三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第9單元《數(shù)學(xué)廣角 集合》教案 新人教版

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1、《數(shù)學(xué)廣角──集合》 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。 2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問題。 （二）過程與方法 通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 　　二、教學(xué)重難點(diǎn) 　　教學(xué)重點(diǎn)：了解集合

2、圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。 　　教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問題。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡 四、教學(xué)過程 （一）巧用對(duì)比，初悟“重復(fù)” 1．觀察與比較（課件出示圖片） 第一組；父與子 （1）提出問題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？ 第一種：無重復(fù)情況。 黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。 預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人） 第二種：有重復(fù)情況。 汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。 列式二：2+2=4（人）4-1=3（人） 師追問：為什么減1？ 第二組：小棒拼三角形 　　

3、（1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。 （2）提出問題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？ 預(yù)設(shè)：可能會(huì)說6根，表示3+3=6（根） 還可能會(huì)說5根，表示3+3-1=5(根) 圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。 教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？ 2．思考與發(fā)現(xiàn) （課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。 （1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生思考，回答想法。 教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸

4、爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。 教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。 （二）善用例題，引入新課 1．情境引入（課件出示“通知”） ?(1)了解信息，提出問題 你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？ 讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。 （2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突 ?課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。 2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)” 問題：仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出

5、“重復(fù)”或相近的意思。 （三）合作探究，體驗(yàn)過程 1．策略分析 談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？ 讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。 借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。 2．探究方法 （1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。 預(yù)設(shè)：方法一 方法二： 跳繩 楊明 劉紅 李芳 陳東 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強(qiáng) 踢毽子 于麗 周曉 朱曉東 陶偉 盧強(qiáng) ? 方法三：??? ?跳繩?????????? 即參加跳繩又參加踢毽子

6、?????? 踢毽子 ?????????? 陳東? 丁旭????????????? 楊明???????????????? 于麗? 陶偉 ????????? 王愛華 趙軍????????????? 劉紅???????????????? 周曉? 盧強(qiáng) ????????? 馬超?? 徐強(qiáng)????????????? 李芳???????????????? 朱曉東 （2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。 （3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。 課件出示： （4）介紹韋恩，拓寬視野 課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系

7、。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國(guó)數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，?維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。 3．辯論感悟 談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？ 讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。 4．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖 談話：你了解圖中各部分

8、的意義嗎？ （1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。 （2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。 指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義。 可能會(huì)出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人） 5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想 課件出示：三（2）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單（學(xué)號(hào)表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。 跳繩 9 13 17 18 25 29 33 38 42 踢毽子 17 25 28 30 31 39 40 44 ? 教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪部分，再填寫哪部分會(huì)更好些

9、。 請(qǐng)學(xué)生板演，匯報(bào)填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計(jì)算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。 師生小結(jié)。 【設(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。 （四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型 1．基礎(chǔ)性練習(xí) （1）完成教材上105頁“做一做”第1題． 指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中，并請(qǐng)學(xué)生說說集合圖中各部分的意義 2．趣味性練習(xí) 3．拓展性練習(xí) 估計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。 討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會(huì)選拔多少

10、人？ 判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（? ）參賽的同學(xué)最少有 8人。（? ） 小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。 【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí)，從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。 （五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題 師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧

11、秘。 五、 教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在已有的知識(shí)上結(jié)合具體的情境，初步體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想方法，并運(yùn)用集合的數(shù)學(xué)思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 ? 本節(jié)課，我盡量為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，搭建自主探究的平臺(tái)，突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生全身心地投入在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的思維火花。 1、選取學(xué)生熟悉的教材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 ? 本節(jié)課，我在不改變例題呈現(xiàn)形式的前提下，把例題統(tǒng)計(jì)表中的名單換成本班學(xué)生名單，他們感到十分親切，參與學(xué)習(xí)的積極性高漲。 2、充分發(fā)揮小組合作作用，培養(yǎng)學(xué)生交流、糾錯(cuò)的能力。 ? 教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考計(jì)算出第二小組的人數(shù)，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。交流中，不同的解法引發(fā)了學(xué)生的思維沖突，在經(jīng)過交流思考后，學(xué)生不僅找出了問題，并改正了錯(cuò)誤。這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮了小組合作的作用，還培養(yǎng)了學(xué)生語言表達(dá)和自我糾錯(cuò)的能力。 3、重視發(fā)展學(xué)生思維。 ?數(shù)學(xué)課要重視發(fā)展學(xué)生的思維。重視發(fā)散學(xué)生的思維是本節(jié)課最成功之處。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了韋恩圖以后，我非常關(guān)注學(xué)生根據(jù)韋恩圖找出不同的解決方法。 ? 在最后的課堂練習(xí)中，除了完成教材設(shè)計(jì)的兩題，還增設(shè)了兩題發(fā)展學(xué)生思維的拓展題，幫助學(xué)生靈活應(yīng)用新知解決實(shí)際問題。?