（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專練01 含參的不等式（組）及一元二次方程

提分專練(一)含參的不等式(組)及一元二次方程1.關(guān)于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),則a的值是()A.2B.0C.1D.2或02.若不等式組5-3x0,x-m0有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m53B.m<53C.m>53D.m533.若關(guān)于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,則a的取值范圍是()A.a<1或a2B.a2C.1<a2D.a=24.2019·濰坊關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12,則m的值為()A.-2B.3C.3或-2D.3或25.根據(jù)圖象可得不等式組-12x-1<0,-2x+m>0(m為大于0的常數(shù))的解集為()圖T1-1A.x>-2B.x<1C.x<-2D.-2<x<16.2018·包頭已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為()A.6B.5C.4D.37.若t為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程x2-4x+t-2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a,b,則代數(shù)式(a2-1)(b2-1)的最小值是()A.-15B.-16C.15D.168.2019·包頭已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,4,且a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+m+2=0的兩根,則m的值是()A.34B.30C.30或34D.30或369.2019·鄂州若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-3y=4m+3,x+5y=5的解滿足x+y0,則m的取值范圍是. 10.2019·南京已知2+3是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的一個(gè)根,則m=. 11.若關(guān)于x的不等式組2x<3(x-3)+1,3x+24>x+a有四個(gè)整數(shù)解,求a的取值范圍.12.已知關(guān)于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是負(fù)數(shù).(1)求m的取值范圍;(2)解關(guān)于x的不等式x-1>mx+12.13.已知關(guān)于x,y的方程組x-y=m+4,x+y=3m-2的解滿足x0,y<1.(1)求m的取值范圍.(2)在m的取值范圍內(nèi),當(dāng)m取何整數(shù)時(shí),關(guān)于x的不等式2x-mx>2-m的解集為x<1?14.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,(1)求k的取值范圍.(2)若x1x2與x1+x2互為相反數(shù),試求k的值.15.若不等式(組)的解集中的任意解都滿足不等式(組),則稱不等式(組)被不等式(組)覆蓋,特別地,若一個(gè)不等式(組)無(wú)解,則它被其他任意不等式(組)覆蓋.例如:不等式x>1被不等式x>0覆蓋,不等式組2x-1>0,-x>0無(wú)解,被其他任意不等式(組)覆蓋.(1)下列不等式(組)中,能被不等式x<-2覆蓋的是. a.3x-2<0b.-2x+2<0c.-11<2x<-4d.3x<-6,2-x<3(2)若關(guān)于x的不等式3x-m>5x-4m被x<2覆蓋,求m的取值范圍.(3)若關(guān)于x的不等式m-2<x<-2m+1被x>2m-2覆蓋,直接寫出m的取值范圍:. 16.如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.(1)在方程3x-1=0;23x+1=0;x-(3x+1)=-5中,不等式組-x+2>x-5,3x-1>-x+2的關(guān)聯(lián)方程是(填序號(hào)). (2)若不等式組x-12<1,1+x>-3x+2的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是(寫出一個(gè)即可). (3)若方程9-x=2x,3+x=2x+12都是關(guān)于x的不等式組x<2x-m,x-2m的關(guān)聯(lián)方程,試求出m的取值范圍.