全國中學(xué)生物理競賽16-28屆復(fù)賽題整理.doc

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蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁莆蒀蠆袀葿芃羈衿膈蕿襖袈芁莁螀袈莃薇蚆袇肂莀薂羆膅薅袁羅芇莈螇羄葿薃螃羃腿蒆蠆羂芁螞薅羂莄蒅袃羈肅蝕蝿羀膆蒃蚅聿羋蚈薁肈莀蒁袀肇肀芄袆肆節(jié)蕿螂肆蒞莂蚈肅肄薈薄肄膆莁袂肅艿薆螈膂莁荿蚄膁肁薄薀膀膃莇罿膀蒞蚃裊腿蒈蒅螁膈膇蟻蚇螄芀蒄薃螄莂蠆袂袃肂蒂螈袂膄蚇蚄袁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第十六屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題 1999年 全卷共六題，總分為140分。 一、（20分）一汽缸的初始體積為，其中盛有的空氣和少量的水（水的體積可以忽略）。平衡時氣體的總壓強是，經(jīng)做等溫膨脹后使其體積加倍，在膨脹結(jié)束時，其中的水剛好全部消失，此時的總壓強為。若讓其繼續(xù)作等溫膨脹，使體積再次加倍。試計算此時： 1.汽缸中氣體的溫度； 2.汽缸中水蒸氣的摩爾數(shù)； 3.汽缸中氣體的總壓強。 假定空氣和水蒸氣均可以當(dāng)作理想氣體處理。 二、（25分）兩個焦距分別是和的薄透鏡和，相距為，被共軸地安置在光具座上。 1. 若要求入射光線和與之對應(yīng)的出射光線相互平行，問該入射光線應(yīng)滿足什么條件？ 2. 根據(jù)所得結(jié)果，分別畫出各種可能條件下的光路示意圖。 三、（25分）用直徑為的超導(dǎo)材料制成的導(dǎo)線做成一個半徑為的圓環(huán)。圓環(huán)處于超導(dǎo)狀態(tài)，環(huán)內(nèi)電流為。經(jīng)過一年，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，圓環(huán)內(nèi)電流的變化量小于。試估算該超導(dǎo)材料電阻率數(shù)量級的上限。 提示：半徑為的圓環(huán)中通以電流后,圓環(huán)中心的磁感應(yīng)強度為 ,式中、、各量均用國際單位，。 四、（20分）經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形勢和分布情況有了較深刻的認(rèn)識。雙星系統(tǒng)由兩個星體構(gòu)成，其中每個星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理。 現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是，兩者相距。他們正繞兩者連線的中點作圓周運動。 1. 試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期。 2. 若實驗上觀測到的運動周期為，且。為了解釋與的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì)。作為一種簡化模型，我們假定在這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。 五、（25分）六個相同的電阻（阻值均為）連成一個電阻環(huán)，六個接點依次為1、2、3、4、5和6，如圖復(fù)16-5-1所示?，F(xiàn)有五個完全相同的這樣的電阻環(huán)，分別稱為 、、┅。 現(xiàn)將的1、3、5三點分別與的2、4、6三點用導(dǎo)線連接，如圖復(fù)16-5-2所示。然后將的1、3、5三點分別與的2、4、6三點用導(dǎo)線連接，┅ 依此類推。最后將的1、3、5三點分別連接到的2、4、6三點上。 1．證明全部接好后，在上的1、3兩點間的等效電阻為。 2．求全部接好后，在上的1、3兩點間的等效電阻。 六、（25分）如圖復(fù)16-6所示，軸豎直向上，平面是一絕緣的、固定的、剛性平面。在處放一帶電量為的小物塊，該物塊與一細(xì)線相連，細(xì)線的另一端穿過位于坐標(biāo)原點的光滑小孔，可通過它牽引小物塊。