（安徽專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一元二次方程及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(六)一元二次方程及其應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·南充x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,則2a+4b=()A.-2B.-3C.-1D.-62.2019·金華用配方法解方程x2-6x-8=0時(shí),配方結(jié)果正確的是()A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=13.2019·合肥蜀山區(qū)第一次質(zhì)量調(diào)研已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.k2B.k0C.k<2D.k<04.輸入一組數(shù)據(jù),按圖K6-1所示的程序進(jìn)行計(jì)算,輸出結(jié)果如下表:圖K6-1x20.520.620.720.820.9輸出-13.75-8.04-2.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù),估計(jì)方程(x+8)2-826=0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為()A.20.5<x<20.6B.20.6<x<20.7C.20.7<x<20.8D.20.8<x<20.95.2019·合肥包河區(qū)一模某旅游景區(qū)去年第二季度游客數(shù)量比第一季度下降20%,第三、四季度游客數(shù)量持續(xù)增長(zhǎng),第四季度游客數(shù)量比第一季度增長(zhǎng)15.2%,設(shè)第三、四季度的平均增長(zhǎng)率為x,下列方程正確的是()A.(1-20%)(1+x)2=1+15.2%B.(1-20%)(1+2x)=1+15.2%C.1+2x=(1-20%)(1+15.2%)D.(1+x)2=20%+15.2%6.2017·慶陽(yáng) 如圖K6-2,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32 m,寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570 m2,若設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是()圖K6-2A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=5707.2019·合肥初中學(xué)業(yè)水平考試預(yù)測(cè)卷關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是. 8.2019·十堰對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“”如下:ab=(a+b)2-(a-b)2.若(m+2)(m-3)=24,則m=. 9.2019·無(wú)錫解方程:x2-2x-5=0.10.2019·廣州 隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn),廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì),目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座,計(jì)劃到2020年底,全省5G基站數(shù)量是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座.(1)計(jì)劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座?(2)按照計(jì)劃,求2020年底至2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率.11.某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品或1件乙產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),甲產(chǎn)品每件可獲利15元,乙產(chǎn)品每件可獲利120元,而實(shí)際生產(chǎn)中,生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要額外支出一定的費(fèi)用,經(jīng)過(guò)核算,每生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品,當(dāng)天平均每件獲利減少2元,設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.(1)根據(jù)信息填表:產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)甲65-x 15乙xx (2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多650元,試問(wèn):該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是多少元?|拓展提升|12.2018·濰坊 已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+m4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.若1x1+1x2=4m,則m的值是()A.2B.-1C.2或-1D.不存在13.2019·重慶B卷 某菜市場(chǎng)有2.5平方米和4平方米兩種攤位,2.5平方米的攤位數(shù)是4平方米攤位數(shù)的2倍.管理單位每月底按每平方米20元收取當(dāng)月管理費(fèi).該菜市場(chǎng)全部攤位都有商戶經(jīng)營(yíng)且各攤位均按時(shí)全額繳納管理費(fèi).(1)菜市場(chǎng)每月可收取管理費(fèi)4500元,求該菜市場(chǎng)共有多少個(gè)4平方米的攤位?(2)為推進(jìn)環(huán)保袋的使用,管理單位在5月份推出活動(dòng)一:“使用環(huán)保袋送禮物”,2.5平方米和4平方米兩種攤位的商戶分別有40%和20%參加了此項(xiàng)活動(dòng).為提高大家使用環(huán)保袋的積極性,6月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二:“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”,同時(shí)終止活動(dòng)一,經(jīng)調(diào)查與測(cè)算,參加活動(dòng)一的商戶會(huì)全部參加活動(dòng)二,參加活動(dòng)二的商戶會(huì)顯著增加,這樣,6月份參加活動(dòng)二的2.5平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在5月份參加活動(dòng)一的同面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%,每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少310a%;6月份參加活動(dòng)二的4平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在5月份參加活動(dòng)一的同面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%,每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少14a%,這樣,參加活動(dòng)二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費(fèi)比他們按原方式共繳納的管理費(fèi)將減少518a%,求a的值.【參考答案】1.A解析把x=1代入方程x2+ax+2b=0得1+a+2b=0,所以a+2b=-1,所以2a+4b=2(a+2b)=2×(-1)=-2.故選A.2.A3.C4.C解析由程序可知輸出為代數(shù)式(x+8)2-826的值,結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)可得當(dāng)(x+8)2-826=0時(shí),相應(yīng)x的取值在20.7和20.8之間.結(jié)合一元二次方程的解的概念,應(yīng)選C.5.A6.A解析將兩條縱向的道路向左平移,一條橫向的道路向下平移,即可得草坪的長(zhǎng)為(32-2x)m,寬為(20-x)m,根據(jù)草坪面積為長(zhǎng)與寬的乘積,即可列出方程(32-2x)·(20-x)=570.故選A.7.m>148.-3或4解析根據(jù)題意得(m+2)+(m-3)2-(m+2)-(m-3)2=24,(2m-1)2-49=0,(2m-1+7)(2m-1-7)=0,2m-1+7=0或2m-1-7=0,所以m1=-3,m2=4.9.解:x2-2x-5=0,=4+20=24>0,x1=2+242=1+6,x2=2-242=1-6.10.解:(1)1.5×4=6(萬(wàn)座).答:計(jì)劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是6萬(wàn)座.(2)設(shè)2020年底至2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x,依題意,得:6(1+x)2=17.34,解得:x1=0.7=70%,x2=-2.7(舍去).答:2020年底至2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為70%.11.解:(1)第一行填:2(65-x),第二行填:120-2x.(2)依題意,得:15×2(65-x)-(120-2x)·x=650,整理,得:x2-75x+650=0,解得:x1=10,x2=65(不合題意,舍去),15×2(65-x)+(120-2x)·x=2650.答:該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是2650元.12.A解析由題意得:=-(m+2)2-4·m·m4=4m+4>0,解得:m>-1.1x1+1x2=x1+x2x1x2=m+2m14=4m,解得:m1=2,m2=-1(舍去),所以m的值為2,故選A.13.解:(1)設(shè)該菜市場(chǎng)共有x個(gè)4平方米的攤位,則有2x個(gè)2.5平方米的攤位.根據(jù)題意得:20(4x+2x·2.5)=4500,解得:x=25.答:該菜市場(chǎng)共有25個(gè)4平方米的攤位.(2)由(1)可知,5月份參加活動(dòng)一的2.5平方米攤位的個(gè)數(shù)為25×2×40%=20,4平方米攤位的個(gè)數(shù)為25×20%=5,由題意可得:20(1+2a%)(2.5×20)1-310a%+5(1+6a%)(4×20)1-14a%=20(1+2a%)(2.5×20)+5(1+6a%)(4×20)1-518a%,解得:a1=50,a2=0(舍去).答:a的值為50.5