2020八年級物理下冊 第十二章 簡單機(jī)械 12.1 杠桿精講精練（含解析）（新版）新人教版

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1、專題12.1 杠桿 課前預(yù)習(xí) 1.一根在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒,叫做_____杠桿___。一根硬棒能成為杠桿要具備兩個(gè)條件：有力的作用；能繞某固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。兩個(gè)條件缺一不可，杠桿的形狀可以是直的，也可以是彎的，但必須是硬的，支點(diǎn)可以在杠桿的一端，也可以在杠桿上的其它位置處。 2.杠桿的五要素 （1）杠桿繞著固定轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，稱為___支點(diǎn)____,用字母“O”表示。 （2）促使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，叫做__動(dòng)力___,常用字母“F1”表示。 （3）阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，叫做___阻力___,常用字母“F2”表示。 （4）動(dòng)力臂：支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，叫做____動(dòng)力臂_

2、___,常用字母“L1”表示。 （5）阻力臂：支點(diǎn)到阻力作用線的距離，叫做____阻力臂____,常用字母“L2”表示。 3.杠桿分類 物理量 杠 桿 力 臂 力 特點(diǎn) 應(yīng)用舉例 _省力_杠桿 L1＞L2 F1＜F2 省力費(fèi)距離 撬棒 _費(fèi)力_杠桿 L1＜L2 F1＞ F2 費(fèi)力省距離 船槳 _等臂_杠桿 L1=L2 F1 = F2 不省力也不費(fèi)距離 天平 4.杠桿的平衡條件 （1）杠桿的平衡是指杠桿靜止不動(dòng)或_____勻速___轉(zhuǎn)動(dòng)。 （2）杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即數(shù)學(xué)表達(dá)式為______ F1L1= F2L

3、2 _____。 （3）從杠桿的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越長，力就越__小__；力臂越短，力就越__大__。計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，即動(dòng)力和阻力的單位要統(tǒng)一，動(dòng)力臂和阻力臂的單位也要統(tǒng)一。 知識點(diǎn)解讀與例題突破 知識點(diǎn)1：杠桿 1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒就是杠桿。 2.杠桿的五要素：①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)（O）；②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力（F1）；③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力（F2）；④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離（L1）； ⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離（L2）。 3.力臂的畫法：①找出支點(diǎn)，②畫出力的作用線，③過支點(diǎn)作力的作用線的垂線。

4、④用大括號把垂線段括起來，并標(biāo)上力臂的符號。 【例題1】（2019山東威海）如圖是一種活塞式抽水機(jī)的示意圖。其中手柄AOB是一個(gè)杠桿，杠桿在動(dòng)力F1的作用下繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，請?jiān)趫D中畫出杠桿在B點(diǎn)受到阻力的示意圖和F1的力臂。 【答案】如圖所示： 【解析】由圖知，此時(shí)向上提起杠桿的左端，杠桿會(huì)繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則B點(diǎn)會(huì)受到下面連桿向上的支持力，即阻力的方向豎直向上，過B點(diǎn)作豎直向上的阻力F2；反向延長力F1畫出力的作用線，過支點(diǎn)O作動(dòng)力作用線的垂線段，即動(dòng)力臂L1． 知識點(diǎn)2：杠桿的平衡條件 1.杠桿的平衡：當(dāng)有兩個(gè)力或幾個(gè)力作用在杠桿上時(shí)，杠桿能保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ，則我們說

5、杠桿平衡。 2.杠桿平衡的條件：動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F1L1=F2L2 【例題2】（2019四川南充）如圖，用一個(gè)始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將（　　） A．變大 B．不變 C．變小 D．不能確定 【答案】A 【解析】從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2分析，力F始終水平向右，即動(dòng)力臂不斷變小，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，阻力不變，阻力力臂變大，所以動(dòng)力變大。 如圖，用一個(gè)始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，阻力的大小不變（等于物

6、重G），阻力臂變大，動(dòng)力臂不斷變小，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，動(dòng)力將變大。 【例題3】（2019湖北荊州）小華在做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖，杠桿上相鄰刻線間的距離相等。 （1）杠桿在如圖甲的位置靜止時(shí)　 　（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)的。 （2）為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向　 ?。ㄟx填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)。 （3）如圖乙，杠桿在水平位置平衡后，在A點(diǎn)掛兩個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重0.5N，在B點(diǎn)豎直向下拉彈簧測力計(jì)，仍使杠桿水平位置平衡，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為　 　N．當(dāng)彈簧測力計(jì)改為斜拉時(shí)，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測

