2015屆高考調(diào)研文科課時作業(yè).doc

課時作業(yè)(七十三)1實(shí)驗(yàn)測得四組(x，y)的值為(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，則y與x之間的回歸直線方程為()A.x1B.x2C.2x1 Dx1答案A解析畫出散點(diǎn)圖，四點(diǎn)都在直線x1.2下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是()A相關(guān)系數(shù)用來衡量變量x與y之間的線性相關(guān)程度B|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大C|r|1，且|r|越接近0，相關(guān)程度越小D|r|1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越小答案D3兩個相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014則兩變量的回歸方程為()A.0.56x997.4 B0.63x231.2C.0.56x501.4 D60.4x400.7答案A解析回歸直線經(jīng)過樣本中心點(diǎn)(20,1 008.6)，經(jīng)檢驗(yàn)只有選項(xiàng)A符合題意4(2012課標(biāo)全國)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0C. D1答案D解析因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1.5(2013湖北)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且3.476x5.648；y與x正相關(guān)且5.437x8.493；y與x正相關(guān)且4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號是()A BC D答案D解析中y與x負(fù)相關(guān)而斜率為正，不正確；中y與x正相關(guān)而斜率為負(fù)，不正確故選D.6某單位為了制定節(jié)能減排的計(jì)劃，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量y(單位：度)與當(dāng)天氣溫x(單位：)，并制作了對照表(如表所示)由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程2xa，當(dāng)某天的氣溫為5時，預(yù)測當(dāng)天的用電量約為_度.x1813101y24343864答案70解析氣溫的平均值(1813101)10，用電量的平均值(24343864)40，因?yàn)榛貧w直線必經(jīng)過點(diǎn)(，)，將其代入線性回歸方程得40210a，解得a60，故回歸方程為2x60.當(dāng)x5時，2(5)6070.所以當(dāng)某天的氣溫為5時，預(yù)測當(dāng)天的用電量約為70度7下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是0.7xa，則a等于_答案5.25解析2.5，3.5，回歸直線方程過定點(diǎn)(，)，3.50.72.5a.a5.25.8某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x()171382月銷售量y(件)24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程bxa中的b2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6，據(jù)此估計(jì)，該商場下個月毛衣的銷售量約為_件(參考公式：b，ab )答案46解析由所提供數(shù)據(jù)可計(jì)算得出10，38，又b2代入公式ab 可得a58，即線性回歸方程2x58，將x6代入可得9(2012福建)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程bxa，其中b20，ab ；(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤銷售收入成本)答案(1)20x250(2)8.25元解析(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab 80208.5250，從而回歸直線方程為20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤為L元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x)2361.25.當(dāng)且僅當(dāng)x8.25時，L取得最大值故當(dāng)單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤10某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2013年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下表：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程bxa；(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠？答案(1)(2)x3(3)可靠的解析(1)設(shè)抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件A，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)其中數(shù)據(jù)為12月份的日期數(shù)每種情況都是可能出現(xiàn)的，事件A包括的基本事件有6種：所以P(A).所以選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率是.(2)由數(shù)據(jù)，求得12，27.由公式，求得b，ab 3.所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x3.(3)當(dāng)x10，10322，|2223|2；同樣，當(dāng)x8時，8317，|1716|2；所以，該研究所得到的回歸方程是可靠的11(2013福建)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如下圖所示的頻率分布直方圖(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828附：K2.答案(1)(2)沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”解析(1)由已知，得樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名所以樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有600.053(人)，記為A1，A2，A3；25周歲以下組工人有400.052(人)，記為B1，B2.從中隨機(jī)抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們是(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由頻率分布直方圖，可知在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有600.2515(人)，“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有400.37515(人)，據(jù)此可得22列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)25周歲以上組15456025周歲以下組152540合計(jì)3070100所以得K21.79.因?yàn)?.79<2.706，所以沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”12甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：甲校：分組70,80)80,90)90,100)100,110)頻數(shù)34815分組110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)15x32乙校：分組70,80)80,90)90,100)100,110)頻數(shù)1289分組110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)1010y3(1)計(jì)算x，y的值；(2)若規(guī)定考試成績在120,150內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.甲校乙校總計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2.臨界值表P(K2k0)0.100.050.010k02.7063.8416.635答案(1)x10，y7(2)甲、乙兩校優(yōu)秀率分別為25%,40%(3)在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異解析(1)從甲校抽取11060(人)，從乙校抽取11050(人)，故x10，y7.(2)估計(jì)甲校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率為100%25%，乙校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率為100%40%.(3)表格填寫如圖，甲校乙校總計(jì)優(yōu)秀152035非優(yōu)秀453075總計(jì)6050110K2的觀測值k2.829>2.706，故在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異