2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù) 信息窗一教案 青島版

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1、2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù) 信息窗一教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 理解字母表示數(shù)的意義 ?? 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入（出示情景圖） 師：觀察情景圖，你看到了什么？從圖中你得到了哪些信息？ 生：我知道了黃河三角洲目前的面積已達(dá)5450平方千米。 我知道了黃河三角洲形成的原因。 我知道了黃河三角洲平均每年向渤海推進(jìn)2——3千米。 我看到了一望無際的黃河三角洲。 二、新授： 師：根據(jù)上面的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 生：2年造地約多少平方千米？ ??? 3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？ ? 師：怎樣計(jì)算2年造地約多少平方千米？ ?? 板書：

2、??? 3年？四年呢？ 造地年數(shù)??????? 造地面積 ? 2????????????? 25×2=50 ? 3????????????? 25×3=75 ? 4????????????? 25×4=100 ??????? 。。。。。。 師：觀察上面的算式你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)造地面積和造地時(shí)間有關(guān)系 ??? 我發(fā)現(xiàn)求幾年的造地面積，就用25乘幾。 ??? 我發(fā)現(xiàn)求造地面積時(shí)，只有一個(gè)因數(shù)在變化。 ? 師：能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明表示任何年數(shù)的造地面積嗎？小組討論一下。（學(xué)生討論小組交流） 生：直接用25乘年數(shù)就寫成25×年數(shù) ??? 太麻煩了年數(shù)可以用一個(gè)符號(hào)代替。

3、 師：這個(gè)符號(hào)可以代表幾年呢？ 生：代表2年 ??? 代表3年 ??? 代表4年 ??? 代表任意年 師：說的太好了，為了簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確，在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。通常用字母T表示時(shí)間，那么，T年造地面積怎樣表示？ 生：表示為：25×T 師：回答的對(duì)。但是有件事情要說明：在含有字母的乘法式子中，×可以記做·或省略不寫省略乘號(hào)時(shí)，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如：25T 三、自主練習(xí)。 自主聯(lián)系1、2、3、4。練習(xí)時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流填寫理由。 附送： 2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)1教案 冀教版 一、單元教材分析： 用字母表示數(shù)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)

4、準(zhǔn)》數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“式與方程”部分的內(nèi)容。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在4-6年級(jí)學(xué)段提出了三條具體目標(biāo)： （1）在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù)； （2）會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系； （3）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。 本套教材關(guān)于“式與方程”的內(nèi)容安排兩次，一是本單元的“用字母表示數(shù)”，主要落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的第一條目標(biāo)。二是五年級(jí)下冊(cè)第三單元“方程”，落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》第（2）、（3）條目標(biāo)。 在過去教材中，用字母表示數(shù)主要被作為學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)字母代替數(shù)在運(yùn)算中的作用。新教材《標(biāo)準(zhǔn)》要求，在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境—建立模式—解釋、

5、應(yīng)用與拓展”的過程來進(jìn)行。 本單元的用字母表示數(shù)，在學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)背景下，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體情境抽象出簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系并用字母表示的過程。經(jīng)歷由數(shù)的計(jì)算、圖形代數(shù)、字母代數(shù)等探索用字母表示加法運(yùn)算定律的數(shù)學(xué)化過程。加強(qiáng)了學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。 本單元教材編寫的思路： （1）關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活背景，提供豐富的，有價(jià)值的現(xiàn)實(shí)問題； （2）給學(xué)生創(chuàng)造充分的獨(dú)立思考、自主嘗試、交流研討的空間； （3）重視用含有字母的式子自主建模和對(duì)式子意思的理解。 二、單元教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示的過程。會(huì)用含有字母的式子表

6、示數(shù)量、加法運(yùn)算定律，能用字母表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積。 2．會(huì)用含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問題，有具體情境中、能對(duì)含有字母式子所表示的意思作業(yè)說明，能根據(jù)給定的字母表示的數(shù)，求出式子的值。 3．在探索、驗(yàn)證運(yùn)算定律和解決用字母表示的數(shù)學(xué)問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考、能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。 4．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多問題可以用含有字母的式子來表示并可以借助含有字母的式子來交流。 三、單元知識(shí)點(diǎn)： 1．用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。 2．用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。 3．根據(jù)字母所取的值求含有字母的

