題,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。