2021-2022年小學奧數(shù)六年級《數(shù)的大小比較》經(jīng)典專題點撥教案

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1、2021-2022年小學奧數(shù)六年級《數(shù)的大小比較》經(jīng)典專題點撥教案 　　【分數(shù)、小數(shù)大小比較】 　　 　?。ㄈ珖诙谩叭A杯賽”決賽口試試題） 　　講析：這兩個分數(shù)如果按通分的方法比較大小，計算將非常復雜。于是可采用比較其倒數(shù)的辦法去解答。倒數(shù)大的數(shù)反而較小。 　　 　　 　　 　　 　 個數(shù)是______。 　　（1992年全國小學數(shù)學奧林匹克決賽試題） 　　講析：將給出的六個數(shù)分別寫成小數(shù)，并且都寫出小數(shù)點后面前四位數(shù)，則把這六個數(shù)按從大到小排列是： 　　 　　 　　 　　【算式值的大小比較】 　　例1 設(shè)A=9876543×3456789； B=9876

2、544×3456788。 　　試比較A與B的大小。 　?。?990年《小學生數(shù)學報》小學數(shù)學競賽試題） 　　講析：可將A、B兩式中的第一個因數(shù)和第二個因數(shù)分別進行比較。這時，只要把兩式中某一部分變成相同的數(shù)，再比較不同的數(shù)的大小，這兩個算式的大小便能較容易地看出來了。于是可得 　　A =9876543×（3456788＋1） 　　=9876543×3456788＋9876543； 　　B =（9876543＋1）×3456788 　　=9876543×3456788＋3456788； 　　所以，A＞B。 　　例2 在下面四個算式中，最大的得數(shù)是算式______。 　　 　

3、?。?992年全國小學數(shù)學奧林匹克決賽試題） 　　講析：如果直接把四個算式的值計算出來，顯然是很麻煩的，我們不妨運用化簡繁分數(shù)的方法，比較每式中相同位置上的數(shù)的大小。 　　 　　　 　　 　　 　　比較上面四個算式的結(jié)果，可得出最大的得數(shù)是算式（3）。 　　例3 圖5.1中有兩個紅色的正方形和兩個藍色正方形，它們的面積 　　問：紅色的兩個正方形面積大還是藍色的兩個正方形面積大？ 　?。ㄈ珖谒膶谩叭A杯賽”決賽口試試題） 　　講析： 　　 方形放入大正方形中去的辦法，來比較它們的大?。ㄈ鐖D5.2）。 　 　　 　　 　　所以，兩個藍色正方形的面積比

4、兩個紅色正方形的面積大。 附送： 2021-2022年小學數(shù)學12冊第二單元練習試題 一、 判斷題(每道小題 5分 共 20分 ) 1. 2. 圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高　　 (　　　　　　　　　 ) 3. 半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長和底面積相等．　　　　　　　　 (　　　　　　　　　 ) 4. 等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個圓錐的體積是8立方分米．　　 (　　　　　　 ) 二、 填空題(1-9每題 2分, 10-13每題 3分, 共 30分) 1. 我們把圓的周長與直徑的比值叫

5、做(　　　　　　　　　 ), 用字母(　　　　　　　　　 )表示? 2. 用一張長4.5分米, 寬2分米的長方形紙, 圍成一個圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是(　　　　　　　　　 )． 3. 圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的(　　　　　　　　　 )倍． 4. 一個圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是(　　　　　　　　　 )． 5. 圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱的(　　　　　　　　　 ), 寬等于圓柱的(　　　　　　　　　 ) 6. 圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大(　　　　　　　　　 )倍． 7. 8. 9. 一個圓錐體,

6、底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是(　　　　　　　　　 )． 10. 一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓柱體的(　　　　　　　　　 )． 11. 12. 一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是(　　　　　 )． 13. 等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是(　　　　　　　　　 )． 三、 應用題(1-6每題 7分, 第7小題 8分, 共 50分) 1. 一個圓柱體底面半徑是2分米, 圓柱側(cè)面積是62.8平方分米, 這個圓柱體的體積是多少立方分米? 2. 有一個圓柱形儲糧桶, 容積

7、是3.14立方米, 桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐．這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米? (保留兩位小數(shù)) 3. 用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側(cè)面積是多少? (接口處忽略不計) 4. 一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做這個水桶大約需用多少鐵皮? (得數(shù)保留整數(shù)) 5. 一個圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個水池最多可盛水多少噸? (1立方米的水重1噸) 6. 曬谷場上有一個近似圓錐形的小麥堆, 測得底面周長為12.56米, 高1.2米． 每立方米小麥約重730千克.