7、式子的值。 四、單元重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1．用含有字母的式子表示數(shù)量。 2．用字母表示加法定律及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積公式。 3．求含有字母的式子的值。 五、課時(shí)安排 3課時(shí) 第一課時(shí) 本課知識(shí)點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量。 編者的意圖：教材設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)： 活動(dòng)一、呈現(xiàn)了丫丫和妞妞關(guān)于年齡對(duì)話的情境圖，給出了一組帶有省略號(hào)的從具體數(shù)的計(jì)算過渡到用字母表示的填空題。 活動(dòng)二、選用了用字母表示買鉛筆盒的錢數(shù)。說明含有字母式子的寫法。 活動(dòng)三、設(shè)計(jì)了兩個(gè)用含有字母的式子表示數(shù)量的填空題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷由具體到抽象并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的式子

8、。 2.會(huì)用字母或含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，知道含有字母的式子的簡(jiǎn)便寫法。 3.感受用字母表示數(shù)的趣味性。認(rèn)識(shí)到生活中許多實(shí)際問題可以用含有字母的式子來表示，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。 教學(xué)過程： 一、 情境引入 個(gè)性化教案 導(dǎo)語： 1.談話，生活中我們常聽到這樣的話：我們都說了幾次了，你怎么還不知道？幾年過去了，我依然還記得。這里的幾是什么意思？ 2.今天我們就來學(xué)用字母表示數(shù)。 板書：用字母表示數(shù)。 二、自主探索：首輪自學(xué)“丫丫的年齡”。 1.讀情境圖：了解丫丫和妞妞對(duì)話中的信息。解決丫丫提出的問題。 2.并用式子表示問題的答案。 三、合作交流

9、 把自己了解到的信息和寫出的表達(dá)式與同學(xué)交流。 四、師生互動(dòng) 1.同桌互相提問題，如：一人說，妞妞11歲。另一人說，丫丫的歲數(shù)是11+3. 2.提出“妞妞a歲時(shí)，丫丫多少歲”的問題。師生討論，使學(xué)生明確：因?yàn)檠狙颈孺ゆご笕龤q，所以當(dāng)妞妞a歲時(shí)，丫丫的歲數(shù)可用(a+3)表示。 五、質(zhì)疑答疑 同學(xué)們通過上面的學(xué)習(xí)，你還有哪些問題不明白或不理解，請(qǐng)?zhí)岢龃蠹乙黄鸾鉀Q。 六、專項(xiàng)訓(xùn)練 二班有學(xué)生24名，其中男生x名，女生有（ ）名。 七、二輪自學(xué):“買鉛筆盒的錢數(shù)”環(huán)節(jié)，同首輪自學(xué) 三輪自學(xué)：購買牛奶”環(huán)節(jié)同前：注意鼓勵(lì)學(xué)生提出其他問題，并用含有字母的式子表示出答案。 八、項(xiàng)訓(xùn)練

10、 練一練 3題 4題 九、回顧反思： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有哪些收獲。 十、拓展延伸 丫丫有X本課外書，妞妞比丫丫多3本。妞妞有（ ）本，他們倆一共有（ ）本。 第二課時(shí) 本課知識(shí)點(diǎn)： 用字母表示加法運(yùn)算定律及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積公式。 本節(jié)編排意圖：教材安排了兩個(gè)活動(dòng)內(nèi)容： 活動(dòng)一、用字母表示加法運(yùn)算定律。設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是通過說一說，你是怎么想的，使學(xué)生初步感受加法交換律。二是，用圖形表示任意兩個(gè)數(shù)，組成兩個(gè)位置不同的式子，讓學(xué)生在兩個(gè)式子中間的O里添加適當(dāng)?shù)姆?hào)，使學(xué)生經(jīng)歷有具體到抽象的過程，在此基礎(chǔ)上，指出用a、b表示任意兩個(gè)數(shù)，得出a+b=b+a

11、并說明這就是加法結(jié)合律。 活動(dòng)二：用字母表示長(zhǎng)方形和正方形，周長(zhǎng)和面積公式。 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷自主探索并用字母表示加法運(yùn)算定律和用字母表示已學(xué)過的周長(zhǎng)、面積公式的過程。 2.知道加法交換律，加法結(jié)合律的含義，會(huì)用字母表示加法運(yùn)算定律及正方形、長(zhǎng)方形、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方式。 3.在應(yīng)用已有的知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決問題的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，發(fā)展簡(jiǎn)單的演義推理和概括能力。 教學(xué)過程： 一、情景引入： 個(gè)性化教案 同學(xué)們：今天我們來學(xué)習(xí)用字母表示加法運(yùn)算定律和正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式。 二、自主探索 （一）加法交換律 1．呈現(xiàn)教材P8問題兩組算式提出要求，由學(xué)