現(xiàn)對該系統(tǒng)加一勻強電場，場強方向垂直與軸，與軸夾角為（如圖復(fù)16-6所示）。設(shè)小物塊和絕緣平面間的摩擦系數(shù)為,且靜摩擦系數(shù)和滑動摩擦系數(shù)相同。不計重力作用?，F(xiàn)通過細(xì)線來牽引小物塊，使之移動。在牽引過程中，我們約定：細(xì)線的端只準(zhǔn)沿軸向下緩慢移動，不得沿軸向上移動；小物塊的移動非常緩慢，在任何時刻，都可近似認(rèn)為小物塊處在力平衡狀態(tài)。若已知小物塊的移動軌跡是一條二次曲線，試求出此軌跡方程。 2000年 第十七屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題 全卷共六題，總分140分 一、（20分）在一大水銀槽中豎直插有一根玻璃管，管上端封閉，下端開口．已知槽中水銀液面以上的那部分玻璃管的長度，管內(nèi)封閉有的空氣，保持水銀槽與玻璃管都不動而設(shè)法使玻璃管內(nèi)空氣的溫度緩慢地降低10℃，問在此過程中管內(nèi)空氣放出的熱量為多少？已知管外大氣的壓強為汞柱高，每摩爾空氣的內(nèi)能，其中為絕對溫度，常量，普適氣體常量。 二、（20分）如圖復(fù)17-2所示，在真空中有一個折射率為（，為真空的折射率）、半徑為的質(zhì)地均勻的小球。頻率為的細(xì)激光束在真空中沿直線傳播，直線與小球球心的距離為（），光束于小球體表面的點點經(jīng)折射進(jìn)入小球（小球成為光傳播的介質(zhì)），并于小球表面的點點又經(jīng)折射進(jìn)入真空．設(shè)激光束的頻率在上述兩次折射后保持不變．求在兩次折射過程中激光束中一個光子對小球作用的平均力的大?。? 三、（25分）1995年，美國費米國家實驗室CDF實驗組和DO實驗組在質(zhì)子反質(zhì)子對撞機TEVATRON的實驗中，觀察到了頂夸克，測得它的靜止質(zhì)量，壽命，這是近十幾年來粒子物理研究最重要的實驗進(jìn)展之一． 1．正、反頂夸克之間的強相互作用勢能可寫為，式中是正、反頂夸克之間的距離，是強相互作用耦合常數(shù)，是與單位制有關(guān)的常數(shù)，在國際單位制中．為估算正、反頂夸克能否構(gòu)成一個處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng)，可把束縛狀態(tài)設(shè)想為正反頂夸克在彼此間的吸引力作用下繞它們連線的中點做勻速圓周運動．如能構(gòu)成束縛態(tài)，試用玻爾理論確定系統(tǒng)處于基態(tài)中正、反頂夸克之間的距離．已知處于束縛態(tài)的正、反夸克粒子滿足量子化條件，即 式中為一個粒子的動量與其軌道半徑的乘積，為量子數(shù)，為普朗克常量． 2．試求正、反頂夸克在上述設(shè)想的基態(tài)中做勻速圓周運動的周期．你認(rèn)為正、反頂夸克的這種束縛態(tài)能存在嗎? 四、（25分）宇宙飛行器和小行星都繞太陽在同一平面內(nèi)做圓周運動，飛行器的質(zhì)量比小行星的質(zhì)量小得很多，飛行器的速率為，小行星的軌道半徑為飛行器軌道半徑的6倍．有人企圖借助飛行器與小行星的碰撞使飛行器飛出太陽系，于是他便設(shè)計了如下方案：Ⅰ. 當(dāng)飛行器在其圓周軌道的適當(dāng)位置時，突然點燃飛行器上的噴氣發(fā)動機，經(jīng)過極短時間后立即關(guān)閉發(fā)動機，以使飛行器獲得所需的速度，沿圓周軌道的切線方向離開圓軌道；Ⅱ. 飛行器到達(dá)小行星的軌道時正好位于小行星的前緣，速度的方向和小行星在該處速度的方向相同，正好可被小行星碰撞；Ⅲ. 小行星與飛行器的碰撞是彈性正碰，不計燃燒的燃料質(zhì)量． 1．試通過計算證明按上述方案能使飛行器飛出太陽系； 2．設(shè)在上述方案中，飛行器從發(fā)動機取得的能量為．如果不采取上述方案而是令飛行器在圓軌道上突然點燃噴氣發(fā)動機，經(jīng)過極短時間后立即關(guān)閉發(fā)動機，以使飛行器獲得足夠的速度沿圓軌道切線方向離開圓軌道后能直接飛出太陽系．采用這種辦法時，飛行器從發(fā)動機取得的能量的最小值用表示，問為多少? 