（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(六)分式方程及其應(yīng)用(限時(shí):35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·淄博解分式方程1-xx-2=12-x-2時(shí),去分母變形正確的是()A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)2.2019·株洲關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為x=()A.-3B.-2C.2D.33.2018·株洲若關(guān)于x的分式方程2x+3x-a=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為()A.1B.2C.4D.104.2019·廣州甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè),甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等,設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,下列方程正確的是()A.120x=150x-8B.120x+8=150xC.120x-8=150xD.120x=150x+85.2019·荊州已知關(guān)于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解為正數(shù),則k的取值范圍為()A.-2<k<0B.k>-2且k-1C.k>-2D.k<2且k16.2019·重慶A卷若關(guān)于x的一元一次不等式組x-14(4a-2)12,3x-12<x+2的解集是xa,且關(guān)于y的分式方程2y-ay-1-y-41-y=1有非負(fù)整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A.0B.1C.4D.67.2019·岳陽分式方程1x=2x+1的解為x=. 8.2019·巴中若關(guān)于x的分式方程xx-2+2m2-x=2m有增根,則m的值為. 9.2019·綿陽一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相同,則江水的流速為km/h. 10.2019·齊齊哈爾若關(guān)于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍為. 11.2019·南京解方程:xx-1-1=3x2-1.12.2019·樂山如圖K6-1,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,它們對應(yīng)的數(shù)分別為-2,xx+1,且點(diǎn)A,B到原點(diǎn)的距離相等,求x的值.圖K6-113.2019·宜賓甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時(shí)沿高速公路向C城運(yùn)送貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時(shí),甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度.14.2019·柳州小張去文具店購買作業(yè)本,作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格,大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元,已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同.(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元?(2)因作業(yè)需要,小張要再購買一些作業(yè)本,購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍,總費(fèi)用不超過15元.則大本作業(yè)本最多能購買多少本?|拓展提升|15.2019·重慶B卷某磨具廠共有六個(gè)生產(chǎn)車間,第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品,第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的34和83.甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn).在同時(shí)開始檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí),每個(gè)車間原有成品一樣多,檢驗(yàn)期間各車間繼續(xù)生產(chǎn).甲組用了6天時(shí)間將第一、二、三車間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完;乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完后,再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的所有成品(所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品).如果每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣,則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是. 16.2019·郴州某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號的機(jī)器.已知一臺A型機(jī)器比一臺B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件,且一臺A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等.(1)A,B兩種型號的機(jī)器每臺每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件?(2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號的機(jī)器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72個(gè),同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過76個(gè),那么A,B兩種型號的機(jī)器可以各安排多少臺?【參考答案】1.D2.B3.D解析 把x=4代入方程2x+3x-a=0,得24+34-a=0.解得a=10.故選D.4.D5.B解析xx-1-k1-x=2,x+kx-1=2,x=2+k.該分式方程有解,2+k1,k-1.x>0,2+k>0,k>-2,k>-2且k-1,故選B.6.B解析 原不等式組可化為xa,x<5,而它的解集是xa,從而a<5;對于分式方程兩邊同乘以(y-1),得2y-a+y-4=y-1,解得y=a+32.而原方程有非負(fù)整數(shù)解,故a+320,a+321且a+32為整數(shù),從而在a-3且a-1且a<5的整數(shù)中,a的值只能取-3,1,3這三個(gè)數(shù),它們的和為1,故選B.7.18.1解析解原分式方程,去分母得:x-2m=2m(x-2),若原分式方程有增根,則x=2,將其代入這個(gè)一元一次方程,得2-2m=2m(2-2),解之得m=1.9.10解析設(shè)江水的流速為x km/h,根據(jù)題意可得:12030+x=6030-x,解得:x=10,經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的根,故答案為10.10.a4且a3解析方程兩邊同時(shí)乘以(x-1),去分母得(2x-a)+1=3(x-1),x=4-a,解為非負(fù)數(shù),x0且x1,a4且a3.11.解:方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)去分母得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=30,x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.12.解:根據(jù)題意得:xx+1=2,去分母,得x=2(x+1),去括號,得x=2x+2,解得x=-2.經(jīng)檢驗(yàn),x=-2是原方程的解.故x的值為-2.13.解:設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí),則甲車的速度為(x+10)千米/時(shí).根據(jù)題意,得:450x+10+12=440x,解得x=80或x=-110(舍去),x=80,經(jīng)檢驗(yàn),x=80是原方程的解,且符合題意.當(dāng)x=80時(shí),x+10=90.答:甲車的速度為90千米/時(shí),乙車的速度為80千米/時(shí).14.解:(1)設(shè)小本作業(yè)本每本x元,則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元,依題意,得:8x+0.3=5x,解得:x=0.5,經(jīng)檢驗(yàn),x=0.5是原方程的解,且符合題意,x+0.3=0.8.答:大本作業(yè)本每本0.8元,小本作業(yè)本每本0.5元.(2)設(shè)大本作業(yè)本購買m本,則小本作業(yè)本購買2m本,依題意,得:0.8m+0.5×2m15,解得:m253.m為正整數(shù),m的最大值為8.答:大本作業(yè)本最多能購買8本.15.1819解析 設(shè)第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為12m,則第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別為9m,32m;設(shè)甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)分別為x人,y人;檢驗(yàn)前每個(gè)車間原有成品數(shù)量為n.甲組6天時(shí)間將第一、二、三車間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完,每個(gè)甲檢驗(yàn)員的速度=6(12m+12m+12m)+n+n+n6x.乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完,每個(gè)乙檢驗(yàn)員的速度=2(12m+9m)+n+n2y.乙再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的所有成品,每個(gè)乙檢驗(yàn)員的速度=6×32m+n4y.每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣,6(12m+12m+12m)+n+n+n6x=2(12m+9m)+n+n2y=6×32m+n4y,xy=1819.故答案為1819.16.解:(1)設(shè)一臺A型號機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件,則一臺B型號機(jī)器每小時(shí)加工(x-2)個(gè)零件,根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8,經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解,且符合題意.x-2=8-2=6.答:每臺A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件,每臺B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件.(2)設(shè)A型號機(jī)器安排y臺,則B型號機(jī)器安排(10-y)臺,依題意,可得728y+6(10-y)76,解得6y8,即y的取值為:6或7或8,所以A,B兩種型號的機(jī)器可以作如下安排:A型號機(jī)器6臺,B型號機(jī)器4臺;A型號機(jī)器7臺,B型號機(jī)器3臺;A型號機(jī)器8臺,B型號機(jī)器2臺.8