7、力計(jì)的示數(shù)將　 　。（選填“變大”、“變小”或“不變”） （4）小華改變鉤碼的個(gè)數(shù)和位置進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，其目的是　 　。 【答案】（1）是；（2）右； （3）1.5；變大；（4）使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性，避免實(shí)驗(yàn)結(jié)論的偶然性。 【解析】（1）杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，圖甲中杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，因而杠桿處 于平衡狀態(tài)； （2）圖甲知，杠桿不在水平位置，左端向下傾斜，說明杠桿的重心在左端，平衡螺母應(yīng)向較高的右端調(diào)節(jié)； （3）每個(gè)鉤碼重0.5N，由圖可知OB：OA＝2：3， 根據(jù)杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)×OB＝2G×OA， 測力計(jì)的示數(shù)：F＝＝＝1.5N； 斜

8、向下拉時(shí)，阻力和阻力臂一定，動(dòng)力臂變小，動(dòng)力變大，所以，測力計(jì)的示數(shù)將大于1.5N； （4）本實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行多次測量的目的是：使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性，避免實(shí)驗(yàn)結(jié)論的偶然性。 知識點(diǎn)3：生活中的杠桿（分類） 1.省力杠桿：動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿，省力但費(fèi)距離。 2.費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿，費(fèi)力但省距離。 3.等臂杠桿：動(dòng)力臂等于阻力臂的杠桿，既不省力也不費(fèi)力。 【例題4】（2019山東臨沂）各式各樣的剪刀都是一對對杠桿。下列剪刀，最適合剪開較硬物體的是（　?。? A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由圖可知選項(xiàng)A、C、D中的剪刀動(dòng)力臂都小于阻力臂，

9、都是費(fèi)力杠桿，不能省力，所以選項(xiàng)A、C、都不正確。 由圖可知選項(xiàng)B中的剪刀動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，能更容易地剪開較硬的物體，所以選項(xiàng)B正確。 習(xí)題精練 一、選擇題 1．如圖所示的四種情景中，所使用的杠桿為省力杠桿的是（　?。? A．用餐工具筷子 B．茶道中使用的鑷子 C．用起子起瓶蓋 D．托盤天平 【答案】C． 【解析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)分析動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，當(dāng)動(dòng)力臂大于阻力臂時(shí)，是省力杠桿；當(dāng)動(dòng)力臂小于阻力臂時(shí)，是費(fèi)力杠桿；當(dāng)動(dòng)力臂等于阻力臂時(shí)，是等臂杠桿． A．筷子在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿； B．鑷子在使用過程中，動(dòng)力臂

10、小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿； C．起子在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿； D．托盤天平在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿． 2.（2019陜西?。┫聢D所示的簡單機(jī)械一定省力的是（　?。? A.撬石頭用的木棒 B.劃賽艇用的船槳 C.理發(fā)用的剪刀 D.?升旗用的定滑輪 【答案】A 【解析】A．用木棒撬石頭時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿； B．用船槳?jiǎng)澦畷r(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿； C．用圖示剪刀理發(fā)時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿； D．定滑輪實(shí)質(zhì)是一等臂杠桿，不能省力，但可以改變力的方向。 3.如圖甲是吊

11、車起吊貸物的結(jié)構(gòu)示意圖，伸縮撐桿為圓弧狀，工作時(shí)它對吊臂的支持力始終與吊臂垂直，使吊臂繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，從而將貨物提起．圖乙杠桿受力及其力臂圖示。下列說法正確的是（　?。? A． 吊臂是一省力杠桿，但要費(fèi)距離 B． 吊臂是一個(gè)費(fèi)力杠桿，但可以省功 C． 勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿支持力的力臂變小 D． 勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿支持力漸漸變小 【答案】D 【解析】根據(jù)杠桿平衡條件，F(xiàn)1×l1=F2×l2，根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系分析是省力杠桿、等臂杠桿、費(fèi)力杠桿． 根據(jù)勻速吊起貨物時(shí)，阻力不變，阻力臂變化，動(dòng)力臂不變，再次利用杠桿平衡條件進(jìn)行判斷支持力的大小變化