五、（25分）在真空中建立一坐標(biāo)系，以水平向右為軸正方向，豎直向下為軸正方向，軸垂直紙面向里（圖復(fù)17-5）．在的區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，，磁場的磁感強度的方向沿軸的正方向，其大?。癜岩缓少|(zhì)比的帶正電質(zhì)點在，，處靜止釋放，將帶電質(zhì)點過原點的時刻定為時刻，求帶電質(zhì)點在磁場中任一時刻的位置坐標(biāo)．并求它剛離開磁場時的位置和速度．取重力加速度。 六、（25分）普通光纖是一種可傳輸光的圓柱形細(xì)絲，由具有圓形截面的纖芯和包層組成，的折射率小于的折射率，光纖的端面和圓柱體的軸垂直，由一端面射入的光在很長的光纖中傳播時，在纖芯和包層的分界面上發(fā)生多次全反射．現(xiàn)在利用普通光纖測量流體的折射率．實驗方法如下：讓光纖的一端（出射端）浸在流體中．令與光纖軸平行的單色平行光束經(jīng)凸透鏡折射后會聚光纖入射端面的中心，經(jīng)端面折射進(jìn)入光纖，在光纖中傳播．由點出發(fā)的光束為圓錐形，已知其邊緣光線和軸的夾角為，如圖復(fù)17-6-1所示．最后光從另一端面出射進(jìn)入流體．在距出射端面處放置一垂直于光纖軸的毛玻璃屏，在上出現(xiàn)一圓形光斑，測出其直徑為，然后移動光屏至距光纖出射端面處，再測出圓形光斑的直徑，如圖復(fù)17-6-2所示． 1．若已知和的折射率分別為與，求被測流體的折射率的表達(dá)式． 2．若、和均為未知量，如何通過進(jìn)一步的實驗以測出的值? 第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題 2001年 全卷共六題，總分為140分 一、（22分）有一放在空氣中的玻璃棒，折射率，中心軸線長，一端是半徑為的凸球面． 1．要使玻璃棒的作用相當(dāng)于一架理想的天文望遠(yuǎn)鏡（使主光軸上無限遠(yuǎn)處物成像于主光軸上無限遠(yuǎn)處的望遠(yuǎn)系統(tǒng)），取中心軸線為主光軸，玻璃棒另一端應(yīng)磨成什么樣的球面？ 2．對于這個玻璃棒，由無限遠(yuǎn)物點射來的平行入射光柬與玻璃棒的主光軸成小角度時，從棒射出的平行光束與主光軸成小角度，求（此比值等于此玻璃棒望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視角放大率）． 二、(22分)正確使用壓力鍋的方法是：將己蓋好密封鍋蓋的壓力鍋(如圖復(fù)18-2-1)加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時再加蓋壓力閥S，此時可以認(rèn)為鍋內(nèi)只有水的飽和蒸氣，空氣己全部排除．然后繼續(xù)加熱，直到壓力閥被鍋內(nèi)的水蒸氣頂起時，鍋內(nèi)即已達(dá)到預(yù)期溫度(即設(shè)計時希望達(dá)到的溫度)，現(xiàn)有一壓力鍋，在海平面處加熱能達(dá)到的預(yù)期溫度為120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此壓力鍋，鍋內(nèi)有足量的水． 1．若不加蓋壓力閥，鍋內(nèi)水的溫度最高可達(dá)多少？ 2．若按正確方法使用壓力鍋，鍋內(nèi)水的溫度最高可達(dá)多少？ 3．若未按正確方法使用壓力鍋，即蓋好密封鍋蓋一段時間后，在點火前就加上壓力閥。此時水溫為27℃，那么加熱到壓力閥剛被頂起時，鍋內(nèi)水的溫度是多少？若繼續(xù)加熱，鍋內(nèi)水的溫度最高可達(dá)多少？假設(shè)空氣不溶于水． 已知：水的飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系圖線如圖復(fù)18-2-2所示． 大氣壓強與高度的關(guān)系的簡化圖線如圖復(fù)18-2-3所示． ℃時；處 三、（22分）有兩個處于基態(tài)的氫原子、，靜止，以速度與之發(fā)生碰撞．己知：碰撞后二者的速度和在一條直線上，碰撞過程中部分動能有可能被某一氫原子吸收。