《數(shù)學111《函數(shù)的平均變化率》課件新人教B版選修課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學111《函數(shù)的平均變化率》課件新人教B版選修課件（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、導數(shù)第一章 ?.:,.?高度是多少高度是多少距水面的最大距水面的最大他他度度速速如何求他在某時刻的如何求他在某時刻的示示表表可用函數(shù)可用函數(shù)單位單位度度運動員相對于水面的高運動員相對于水面的高后后已知起跳已知起跳賽的瞬間賽的瞬間照片中鎖定了運動員比照片中鎖定了運動員比你看過高臺跳水比賽嗎你看過高臺跳水比賽嗎10569412 ttthmhs!,.化率與導數(shù)的學習吧開始變題讓我們從其中的兩個問隨處可見豐富多彩的變化率問題1.1變化率與導數(shù)1.1.1函數(shù)的平均變化率氣球膨脹率氣球膨脹率問題問題1?,.,.描述這種現(xiàn)象呢描述這種現(xiàn)象呢如何如何從數(shù)學的角度從數(shù)學的角度的半徑增加得越來越慢的半徑增加得越來
2、越慢氣球氣球增加增加隨著氣球內(nèi)空氣容量的隨著氣球內(nèi)空氣容量的可以發(fā)現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)回憶一下吹氣球的過程回憶一下吹氣球的過程很多人都吹過氣球很多人都吹過氣球 ,):(:,334rrVdmrLV 之間的函數(shù)關系是位單與半徑單位氣球的體積我們知道 .,343VVrVr 那么的函數(shù)表示為體積如果把半徑 ,.,cmrrLV6200110 氣球半徑增加了時增加到從當空氣容積 ./.Ldmrr6200101 氣球的平均膨脹率為 ,.,dmrrLL1601221 增加了氣球半徑時增加到當空氣容量從類似地 ./.Ldmrr1601212 氣球的平均膨脹率為.,脹率逐漸變小了它的平均膨隨著氣球體積逐漸變大可以看出?,均
3、膨脹率是多少均膨脹率是多少氣球的平氣球的平時時增加到增加到當空氣的容量從當空氣的容量從思考思考21VV高臺跳水高臺跳水問題問題2 .:,1056942 ttthstmh存在函數(shù)關系存在函數(shù)關系單位單位與起跳后的時間與起跳后的時間單位單位面的高度面的高度運動員相對于水運動員相對于水在高臺跳水運動中在高臺跳水運動中人們發(fā)現(xiàn)人們發(fā)現(xiàn)那么述其運動狀態(tài)描時間內(nèi)的平均速度如果我們用運動員某段,v ;/.,.smhhvt054050050500 這段時間里在 ./.,smhhvt28121221 這段時間里在 ?:,狀態(tài)有什么問題嗎狀態(tài)有什么問題嗎動動運動員運運動員運度描述度描述你認為用平均速你認為用平均速
4、靜止的嗎靜止的嗎運動員在這段時間里是運動員在這段時間里是并思考下面的問題并思考下面的問題里的平均速度里的平均速度這段時間這段時間計算運動員在計算運動員在探究探究2149650 t ,.,1212211212xxxxxxchangeofrateaveragexxxfxxxfxfxf 即即表表示示用用習習慣慣上上的的到到從從數(shù)數(shù)我我們們把把這這個個式式子子稱稱為為函函示示表表式式子子那那么么問問題題中中變變化化率率可可用用表表示示函函數(shù)數(shù)關關系系用用如如果果上上述述兩兩個個問問題題中中的的平均變化率平均變化率.,相乘相乘與與而不是而不是是一個整體符號是一個整體符號xx .,;, 12211xfxffxxxxx 類類似似地地代代替替可可用用增增量量的的一一個個看看作作是是相相對對于于可可把把.,xf平平均均變變化化率率可可表表示示為為于于是是 ?,.表示什么表示什么變化率變化率平均平均圖圖的圖象的圖象觀察函數(shù)觀察函數(shù)思考思考1212111xxxfxfxfxf Oxy 1xf 2xf xfy 12xfxf 12xx 1x2x111 .圖圖
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