2022學年六年級數(shù)學上冊 6.2 正比例和反比例的意義教案 新人教版五四制

正比例和反比例的意義課題正比例和反比例的意義備課人教學目標知識目標學習正比例和反比例關(guān)系的意義能力目標培養(yǎng)學生概括的能力，指導(dǎo)并發(fā)展學生的有序思維。情感目標培養(yǎng)學生自主參與的意識和主動探究的精神。教學重點掌握正比例和反比例意義教學難點區(qū)分正比例和反比例主要教法自主、合作、探究教學媒體多媒體要引導(dǎo)學生觀察并思考：表格里有哪兩種量？能具體說說它們是怎樣變化的嗎？為什么會有這樣的規(guī)律？單價不變就是總價與數(shù)量的什么不變？你能把這個數(shù)量關(guān)系寫出來嗎？生活中還有這樣的例子嗎？使學生借助具體實例理解正比例關(guān)系的本質(zhì)。（3）逐步抽象，構(gòu)建模型。在學生理解了具體實例中兩種量的變化規(guī)律以后，可以讓他們嘗試脫離情境，抽象概括正比例的意義，實現(xiàn)由具體數(shù)量關(guān)系到一般化抽象模型的轉(zhuǎn)化。（1）在學生理解了反比例的意義之后，教材引導(dǎo)學生回憶已學過的數(shù)量關(guān)系，通過舉例、交流，一方面加深對反比例意義的理解，另一方面體會生活中存在著大量的反比例關(guān)系，如總價一定的情況下，單價與數(shù)量的關(guān)系，用水量一定的情況下，每天用水量與所用天數(shù)的關(guān)系等。（2）“做一做”是讓學生根據(jù)反比例的意義來判斷兩個量是否成反比例。首先要明確哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，它們是否是按照一個量增加（減少），另一個量減少（或增加）的規(guī)律變化的，再通過計算明確兩個量相對應(yīng)的數(shù)的乘積不變，在此基礎(chǔ)上再作出判斷。（1）在舉例和練習的過程中進一步加強對反比例意義的理解。讓學生舉出反比例的實例時，要讓學生說清楚在什么情況下，哪兩個量成反比例關(guān)系。同樣的三個量，由于假設(shè)的常量與變量不同，會得到不同的比例關(guān)系。例如，對于總價、單價、數(shù)量這三個量，如果單價不變，總價與數(shù)量成正比例；如果數(shù)量不變，總價與單價成正比例；如果總價不變，數(shù)量與單價成反比例。再如，“做一做”中，要讓學生理解，運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例是以貨物總質(zhì)量既定這一前提為基礎(chǔ)的。（2）加強正、反比例的對比。至此，學生已經(jīng)對正、反比例的意義形成了比較清晰、完整的概念，因此，有必要引導(dǎo)學生對兩種比例關(guān)系進行比較。通過辨析正、反比例關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別，對什么是常量、什么是變量、什么是變量與變量的依存關(guān)系、如何用一個數(shù)學表達式來表示這種依存關(guān)系等問題有了更深入的思考。還可以通過“你知道嗎”向?qū)W生介紹反比例圖象，并對正、反比例圖象進行比較，使學生試著用自己的語言描述出兩種圖象的不同特點，從直觀的角度理解正、反比例關(guān)系的本質(zhì)特征。課后反思