8、 這堆小麥大約有多少千克? (得數(shù)保留整千克) 7. 一個直徑是20厘米, 長2米的圓木, 要鋸成橫斷面是最大的正方形的方木, 需要鋸下多少木料? 小學數(shù)學第十二冊第二單元試卷(B) 一、 單選題(每道小題 5分 共 20分 ) 1. 等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較．　　　　　　　　 [　　　　　　　　　 ] A．正方體體積大　　　　　　　 B．長方體體積大 C．圓柱體體積大　　　　　　　 D．一樣大 2. 圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體相等, 圓柱體的高是圓錐體的[　　　　　　　　　 ] 3. 24個鐵圓錐, 可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個

9、數(shù)是：　　　　　 [　　　　　　　　　 ] A．12個　　　　 B．8個　　　 C．36個　　　　　 D．72個 4. 圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍, 它的體積擴大的倍數(shù)是： [　　　　　　　　 ] A.3　　　　 B.6　　　 C.9　　　　 D.27 二、 填空題(1-13每題 2分, 14-15每題 3分, 共 32分) 1. 用一張邊長是20厘米的正方形鐵皮, 圍成一個圓柱體, 這個圓柱體的側(cè)面積是(　　　　　　　　　 )． 2. 　 直圓柱的底面周長6.28分米, 高1分米, 它的側(cè)面積是(　　　　　　　　　 )平方分米, 體積是(　　　　　　　　　 )立方分米． 3

10、. 一個圓柱體的底面直徑和高都是0.6米, 它的體積是(　　　　　　　　　 )立方分米． 4. 一個圓錐體和它的等底等高的圓柱體的體積相差12立方厘米, 圓錐體的體積是(　　　　　　　　　 )． 5. 一個圓柱形鉛塊, 可以熔鑄成(　　　　　　　　　 )個和它等底等高的圓錐形零件． 6. 做一個圓柱體, 側(cè)面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是(　　　　　　　　　 )． 7. 一個圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是(　　　　　　　　　 )． 8. 一個圓柱體和一個圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是(　　　　 )平方厘米．

11、 9. 一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和高都相等.已知圓錐體的體積是7.8立方米, 那么圓柱體的體積是(　　　　　　　　　 )． 10. 一個圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個圓錐的高是(　　　　　　　　　 )． 11. 把一個高6厘米的圓柱體削成最大圓錐體, 這個圓錐的體積是9.42立方厘米, 它的底面積是(　　　　 )． 12. 一個圓錐的體積是62.4立方厘米, 它的體積是另一個圓錐的4倍.如果另一個圓錐的高是2.5厘米, 這個圓錐的底面積是(　　　　　　　　　 )． 13. 14. 一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓錐體的(　　　　

12、　　　　　 )%． 15. 等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個形體的體積之和是(　　　 )． 三、 應用題(1-2每題 5分, 第3小題 6分, 4-7每題 8分, 共 48分) 1. 求體積．(單位：分米) 2. 求空心圓柱體體積．(單位： 厘米) 3. 一個圓錐形砂堆, 底面周長是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運完? (得數(shù)保留整數(shù))(5分) 4. 一個圓形水池, 它的內(nèi)直徑是10米, 深2米, 池上裝有5個同樣的進水管, 每個管每小時可以注入水7.85立方米, 五管齊開幾小時可以注滿水池? 5. 一個圓錐形的稻谷堆, 底周長12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進一個圓柱形糧倉, 正好裝滿．這個糧倉里面的底直徑為2米, 高是多少米? 6. 把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個圓柱體, 這個圓柱體的底面直徑是20厘米, 高是多少厘米? 7. 一根2米長的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開, 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少?