從而該原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，然后，此原子向低能級態(tài)躍遷，并發(fā)出光子．如欲碰后發(fā)出一個光子，試論證：速度至少需要多大（以表示）？己知電子電量為，質(zhì)子質(zhì)量為。電子質(zhì)量為．氫原子的基態(tài)能量為． 圖復(fù) 18-4 四、（22分）如圖復(fù)18-4所示，均勻磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度隨時間變化，（為大于0的常數(shù)）．現(xiàn)有兩個完全相同的均勻金屬圓環(huán)相互交疊并固定在圖中所示位置，環(huán)面處于圖中紙面內(nèi)。圓環(huán)的半徑為，電阻為，相交點的電接觸良好．兩個環(huán)的接觸點與間的劣弧對圓心的張角為60。求時，每個環(huán)所受的均勻磁場的作用力，不考慮感應(yīng)電流之間的作用． 五、（25分）如圖復(fù)18-5所示，一薄壁導(dǎo)體球殼（以下簡稱為球殼）的球心在點．球殼通過一細(xì)導(dǎo)線與端電壓的電池的正極相連，電池負(fù)極接地．在球殼外點有一電量為的點電荷，點有一電量為的點電荷。之間的距離，之間的距離．現(xiàn)設(shè)想球殼的半徑從開始緩慢地增大到50，問：在此過程中的不同階段，大地流向球殼的電量各是多少？己知靜電力恒量．假設(shè)點電荷能穿過球殼壁進(jìn)入導(dǎo)體球殼內(nèi)而不與導(dǎo)體壁接觸。 六、（27分）一玩具“火箭”由上下兩部分和一短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧構(gòu)成．上部分的質(zhì)量為，下部分的質(zhì)量為，彈簧夾在與之間，與二者接觸而不固連．讓、壓緊彈簧，并將它們鎖定，此時彈簧的彈性勢能為己知的定值．通過遙控可解除鎖定，讓彈簧恢復(fù)至原長并釋放其彈性勢能，設(shè)這—釋放過程的時間極短．第一種方案是讓玩具位于一枯井的井口處并處于靜止?fàn)顟B(tài)時解除鎖定，從而使上部分升空．第二種方案是讓玩具在井口處從靜止開始自由下落，撞擊井底（井足夠深）后以原速率反彈，反彈后當(dāng)玩具垂直向上運動到離井口深度為某值的時刻解除鎖定． 1．在第一種方案中，玩具的上部分升空到達(dá)的最大高度（從井口算起）為多少？其能量是從何種形式的能量轉(zhuǎn)化來的？ 2．在第二種方案中，玩具的上部分升空可能達(dá)到的最大高度（亦從井口算起）為多少？并定量地討論其能量可能是從何種形式的能量轉(zhuǎn)化來的． \ 第十九屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題 一、（20分）某甲設(shè)計了1個如圖復(fù)19-1所示的“自動噴泉”裝置，其中A、B、C為3個容器，D、E、F為3根細(xì)管，管栓K是關(guān)閉的．A、B、C及細(xì)管D、E中均盛有水，容器水面的高度差分別為和如圖所示．A、B、C的截面半徑為12cm，D的半徑為0.2cm．甲向同伴乙說：“我若擰開管栓K，會有水從細(xì)管口噴出．”乙認(rèn)為不可能．理由是：“低處的水自動走向高外，能量從哪兒來？”甲當(dāng)即擰開K，果然見到有水噴出，乙啞口無言，但不明白自己的錯誤所在．甲又進(jìn)一步演示．在擰開管栓K前，先將噴管D的上端加長到足夠長，然后擰開K，管中水面即上升，最后水面靜止于某個高度處． (1)．論證擰開K后水柱上升的原因． (2)．當(dāng)D管上端足夠長時，求擰開K后D中靜止水面與A中水面的高度差． (3)．論證水柱上升所需能量的來源． 二、 (18 分) 在圖復(fù)19-2中，半徑為的圓柱形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁場方向垂直紙面指向紙外，磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，變化率(為一正值常量),圓柱形區(qū)外空間沒有磁場，沿圖中弦的方向畫一直線，并向外延長，弦與半徑的夾角．