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1、第十九章測評
(時間:45分鐘,滿分:100分)
一、選擇題(每小題3分,共24分.下列各題給出的四個選項中,只有一項符合題意)
1.下列各圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系,其中y是x的函數(shù)的是( )
2.函數(shù)y=x-1中自變量x的取值范圍是( )
A.x≥1 B.x≥-1
C.x≤1 D.x≤-1
3.下列函數(shù):①y=x6;②y=-4x;③y=3-12x;④y=3x2-2;⑤y=x2-(x-3)(x+2);⑥y=6x.其中,是一次函數(shù)的有( )
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
4.關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說法不
2、正確的是( )
A.點(0,k)在l上
B.l經(jīng)過定點(-1,0)
C.當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大
D.l只經(jīng)過第一、第二、第三象限
5.王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識競賽,她周末到新華書店購買資料.如圖是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象.若黑點表示王芳家的位置,則王芳走的路線可能是( )
6.如果一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過第二象限,且與y軸的負(fù)半軸相交,那么( )
A.k>0,b<0 B.k>0,b>0
C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
7.已知一次函數(shù)y=32x+m和y=-12x+n的圖象都經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸分別交于B,C
3、兩點,則△ABC的面積等于( )
A.2 B.3 C.4 D.6
8.某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時(最低工資)的收入是( )
A.3 100元 B.3 000元
C.2 900元 D.2 800元
二、填空題(每小題5分,共20分)
9.已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與(-4,-9),則該函數(shù)的圖象與y軸交點的坐標(biāo)為 .?
10.設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m= .?
11.請寫出符合以下兩個條件的一個函數(shù)解析式 .?
①
4、過點(-2,1),②在第二象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
12.已知直線l1,l2的解析式分別為y1=ax+b,y2=mx+n(0
5、m,求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少攝氏度?
(3)此刻,有一架飛機(jī)飛過益陽上空,若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34 ℃,求飛機(jī)離地面的高度約為多少千米?
14.(本小題滿分10分)已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時,y=-3.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度,求平移后的圖象與x軸交點的坐標(biāo).
15.(本小題滿分10分)在一次運(yùn)輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地,到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(單位:h)時,汽車與甲地的距離為y(單位:km),
6、y與x的函數(shù)關(guān)系如圖.
根據(jù)圖象信息,解答下列問題:
(1)這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由.
(2)求返程中y與x之間的函數(shù)解析式.
(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4 h時與甲地的距離.
16.(本小題滿分12分)如圖,過點A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=13.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)若△ABC的面積為4,求直線l2的解析式.
17.(本小題滿分14分)我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A,B,C三種臍
7、橙共100噸到外地銷售.按計劃,20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.
臍橙品種
A
B
C
每輛汽車運(yùn)載量/噸
6
5
4
每噸臍橙獲得/百元
12
16
10
(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車為x輛,裝運(yùn)B種臍橙的車為y輛,求y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案.
(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.
參考答案
第十九章測評
一、選擇題
1.
8、A 確定函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為“如果給出了一個x值,相應(yīng)地就確定了一個y值”,選項B,C,D的圖形中,對于x的一個值,y都有多個值與之對應(yīng),不符合函數(shù)的定義.
2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B
二、填空題
9.(0,-1) 10.-2 11.答案不唯一,如y=x+3
12.(1)x=2,y=3 (2)0≤y2≤3 (3)0≤x≤2
三、解答題
13.解(1)y=20-6x(x>0).
(2)500m=0.5km,y=20-6×0.5=17(℃).
答:這時山頂?shù)臏囟却蠹s為17℃.
(3)-34=20-6x,x=9.
答:飛機(jī)離地面高度約為9km.
14.解(1
9、)將x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-4,解得k=12.故一次函數(shù)的解析式為y=12x-4.
(2)將y=12x-4的圖象向上平移6個單位長度得y=12x+2,當(dāng)y=0時,x=-4,故平移后的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為(-4,0).
15.解(1)不同.理由如下:
因為往、返距離相等,去時用了2h,而返回時用了2.5h,所以往、返速度不同.
(2)設(shè)返程中y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,則120=2.5k+b,0=5k+b.解之,得k=-48,b=240.
所以y=-48x+240(2.5≤x≤5).
(3)當(dāng)x=4時,汽車在返程中,所以y=-48×4+240=48
10、.所以這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km.
16.解(1)由點A(2,0),得OA=2,又AB=13,∴OB=AB2-OA2=3.∴B(0,3).
(2)由△ABC的面積為4,得12BC·OA=4,
即12BC×2=4,∴BC=4.
∴OC=BC-OB=4-3=1,∴C(0,-1).
設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,
根據(jù)題意,得-1=b,0=2k+b.解得k=12,b=-1.
∴直線l2的解析式為y=12x-1.
17.解(1)根據(jù)題意,裝運(yùn)A種臍橙的車為x輛,裝運(yùn)B種臍橙的車為y輛,那么裝運(yùn)C種臍橙的車為(20-x-y)輛,則有6x+5y+4(20-x-y)=
11、100,整理得y=-2x+20(0≤x≤10,且x為整數(shù)).
(2)由(1)知,裝運(yùn)A,B,C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x,-2x+20,x,
由題意得-2x+20≥4,解得x≤8.
又x≥4,∴4≤x≤8.
因為x為整數(shù),所以x的值為4,5,6,7,8,
所以安排方案共有5種.
方案一:裝運(yùn)A種臍橙4輛,B種臍橙12輛,C種臍橙4輛;
方案二:裝運(yùn)A種臍橙5輛,B種臍橙10輛,C種臍橙5輛;
方案三:裝運(yùn)A種臍橙6輛,B種臍橙8輛,C種臍橙6輛;
方案四:裝運(yùn)A種臍橙7輛,B種臍橙6輛,C種臍橙7輛;
方案五:裝運(yùn)A種臍橙8輛,B種臍橙4輛,C種臍橙8輛.
(3)設(shè)利潤為W百元,則W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10=-48x+1600(4≤x≤8),因為-48<0,所以W的值隨x的增大而減小.
W最大=-48×4+1600=1408(百元)=14.08(萬元).
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