（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(六)一次方程(組)及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.方程x-x-53=1去分母得()A.3x-2x+10=1B.x-(x-5)=3C.3x-(x-5)=3D.3x-2x+10=62.若代數(shù)式x+3的值為2,則x等于()A.1B.-1C.3D.-33.2018·懷化二元一次方程組x+y=2,x-y=-2的解是()A.x=0,y=-2B.x=0,y=2C.x=2,y=0D.x=-2,y=04.利用加減消元法解方程組2x+5y=-10,5x-3y=6,下列做法正確的是()A.要消去y,可以將×5+×2B.要消去x,可以將×3+×(-5)C.要消去y,可以將×5+×3D.要消去x,可以將×(-5)+×25.2018·通遼一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()A.虧損20元B.盈利30元C.虧損50元D.不盈不虧6.數(shù)學(xué)文化2019·長沙孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,其中有一道題,原文是:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根木頭的長,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量木頭,則木頭還剩余1尺,問木頭長多少尺?可設(shè)木頭長為x尺,繩子長為y尺,則所列方程組正確的是()A.y=x+4.5,0.5y=x-1B.y=x+4.5,y=2x-1C.y=x-4.5,0.5y=x+1D.y=x-4.5,y=2x-17.2019·常德二元一次方程組x+y=6,2x+y=7的解為. 8.2019·眉山已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解滿足x+y=5,則k的值為. 9.2019·蘇州若a+2b=8,3a+4b=18,則a+b的值為. 10.數(shù)學(xué)文化2019·株洲九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?”其意思為:若速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,現(xiàn)速度慢的人先走100步,速度快的人去追趕,則速度快的人要走步才能追到速度慢的人. 11.2018·舟山用消元法解方程組x-3y=5,4x-3y=2時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:解法一:由-,得3x=3.解法二:由,得3x+(x-3y)=2,把代入,得3x+5=2.(1)反思:上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.12.2018·揚(yáng)州對于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.13.2019·婁底某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如下表所示:類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求:(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?(2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?|拓展提升|14.為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué),某校決定用1200元購買籃球和排球(要求兩種都買),其中籃球每個(gè)120元,排球每個(gè)90元,在購買資金恰好用盡的情況下,購買方案有()A.4種B.3種C.2種D.1種15.2019·煙臺亞洲文明對話大會(huì)召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場,若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?【參考答案】1.C2.B3.B4.D5.A解析設(shè)第一件商品的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得x(1+25%)=150,解得x=120,所以第一件商品盈利:150-120=30(元);設(shè)第二件商品的進(jìn)價(jià)為y元,依題意得y(1-25%)=150,解得y=200,所以第二件商品虧損:200-150=50(元),所以兩件商品一共賠了20元,即虧損20元.故選A.6.A7.x=1,y=58.29.5解析a+2b=8,3a+4b=18,則a=8-2b,代入3a+4b=18,解得b=3,則a=2,故a+b=5.故答案為5.10.250解析設(shè)速度快的人走的時(shí)間為x,根據(jù)題意可得,100x=100+60x,所以x=2.5,所以速度快的人要走100×2.5=250(步)才能追到速度慢的人.11.解:(1)解法一中的計(jì)算有誤(標(biāo)記略).(2)由-,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2.所以原方程組的解是x=-1,y=-2.12.解:(1)2(-5)=2×2-5=-1.(2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,x+y=13.13.解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種礦泉水x箱,則購進(jìn)乙種礦泉水(500-x)箱,根據(jù)題意得25x+35(500-x)=14500,解得x=300,500-x=500-300=200.答:購進(jìn)甲種礦泉水300箱,購進(jìn)乙種礦泉水200箱.(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).答:商場售完這500箱礦泉水,可獲利5600元.14.B解析設(shè)購買籃球x個(gè),排球y個(gè).依題意列方程得120x+90y=1200,化簡得4x+3y=40,x,y均為正整數(shù),x=7,y=4或x=4,y=8或x=1,y=12,共有3種購買方案,故選B.15.解:(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者.由題意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x=6,y=218.計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.(2)設(shè)36座和22座兩種車型各需m輛,n輛.由題意,得36m+22n=218,且m,n均為非負(fù)整數(shù),經(jīng)檢驗(yàn),只有m=3,n=5符合題意.36座和22座兩種車型各需3輛,5輛.5