直線上有一任意點，設(shè)該點與點的距離為，求從沿直線到該點的電動勢的大?。? 三、（18分）如圖復(fù)19-3所示，在水平光滑絕緣的桌面上，有三個帶正電的質(zhì)點1、2、3，位于邊長為的等邊三角形的三個頂點處。為三角形的中心，三個質(zhì)點的質(zhì)量皆為，帶電量皆為。質(zhì)點 1、3之間和2、3之間用絕緣的輕而細(xì)的剛性桿相連，在3的連接處為無摩擦的鉸鏈。已知開始時三個質(zhì)點的速度為零，在此后運動過程中，當(dāng)質(zhì)點3運動到C處時，其速度大小為多少？ 四、（18分）有人設(shè)計了下述裝置以測量線圈的自感系數(shù)．在圖復(fù)19-4-1中，E為電壓可調(diào)的直流電源。K為開關(guān)，為待測線圈的自感系數(shù)，為線圈的直流電阻，D為理想二極管，為用電阻絲做成的電阻器的電阻，A為電流表。將圖復(fù)19-4-1中、之間的電阻線裝進(jìn)圖復(fù)19-4-2所示的試管1內(nèi)，圖復(fù)19-4-2中其它裝置見圖下說明．其中注射器筒5和試管1組成的密閉容器內(nèi)裝有某種氣體（可視為理想氣體），通過活塞6的上下移動可調(diào)節(jié)毛細(xì)管8中有色液注的初始位置，調(diào)節(jié)后將閥門10關(guān)閉，使兩邊氣體隔開．毛細(xì)管8的內(nèi)直徑為d． 已知在壓強不變的條件下，試管中的氣體溫度升高1K時，需要吸收的熱量為，大氣壓強為。設(shè)試管、三通管、注射器和毛細(xì)管皆為絕熱的，電阻絲的熱容不計．當(dāng)接通電鍵K后，線圈中將產(chǎn)生磁場，已知線圈中儲存的磁場能量，為通過線圈的電流，其值可通過電流表A測量，現(xiàn)利用此裝置及合理的步驟測量的自感系數(shù)． 1．簡要寫出此實驗的步驟． 2．用題中所給出的各已知量（、、、、等）及直接測得的量導(dǎo)出的表達(dá)式 五、（20分）薄凸透鏡放在空氣中時，兩側(cè)焦點與透鏡中心的距離相等。如果此薄透鏡兩側(cè)的介質(zhì)不同，其折射率分別為和，則透鏡兩側(cè)各有一個焦點（設(shè)為和），但、和透鏡中心的距離不相等，其值分別為和?，F(xiàn)有一個薄凸透鏡，已知此凸透鏡對平行光束起會聚作用，在其左右兩側(cè)介質(zhì)的折射率及焦點的位置如圖復(fù)19-5所示。 1．試求出此時物距，像距，焦距、四者之間的關(guān)系式。 2．若有一傍軸光線射向透鏡中心，已知它與透鏡主軸的夾角為，則與之相應(yīng)的出射線與主軸的夾角多大？ 3．，，，四者之間有何關(guān)系？ 六、（20分）在相對于實驗室靜止的平面直角坐標(biāo)系中，有一個光子，沿軸正方向射向一個靜止于坐標(biāo)原點的電子．在軸方向探測到一個散射光子．已知電子的靜止質(zhì)量為，光速為,入射光子的能量與散射光子的能量之差等于電子靜止能量的1／10． 1．試求電子運動速度的大小,電子運動的方向與軸的夾角；電子運動到離原點距離為（作為已知量）的點所經(jīng)歷的時間． 2．在電子以1中的速度開始運動時，一觀察者相對于坐標(biāo)系也以速度沿中電子運動的方向運動(即相對于電子靜止)，試求測出的的長度． 七、（26分）一根不可伸長的細(xì)輕繩，穿上一粒質(zhì)量為的珠子（視為質(zhì)點），繩的下端固定在點，上端系在輕質(zhì)小環(huán)上，小環(huán)可沿固定的水平細(xì)桿滑動（小環(huán)的質(zhì)量及與細(xì)桿摩擦皆可忽略不計），細(xì)桿與在同一豎直平面內(nèi)．開始時，珠子緊靠小環(huán)，繩被拉直，如圖復(fù)19-7-1所示，已知，繩長為，點到桿的距離為，繩能承受的最大張力為，珠子下滑過程中到達(dá)最低點前繩子被拉斷，求細(xì)繩被拉斷時珠子的位置和速度的大?。ㄖ樽优c繩子之間無摩擦） 注：質(zhì)點在平面內(nèi)做曲線運動時，它在任一點的加速度沿該點軌道法線方向的分量稱為法向加速度，可以證明，，為質(zhì)點在該點時速度的大小，為軌道曲線在該點的“曲率半徑”，所謂平面曲線上某點的曲率半徑，就是在曲線上取包含該點在內(nèi)的一段弧，當(dāng)這段弧極小時，可以把它看做是某個“圓”的弧，則此圓的半徑就是曲線在該點的曲率半徑．