（全國版）2020年中考數(shù)學復習 提分專練02 解方程（組）與不等式（組）

提分專練(二)解方程(組)與不等式(組)|類型1|解二元一次方程組1.2019·福建 解方程組:x-y=5,2x+y=4.2.解方程組:x4+y3=3,3x-2(y-1)=20.3.2019·濰坊已知關于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x-2y=k的解滿足x>y,求k的取值范圍.|類型2|解一元二次方程4.解一元二次方程3x2=4-2x.5.解方程:5x(3x-12)=10(3x-12).6.解方程:(x+2)(x-1)=4.7.解方程:(y+2)2=(2y+1)2.8.已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值.9.當x滿足條件x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4)時,求出方程x2-2x-4=0的根.|類型3|解分式方程10.2019·隨州解關于x的分式方程:93+x=63-x.11.2019·自貢解方程:xx-1-2x=1.12.2019·黔三州解方程:1-x-32x+2=3xx+1.|類型4|解一元一次不等式(組)13.解不等式:2(x-6)+43x-5,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.圖T2-114.2019·菏澤解不等式組:x-3(x-2)-4,x-1<2x+13.15.2019·黃石若點P的坐標為x-13,2x-9,其中x滿足不等式組5x-102(x+1),12x-17-32x,求點P所在的象限.16.2019·涼山州 根據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知:若ab>0或ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0;若ab<0或ab<0,則a>0,b<0或a<0,b>0.根據(jù)上述知識,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.解:原不等式可化為:x-2>0,x+3>0或x-2<0,x+3<0,由得,x>2,由得,x<-3,原不等式的解集為:x<-3或x>2.請你運用所學知識,結合上述材料解答下列問題:(1)不等式x2-2x-3<0的解集為. (2)求不等式x+41-x<0的解集(要求寫出解答過程).【參考答案】1.解:x-y=5,2x+y=4,+得,3x=9,解得x=3,將x=3代入,得3-y=5,解得y=-2.所以原方程組的解為x=3,y=-2.2.解:x4+y3=3,3x-2(y-1)=20,3x+4y=36,3x-2y=18,-,得:6y=18,解得y=3,把y=3代入,可得:3x+12=36,解得x=8,原方程組的解是x=8,y=3.3.解:方法一:2x-3y=5,x-2y=k,-得,x-y=5-k.x>y,5-k>0,k<5,即k的取值范圍為k<5.方法二:2x-3y=5,x-2y=k,解得:x=-3k+10,y=-2k+5.x>y,-3k+10>-2k+5,k<5,即k的取值范圍為k<5.4.解:3x2=4-2x,即3x2+2x-4=0,=b2-4ac=4-4×3×(-4)=52>0,x=-2±526,x1=-1+133,x2=-1-133.5.解:由5x(3x-12)=10(3x-12),得5x(3x-12)-10(3x-12)=0,(3x-12)(5x-10)=0,5x-10=0或3x-12=0,解得x1=2,x2=4.6.解:原方程整理得:x2+x-6=0,(x+3)(x-2)=0,x+3=0或x-2=0,x1=-3,x2=2.7.解:(y+2)2=(2y+1)2,(y+2)2-(2y+1)2=0,(y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=0,3y+3=0或-y+1=0,y1=-1,y2=1.8.解:(2a+1)2-2(a2-a)+4=4a2+4a+1-2a2+2a+4=2a2+6a+5=2(a2+3a)+5.a2+3a+1=0,a2+3a=-1,原式=2×(-1)+5=3.9.解:由x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4),解得2<x<4.解方程x2-2x-4=0,得x1=1+5,x2=1-5.2<5<3,3<1+5<4,符合題意;-2<1-5<-1,不符合題意,舍去. x=1+5.10.解:方程兩邊同時乘以(3+x)(3-x),得9(3-x)=6(3+x),整理得15x=9,解得x=35,經(jīng)檢驗,x=35是原分式方程的解,所以原分式方程的解為x=35.11.解:方程兩邊同時乘x(x-1)得,x2-2(x-1)=x(x-1),解得x=2.檢驗:當x=2時,x(x-1)0,x=2是原分式方程的解.原分式方程的解為x=2.12.解:去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括號,得2x+2-x+3=6x,移項,得2x-x-6x=-2-3,合并同類項,得-5x=-5,系數(shù)化為1,得x=1.經(jīng)檢驗,x=1是原分式方程的解.原方程的解是x=1.13.解:2(x-6)+43x-5,2x-12+43x-5,-x3,x-3.解集在數(shù)軸上表示如圖所示:14.解:解不等式x-3(x-2)-4,得x5,解不等式x-1<2x+13,得x<4,不等式組的解集為x<4.15.解:5x-102(x+1),12x-17-32x,解不等式得x4,解不等式得x4,則不等式組的解是x=4.4-13=1,2×4-9=-1,點P的坐標為(1,-1),點P在第四象限.16.解:(1)-1<x<3解析原不等式可化為(x-3)(x+1)<0,從而可化為x-3>0,x+1<0或x-3<0,x+1>0,由得不等式組無解;由得-1<x<3,原不等式的解集為:-1<x<3.故答案為:-1<x<3.(2)原不等式可化為x+4>0,1-x<0或x+4<0,1-x>0,由得x>1;由得x<-4,原不等式的解集為x>1或x<-4.8