《（福建專版）2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)知能演練提升 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)知能演練提升 （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十八章 平行四邊形
18.1 平行四邊形
18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)
知能演練提升
能力提升
1.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是( )
A.1
2、cm
C.8 cm D.10 cm
4.(2018湖北十堰中考)如圖,已知?ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,且AC=8,BD=10,AB=5,則△OCD的周長為 .?
5.如圖,AB∥CD,O為∠BAC,∠ACD的平分線的交點(diǎn),OE⊥AC于點(diǎn)E,且OE=2,則AB與CD之間的距離為 .?
6.如圖,在?ABCD中,E,F分別是AB,CD上的點(diǎn),且∠DAF=∠BCE.
(1)求證:△DAF≌△BCE;
(2)若∠ABC=60°,∠ECB=20°,∠ABC的平分線BN交AF于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N,求∠AMN的度數(shù).
7.如圖,
3、在?ABCD中,∠BAD=32°.分別以BC,CD為邊向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延長AB交邊EC于點(diǎn)G,點(diǎn)G在E,C兩點(diǎn)之間,連接AE,AF,EF.
(1)求證:△ABE≌△FDA;
(2)當(dāng)AE⊥AF時(shí),求∠EBG的度數(shù).
創(chuàng)新應(yīng)用
★8.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處.若△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,求CF的長.
參考答案
能力提升
1.A 由平行四邊形對(duì)角線互相平分,知OA=OC=6,OB
4、=OD=5.在△AOB中,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得,6-5
5、C=60°,BN平分∠ABC,
∴∠ABM=12∠ABC=30°,
∠BAD=180°-∠ABC=120°.
∵∠ECB=20°,∴由(1)知∠DAF=∠ECB=20°.
∴∠BAM=120°-20°=100°,
∠AMN=30°+100°=130°.
7.(1)證明在平行四邊形ABCD中,AB=DC.
又DF=DC,∴AB=DF.同理EB=AD.
在平行四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC.
又∠EBC=∠CDF,∴∠ABE=∠ADF.
∴△ABE≌△FDA.
(2)解∵△ABE≌△FDA,∴∠AEB=∠DAF.
∵∠EBG=∠AEB+∠EAB,
∴∠EBG=∠DA
6、F+∠EAB.
∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°.
∵∠BAD=32°,∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°.
∴∠EBG=58°.
創(chuàng)新應(yīng)用
8.分析翻折前后的兩個(gè)三角形全等,對(duì)應(yīng)邊相等.將△FDE,△FCB的周長與平行四邊形的邊長聯(lián)系起來,從而求得FC的長.
解∵△ABE≌△FBE,∴AB=FB,EA=EF.
∵△FDE的周長為8,即DE+EF+FD=8,
∴DE+EA+FD=8,AD+FD=8.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC.∴BC+AB-CF=8.①
∵△FCB的周長為22,即BC+CF+FB=22,
∴BC+CF+AB=22.②
②-①,得2CF=14.∴CF=7.
4
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