如圖復(fù)19-7-2中曲線在點的曲率半徑為，在點的曲率半徑為． 2003年9月20日 第二十屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷 全卷共七題，總分為140分。 一、（15分）圖中a為一固定放置的半徑為R的均勻帶電球體，O為其球心．己知取無限遠(yuǎn)處的電勢為零時，球表面處的電勢為U=1000 V．在離球心O很遠(yuǎn)的O′點附近有一質(zhì)子b，它以 Ek＝2000 eV 的動能沿與OO平行的方向射向a．以l表示b與OO線之間的垂直距離，要使質(zhì)子b能夠與帶電球體a的表面相碰，試求l的最大值．把質(zhì)子換成電子，再求l的最大值． 二、（15分）U形管的兩支管 A、B和水平管C都是由內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管做成的，它們的內(nèi)徑與管長相比都可忽略不計．己知三部分的截面積分別為 cm2，cm2，cm2，在 C管中有一段空氣柱，兩側(cè)被水銀封閉．當(dāng)溫度為℃時，空氣柱長為＝30 cm（如圖所示），C中氣柱兩側(cè)的水銀柱長分別為 ＝2.0cm，＝3.0cm，A、B兩支管都很長，其中的水銀柱高均為＝12 cm．大氣壓強保持為 ＝76 cmHg不變．不考慮溫度變化時管和水銀的熱膨脹．試求氣柱中空氣溫度緩慢升高到 ＝97℃時空氣的體積． 三、（20分）有人提出了一種不用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星的設(shè)想．其設(shè)想如下：沿地球的一條弦挖一通道，如圖所示．在通道的兩個出口處和，分別將質(zhì)量為的物體和質(zhì)量為的待發(fā)射衛(wèi)星同時自由釋放，只要比足夠大，碰撞后，質(zhì)量為的物體，即待發(fā)射的衛(wèi)星就會從通道口沖出通道；設(shè)待發(fā)衛(wèi)星上有一種裝置，在待發(fā)衛(wèi)星剛離開出口時，立即把待發(fā)衛(wèi)星的速度方向變?yōu)檠卦撎幍厍蚯芯€的方向，但不改變速度的大?。@樣待發(fā)衛(wèi)星便有可能繞地心運動，成為一個人造衛(wèi)星．若人造衛(wèi)星正好沿地球表面繞地心做圓周運動，則地心到該通道的距離為多少？己知＝20，地球半徑＝6400 km．假定地球是質(zhì)量均勻分布的球體，通道是光滑的，兩物體間的碰撞是彈性的． 四、(20分)如圖所示，一半徑為、折射率為的玻璃半球，放在空氣中，平表面中央半徑為的區(qū)域被涂黑．一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆蓋整個表面．為以球心為原點，與平而垂直的坐標(biāo)軸．通過計算，求出坐標(biāo)軸上玻璃半球右邊有光線通過的各點（有光線段）和無光線通過的各點（無光線段）的分界點的坐標(biāo)． 五、(22分)有一半徑為的圓柱A，靜止在水平地面上，并與豎直墻面相接觸．現(xiàn)有另一質(zhì)量與A相同，半徑為的較細(xì)圓柱B，用手扶著圓柱A，將B放在A的上面，并使之與墻面相接觸，如圖所示，然后放手． 己知圓柱A與地面的靜摩擦系數(shù)為0.20，兩圓柱之間的靜摩擦系數(shù)為0.30．若放手后，兩圓柱體能保持圖示的平衡，問圓柱B與墻面間的靜摩擦系數(shù)和圓柱B的半徑的值各應(yīng)滿足什么條件？ 六、(23分)兩個點電荷位于軸上，在它們形成的電場中，若取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則在正軸上各點的電勢如圖中曲線所示，當(dāng)時，電勢：當(dāng)時，電勢；電勢為零的點的坐標(biāo), 電勢為極小值的點的坐標(biāo)為 （＞2）。試根據(jù)圖線提供的信息，確定這兩個點電荷所帶電荷的符號、電量的大小以及它們在軸上的位置． 七、(25分)如圖所示，將一鐵餅狀小物塊在離地面高為處沿水平方向以初速拋出．己知物塊碰地彈起時沿豎直方向的分速度的大小與碰前沿豎直方向的分速度的大小之比為（＜1）．