【參考答案】1.B解析根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-(a2-2a),-(a2-2a)=0,解得a1=2,a2=0,當(dāng)a=2時(shí),原方程為x2+1=0,此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根,當(dāng)a=0時(shí),滿足題意,故選B.2.A解析解5-3x0,得x53;解x-m0,得xm,不等式組有實(shí)數(shù)解,m53.3.C解析關(guān)于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,a-1>0,即a>1.解不等式(a-1)x<3(a-1),得:x<3,則有5-a3,解得:a2,則a的取值范圍是1<a2.故選:C.4.A解析由題意可得:x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=12,x1+x2=-2m,x1x2=m2+m,(-2m)2-2(m2+m)=12,解得:m1=3,m2=-2;當(dāng)m=3時(shí)=62-4×1×12<0,m=3應(yīng)舍去;當(dāng)m=-2時(shí)=(-4)2-4×1×2>0,符合題意.m=-2.5.D解析根據(jù)圖象可知,不等式-12x-1<0的解集為x>-2,不等式-2x+m>0的解集為x<1,所以不等式組-12x-1<0,-2x+m>0(m為大于0的常數(shù))的解集為-2<x<1.故選D.6.B解析 根據(jù)題意得:=4-4(m-2)0,解得m3,由m為正整數(shù),得m=1或2或3,利用求根公式表示出方程的解為x=-2±4(3-m)2=-1±3-m,方程的解為整數(shù),3-m為完全平方數(shù),則m的值為2或3,2+3=5.故選擇B.7.A8.A解析 等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,4,a=b或a,b中有一數(shù)為4.當(dāng)a=b時(shí),有(-12)2-4×(m+2)=0,解得m=34,此時(shí)a=b=6,可構(gòu)成等腰三角形;當(dāng)a,b中有一數(shù)為4時(shí),有42-12×4+m+2=0,解得m=30.此時(shí)原方程為x2-12x+32=0,解得x1=4,x2=8,即a,b分別為4,8.4+4=8,m=30不合題意,舍去.故選A.9.m-2解析x-3y=4m+3,x+5y=5.+得2x+2y=4m+8,則x+y=2m+4,根據(jù)題意得2m+40,解得m-2.10.1解析把x=2+3代入方程得(2+3)2-4(2+3)+m=0,解得m=1.故答案為1.11.解:由不等式2x<3(x-3)+1,得2x-3x<-9+1,解得x>8,由不等式3x+24>x+a,得3x+2>4x+4a,解得x<2-4a,不等式組有四個(gè)整數(shù)解,即:9,10,11,12,12<2-4a13,解得-114a<-52.12.解:(1)方程4x+2m+1=2x+5的解是:x=2-m.由題意,得:2-m<0,所以m>2.(2)去分母,得:2(x-1)>mx+1,去括號(hào),得:2x-2>mx+1,移項(xiàng),得:2x-mx>1+2,合并同類項(xiàng),得:(2-m)x>3,m>2,2-m<0,x<32-m.13.解:(1)方程組x-y=m+4,x+y=3m-2的解為x=2m+1,y=m-3,x0,y<1,2m+10,m-3<1,解得-12m<4.(2)2x-mx>2-m,(2-m)x>2-m,解集為x<1,2-m<0,m>2,又m<4,m是整數(shù),m=3.14.解:(1)根據(jù)題意得:=(2k-1)2-4(k2+1)=-4k-30,解得:k-34,即k的取值范圍為k-34.(2)x1x2=k2+1,x1+x2=2k-1,根據(jù)題意得:k2+1+2k-1=0,解得:k1=0,k2=-2,k-34,k=-2,即k的值為-2.15.解:(1)c,d解析由3x-2<0得x<23,故a不符合題意;由-2x+2<0得x>1,故b不符合題意;由-11<2x<-4,得-5.5<x<-2,故c符合題意;由3x<-6,2-x<3得此不等式組無(wú)解,故d符合題意.故填c,d.(2)由3x-m>5x-4m,得x<1.5m,關(guān)于x的不等式3x-m>5x-4m被x<2覆蓋,1.5m2,得m43,即m的取值范圍是m43.(3)m0或m1解析關(guān)于x的不等式m-2<x<-2m+1被x>2m-2覆蓋,2m-2m-2或m-2-2m+1,解得m0或m1.故答案為:m0或m1.16.解:(1)解析解方程3x-1=0得:x=13,解方程23x+1=0得:x=-32,解方程x-(3x+1)=-5得:x=2,解不等式組-x+2>x-5,3x-1>-x+2得:34<x<72,所以不等式組-x+2>x-5,3x-1>-x+2的關(guān)聯(lián)方程是,故答案為:.(2)2x-2=0(答案不唯一)解析解不等式x-12<1得:x<1.5,解不等式1+x>-3x+2得:x>0.25,則不等式組的解集為0.25<x<1.5,其整數(shù)解為1,則該不等式組的關(guān)聯(lián)方程可以為2x-2=0.故答案為:2x-2=0.(3)解方程9-x=2x得x=3,解方程3+x=2x+12得x=2,解不等式組x<2x-m,x-2m得m<xm+2,方程9-x=2x,3+x=2x+12都是關(guān)于x的不等式組x<2x-m,x-2m的關(guān)聯(lián)方程,1m<2.8