12、生自主完成，然后同桌間進(jìn)行交流，重點(diǎn)說一說是怎樣想的，充分感受加法交換律。 2．提出問題 用■、▲表示任意兩個(gè)數(shù)，在○里應(yīng)該填什么符號(hào)？ ■ ＋▲○▲＋■ （1）鼓勵(lì)學(xué)生自己完成。 （2）合作交流，說一說自己是怎樣想的。 3．師生合作 提出“如果用a和b分別表示兩個(gè)數(shù)，怎樣表示上面的式子的問題， 先讓學(xué)生試著寫一寫，再互相交流，得出a+b=b+a最后教師明確；“a+b=b+a”這叫加法交換律。 4．質(zhì)疑答疑，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和怎樣？ （二）加法結(jié)合律 1．提出如果用a、b、c分別表示任意一個(gè)數(shù)相加結(jié)果會(huì)怎樣？ （a+b）+c=a+(b+c) 2.教師明確：

13、（a+b）+c=a+(b+c)叫做加法結(jié)合律。 3.學(xué)生交流。試著至少寫出三組數(shù)來驗(yàn)證加法結(jié)合律。 4.質(zhì)疑答疑：（a+b）+c=a+(b+c)中的括號(hào)起什么作用？ ㈢用字母表示長(zhǎng)方形和正方形、周長(zhǎng)和面積公式。 1.自主探究：讓學(xué)生觀察9頁正方形，說一說x表示什么意思，并試著用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積。 2.合作交流 ① 寫出正方形的周長(zhǎng)x+x+x+x=4x ② 寫出正方形的面積x.x=ⅹ2 ③ 說一說自己是怎樣想的。 ④ 介紹x.x可寫成ⅹ2讀作x的平方。寫作x２. 3.師生互動(dòng) ⑤ 教師說明一般用C表示周長(zhǎng)、用S表示面積。 ⑥ 讓學(xué)生寫出：正方形周長(zhǎng)、面積公式。

14、 C=4x S=ⅹ2或S=x.x 質(zhì)疑：“ⅹ2”表示什么意思？ 三、專項(xiàng)訓(xùn)練：用a和b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式。 四、綜合訓(xùn)練練一練2、3. 五、回顧反思 這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？ 第三課時(shí) 本課知識(shí)點(diǎn)： 根據(jù)給定的字母表示的數(shù)求含有字母式子的值。 編者意圖： 教材選用了學(xué)校開展節(jié)約用水的事例，呈現(xiàn)了用字母表示的用水情況的信息和四個(gè)含有字母的式子，先讓學(xué)生說一說這些式子表示的意義;然后議一議字母的取值范圍，最后根據(jù)字母取值寫出式子的值。 個(gè)性化教案 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體情境.經(jīng)歷求含有字

15、母式子的過程。 2．能再具體情境中理解含有字母的式子的含義。會(huì)用已知字母表示得數(shù)來求含有字母的式子的值，積極參加數(shù)學(xué)問題的討論，能表達(dá)思考問題的過程，并嘗試?yán)斫馑玫慕Y(jié)果。 教學(xué)過程： 一、情境引入 中國人口眾多地大物博水資源很缺乏，那么你有什么想法？ 二、自主探究：用水問題 1. 觀察情境圖了解數(shù)學(xué)信息。 2. 提出問題 三、合作交流 1. 呈現(xiàn)四個(gè)用字母表示的式子 ① a-b ② 3a ③ 3b ④ 12(a-b) 2. 學(xué)生交流。說出每個(gè)式子表示的意思。 ① 先同桌交流 ② 班上交流：議一議式子中的a和b分別可以表示哪些數(shù)？ 四、質(zhì)疑答疑 1．12個(gè)月節(jié)約水12（a-b），還有別的表示法嗎？如：12a-12b 2．a(chǎn)與b 取什么值合適？ ①a與b≠0 ②a一定比b大 3．如果a=60 b=48,求a-b的值。 五、專項(xiàng)訓(xùn)練 試一試：某電器商場(chǎng)出售一種電視機(jī)，每臺(tái)x元。星期日上午售出5臺(tái)，下午售出3臺(tái)。 ① 這一天收入多少元 ② 如果每臺(tái)電視機(jī)1200元，這一天收入多少元？ 六、綜合訓(xùn)練 練一練1、2、3題 七、回顧反思