又知沿水平方向物塊與地面之間的滑動摩擦系數(shù)為（≠0）：每次碰撞過程的時間都非常短，而且都是“餅面”著地．求物塊沿水平方向運動的最遠(yuǎn)距離． 第21屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題試卷 本卷共七題，滿分140 K3 K2 P1 V1 C C? P0 V0 E F G I H K1 一、(20分)薄膜材料氣密性能的優(yōu)劣常用其透氣系數(shù)來加以評判．對于均勻薄膜材料，在一定溫度下，某種氣體通過薄膜滲透過的氣體分子數(shù)，其中t為滲透持續(xù)時間，S為薄膜的面積，d為薄膜的厚度，為薄膜兩側(cè)氣體的壓強差．k稱為該薄膜材料在該溫度下對該氣體的透氣系數(shù)．透氣系數(shù)愈小，材料的氣密性能愈好． 圖為測定薄膜材料對空氣的透氣系數(shù)的一種實驗裝置示意圖．EFGI為滲透室，U形管左管上端與滲透室相通，右管上端封閉；U形管內(nèi)橫截面積A＝0.150cm2．實驗中，首先測得薄膜的厚度d =0.66mm，再將薄膜固定于圖中處，從而把滲透室分為上下兩部分，上面部分的容積，下面部分連同U形管左管水面以上部分的總?cè)莘e為V1，薄膜能夠透氣的面積S =1.00cm2．打開開關(guān)K1、K2與大氣相通，大氣的壓強P1＝1.00atm，此時U形管右管中氣柱長度，．關(guān)閉K1、K2后，打開開關(guān)K3，對滲透室上部分迅速充氣至氣體壓強，關(guān)閉K3并開始計時．兩小時后， U形管左管中的水面高度下降了．實驗過程中，始終保持溫度為．求該薄膜材料在時對空氣的透氣系數(shù)．（本實驗中由于薄膜兩側(cè)的壓強差在實驗過程中不能保持恒定，在壓強差變化不太大的情況下，可用計時開始時的壓強差和計時結(jié)束時的壓強差的平均值來代替公式中的．普適氣體常量R = 8.31Jmol-1K-1，1.00atm = 1.013105Pa）． 二、(20分) 兩顆人造衛(wèi)星繞地球沿同一橢圓軌道同向運動，它們通過軌道上同一點的時間相差半個周期．已知軌道近地點離地心的距離是地球半徑R的2倍，衛(wèi)星通過近地點時的速度，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量．衛(wèi)星上裝有同樣的角度測量儀，可測出衛(wèi)星與任意兩點的兩條連線之間的夾角．試設(shè)計一種測量方案，利用這兩個測量儀測定太空中某星體與地心在某時刻的距離．（最后結(jié)果要求用測得量和地球半徑R表示） 三、(15分)m子在相對自身靜止的慣性參考系中的平均壽命．宇宙射線與大氣在高空某處發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生一批m子，以v = 0.99c的速度（c為真空中的光速）向下運動并衰變．根據(jù)放射性衰變定律，相對給定慣性參考系，若t = 0時刻的粒子數(shù)為N(0), t時刻剩余的粒子數(shù)為N(t)，則有，式中t為相對該慣性系粒子的平均壽命．若能到達(dá)地面的m子數(shù)為原來的5％，試估算m子產(chǎn)生處相對于地面的高度h．不考慮重力和地磁場對m子運動的影響． L S1 S3 P a a S2 a h h 四、(20分)目前，大功率半導(dǎo)體激光器的主要結(jié)構(gòu)形式是由許多發(fā)光區(qū)等距離地排列在一條直線上的長條狀，通常稱為激光二極管條．但這樣的半導(dǎo)體激光器發(fā)出的是很多束發(fā)散光束，光能分布很不集中，不利于傳輸和應(yīng)用．為了解決這個問題，需要根據(jù)具體應(yīng)用的要求，對光束進(jìn)行必需的變換（或稱整形）．如果能把一個半導(dǎo)體激光二極管條發(fā)出的光變換成一束很細(xì)的平行光束，對半導(dǎo)體激光的傳輸和應(yīng)用將是非常有意義的．為此，有人提出了先把多束發(fā)散光會聚到一點，再變換為平行光的方案，其基本原理可通過如下所述的簡化了的情況來說明． z 如圖，S1、S2、S3 是等距離（h）地排列在一直線上的三個點光源，各自向垂直于它們的連線的同一方向發(fā)出半頂角為a =arctan的圓錐形光束．