內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復習 第四單元 三角形 課時訓練18 三角形的基礎知識練習

課時訓練(十八) 三角形的基礎知識|夯實基礎|1.2017·金華 下列各組數(shù)中,不可能成為一個三角形三邊長的是()A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,102.2018·包頭樣題一 若三角形三邊長均為整數(shù),只有一條最長邊是6,則這個三角形的周長不可能是()A.12B.13C.14D.153.2017·株洲 如圖18-6,在ABC中,BAC=x,B=2x,C=3x,則BAD的度數(shù)是()圖18-6A.145°B.150°C.155°D.160°4.2015·內(nèi)江 如圖18-7,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC于點D,AEBD交CB的延長線于點E.若E=35°,則BAC的度數(shù)為()圖18-7A.40°B.45°C.60°D.70°5.2016·內(nèi)江 將一副三角尺如圖18-8放置,使含30°角的三角尺的直角邊和含45°角的三角尺一條直角邊在同一條直線上,則1的度數(shù)為()圖18-8A.75°B.65°C.45°D.30°6.2017·包頭 若等腰三角形的周長為10 cm,其中一邊長為2 cm,則該等腰三角形的底邊長為()A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm7.2017·郴州 小明把一副含45°,30°角的三角尺如圖18-9擺放,其中C=F=90°,A=45°,D=30°,則+等于()圖18-9A.180°B.210°C.360°D.270°8.如圖18-10,BD,CE為ABC的兩條中線,交點為O,則S四邊形AEOD與SBOC的大小關系是()圖18-10A.S四邊形AEOD>SBOCB.S四邊形AEOD<SBOCC.S四邊形AEOD=SBOCD.不能確定9.2017·巴中 若a,b,c為三角形的三邊,且a,b滿足a-9+(b-2)2=0,第三邊c為奇數(shù),則c=. 10.已知ABC的三邊長分別為2,3-a,6,則a的取值范圍是. 11.2017·泰州 將一副三角尺如圖18-11疊放,則圖中的的度數(shù)為. 圖18-1112.2016·白銀、張掖 三角形的兩邊長分別是3和4,第三邊長是方程x2-13x+40=0的根,則該三角形的周長為. 13.2015·廣東 如圖18-12,ABC三邊的中線AD,BE,CF的公共點為G.若SABC=12,則圖中陰影部分的面積是. 圖18-1214.2018·包頭樣題一 如圖18-13,在ABC中,ABC=60°,ABC的角平分線AD與CE相交于點F,連接BF,下列結論:圖18-13AFE=60°EF=DF;BF平分ABC;SAEF=SCDF.其中正確的結論是.(填寫所有正確結論的序號) 15.如圖18-14,在ABC中,B=40°,三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E,求AEC的度數(shù).圖18-1416.用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”.如圖18-15,BAE,CBF,ACD是ABC的三個外角.求證:BAE+CBF+ACD=360°.證法1:, BAE+1+CBF+2+ACD+3=180°×3=540°.BAE+CBF+ACD=540°-(1+2+3)., BAE+CBF+ACD=540°-180°=360°.請把證法1補充完整,并用不同的方法完成證法2.圖18-1517.如圖18-16,在ABC中,AD,AE分別是ABC的高和角平分線,若B=30°,C=50°.(1)求DAE的度數(shù);(2)試探究DAE與B,C(B<C)之間的關系,寫出你的結論(不必證明).圖18-16|拓展提升|18.已知a,b,c是ABC的三條邊長,化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結果為()A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.019.在ABC中,AB=5,AC=3,AD是ABC的中線,設AD長為m,則m的取值范圍是. 20.一個零件的形狀如圖18-17所示,規(guī)定CAB=90°,B,C應分別等于32°和21°,檢驗工人量得BDC=148°,就說明這個零件不合格,請你運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由.圖18-17參考答案1.C解析 判斷三條線段a,b,c能否組成三角形的常用方法:當兩條較短線段之和大于最長線段時,則能組成三角形.2+3>4,5+7>7,5+6<12,6+8>10,5,6,12不可能成為一個三角形的三邊長.2.A3.B解析 由BAC=x,B=2x,C=3x以及三角形內(nèi)角和定理可得x=30°.因此BAD=180°-BAC=180°-30°=150°,故選B.4.A解析 AEBD,DBC=E=35°.BD平分ABC,ABC=70°.又AB=AC,ABC=ACB=70°,BAC=180°-2×70°=40°.故選A.5.A解析 方法一:1的對頂角所在的三角形中另兩個角的度數(shù)分別為60°,45°,1=180°-(60°+45°)=75°.方法二:1可看作是某個三角形的外角,根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算.故選A.6.A7.B解析 如圖,不妨設AB與DE,EF分別交于點G,H,由三角形的外角性質(zhì)可知:=A+AGD,=B+BHF,由于AGD=EGH,BHF=EHG,所以AGD+BHF=EGH+EHG=180°-E=180°-(90°-D)=120°,所以+=A+B+AGD+BHF=90°+120°=210°,故選B.8.C9.9解析 因為a-9+(b-2)2=0,所以a-9=0,b-2=0,解得a=9,b=2,由于三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊,所以7<c<11,由于c為奇數(shù),所以c=9.10.-5<a<-111.15°解析 如圖,=90°-DAF,DAF=B+BCA=30°+45°=75°,所以=15°.12.1213.4解析 本題考查了三角形的重心性質(zhì)和等底同高的三角形面積相等的性質(zhì),解答這類問題的關鍵在于靈活將圖中的面積進行轉(zhuǎn)化.由三角形的重心性質(zhì),可得AG=2GD,則SBGF=12SABG=12×23SABD=12×23×12SABC=16×12=2.同理,SCGE=12SACG=12×23SACD=12×23×12SABC=16×12=2,圖中陰影部分的面積為4.14.15.解:AE,CE分別平分DAC和ACF,EAC=12DAC,ECA=12ACF.又B=40°,B+1+2=180°,12DAC+12ACF=12(B+2)+(B+1)=12(B+B+1+2)=12×220°=110°,AEC=180°-12DAC+12ACF=180°-110°=70°.16.解:BAE+1=CBF+2=ACD+3=180°1+2+3=180°證法2:如圖,過點A作射線AP,使APBD.APBD,CBF=PAB,ACD=EAP.BAE+PAB+EAP=360°,BAE+CBF+ACD=360°.17.解:(1)B=30°,C=50°,BAC=180°-30°-50°=100°.AE是BAC的平分線,BAE=50°.在RtABD中,BAD=90°-B=60°,DAE=BAD-BAE=60°-50°=10°.(2)C-B=2DAE.18.D解析 根據(jù)三角形三邊滿足的條件:兩邊的和大于第三邊,兩邊的差小于第三邊,即可確定a+b-c>0,c-a-b<0,所以|a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0,故選D.19.1<m<4解析 延長AD至點E,使DE=AD,連接EC.BD=CD,AD=ED,ADB=EDC,ABDECD,AB=EC.AB=5,AC=3,EC=5,由AD=m,知AE=2m,2<2m<8,1<m<4.故答案為1<m<4.20.解:如圖,連接AD并延長,則3=C+1,4=B+2,3+4=C+B+1+2.3+4=BDC=148°,而C+B+1+2=C+B+CAB=32°+21°+90°=143°,顯然,3+4C+B+1+2.由此可知當BDC=148°時,此零件不合格.10