請使用三個完全相同的、焦距為f = 1.50h、半徑為r =0.75 h的圓形薄凸透鏡，經(jīng)加工、組裝成一個三者在同一平面內(nèi)的組合透鏡，使三束光都能全部投射到這個組合透鏡上，且經(jīng)透鏡折射后的光線能全部會聚于z軸（以S2為起點，垂直于三個點光源連線，與光束中心線方向相同的射線）上距離S2為 L = 12.0 h處的P點．（加工時可對透鏡進(jìn)行外形的改變，但不能改變透鏡焦距．） 1．求出組合透鏡中每個透鏡光心的位置． 2．說明對三個透鏡應(yīng)如何加工和組裝，并求出有關(guān)數(shù)據(jù)． r P2 P1 q R A O a a 五、(20分)如圖所示，接地的空心導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R，在空腔內(nèi)一直徑上的P1和P2處，放置電量分別為q1和q2的點電荷，q1＝q2＝q，兩點電荷到球心的距離均為a．由靜電感應(yīng)與靜電屏蔽可知：導(dǎo)體空腔內(nèi)表面將出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，感應(yīng)電荷電量等于－2q．空腔內(nèi)部的電場是由q1、q2和兩者在空腔內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷共同產(chǎn)生的．由于我們尚不知道這些感應(yīng)電荷是怎樣分布的，所以很難用場強疊加原理直接求得腔內(nèi)的電勢或場強．但理論上可以證明，感應(yīng)電荷對腔內(nèi)電場的貢獻(xiàn)，可用假想的位于腔外的（等效）點電荷來代替（在本題中假想(等效)點電荷應(yīng)為兩個），只要假想的（等效）點電荷的位置和電量能滿足這樣的條件，即：設(shè)想將整個導(dǎo)體殼去掉，由q1在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點電荷與q1共同產(chǎn)生的電場在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點的電勢皆為0；由q2在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點電荷與q2共同產(chǎn)生的電場在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點的電勢皆為0．這樣確定的假想電荷叫做感應(yīng)電荷的等效電荷，而且這樣確定的等效電荷是唯一的．等效電荷取代感應(yīng)電荷后，可用等效電荷、和q1、q2來計算原來導(dǎo)體存在時空腔內(nèi)部任意點的電勢或場強． 1．試根據(jù)上述條件，確定假想等效電荷、的位置及電量． 2．求空腔內(nèi)部任意點A的電勢UA．已知A點到球心O的距離為r，與的夾角為q ． A B C p-a D E 六、(20分)如圖所示，三個質(zhì)量都是m的剛性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（圖中紙面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各連接處皆為“鉸鏈?zhǔn)健钡模ú荒軐π∏虍a(chǎn)生垂直于桿方向的作用力）．已知桿AB與BC的夾角為p-a ，a < p/2．DE為固定在桌面上一塊擋板，它與AB連線方向垂直．現(xiàn)令A(yù)、B、C一起以共同的速度v沿平行于AB連線方向向DE運動，已知在C與擋板碰撞過程中C與擋板之間無摩擦力作用，求碰撞時當(dāng)C沿垂直于DE方向的速度由v變?yōu)?這一極短時間內(nèi)擋板對C的沖量的大?。? x O y v0 c a b y d 七、（25分）如圖所示，有二平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)，位于同一水平面內(nèi)（圖中紙面），處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向豎