12、． A．如圖畫出動(dòng)力臂和阻力臂，動(dòng)力臂L1小于阻力臂L2，根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力大于阻力，吊臂是費(fèi)力杠桿．故A錯(cuò)誤； B．吊臂是費(fèi)力杠桿，費(fèi)力但可以省距離，但不省功，故B錯(cuò)； 由題知，吊車工作時(shí)它對吊臂的支持力始終與吊臂垂直，動(dòng)力臂不變，阻力不變，阻力臂減小，根據(jù)F1×l1=F2×l2可知?jiǎng)恿p小，所以伸縮撐桿的支持力逐漸變小．故C錯(cuò)、D正確． 點(diǎn)評：正確確定動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂是解決本題的關(guān)鍵，吊車吊起貨物時(shí)，確定變化量和不變量，根據(jù)杠桿平衡條件解決問題 4．（2019湖南郴州）材料相同的甲、乙兩個(gè)物體分別掛在杠桿A、B兩端，O為支點(diǎn)（OA＜OB），如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)

13、。如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，杠桿將會(huì)（　?。? A．A 端下沉 B．B 端下沉 C．仍保持平衡 D．無法確定 【答案】C 【解析】由題知，甲、乙兩物體的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂； 根據(jù)杠桿的平衡條件可知，G甲×L甲＝G甲×L乙， 即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙， 所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，此時(shí)甲乙都要受到浮力的作用，根據(jù)阿基米德原理可知 甲乙受到的浮力分別為： F浮甲＝ρ水gV甲，F(xiàn)浮乙＝ρ水gV乙， 此時(shí)左邊拉力與力臂的乘積為：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×

14、L甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 此時(shí)右邊拉力與力臂的乘積為：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 由于V甲L甲＝V乙L乙， 所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙， 則由②③兩式可知，此時(shí)左右兩邊拉力與力臂的乘積相同，故杠桿仍然會(huì)保持平衡。 5．（2019四川達(dá)州）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體C浸沒在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實(shí)心物體，D是邊長為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體，OA：OB＝2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2（g＝10N/kg），則下列結(jié)果不正確的是

15、（　?。? A．物體C的密度為8×103kg/m3 B．杠桿A端受到細(xì)線的拉力為70N C．物體D對地面的壓強(qiáng)為1.5×103Pa D．物體C浸沒在水中前后，水對容器底的壓強(qiáng)增大了2×103Pa 【答案】D 【解析】A．物體C的質(zhì)量： mC＝＝＝8kg； 物體C的密度： ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正確； B．物體C排開水的體積： V排＝VC＝1×10﹣3m3， 受到的浮力： F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； 杠桿A端受到的拉力： FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正確； C．由杠桿平衡

16、條件F1L1＝F2L2 得： FA×OA＝FB×OB， 則杠桿B端受到細(xì)線的拉力： FB＝×FA＝×70N＝140N， 由于力的作用是相互的，杠桿B端對D的拉力： F拉＝FB＝140N， D對地面的壓力： F壓＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N， D對地面的壓強(qiáng)： p＝＝＝1.5×103Pa，故C正確； D、物體C浸沒在水中前后，水的深度變化： △h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m， 水對容器底的壓強(qiáng)增大值： △p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D錯(cuò)。 二、填空題 6．（201

17、9湖北宜昌）如圖所示，賽艇的船槳是一種杠桿，劃船時(shí)它是一支　 　力杠桿，手移動(dòng)的距離　 ?。ㄟx填：大于、小于）槳在水中移動(dòng)的距離。 【答案】費(fèi)；小于。 【解析】根據(jù)杠桿的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及杠桿分類的方法可判斷其類型。 由槳的結(jié)構(gòu)可知，賽艇的船槳在使用時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿；費(fèi)了力，省了距離，劃船時(shí)手只要移動(dòng)較小的距離就能使槳在水中移動(dòng)較大的距離。 7．（2019福建?。┤鐖D是我國古代勞動(dòng)人民在工地上運(yùn)送巨木的情景。架在支架上的橫桿屬于 　杠桿（選填“省力”“費(fèi)力”或“等臂”）；支架下面墊有面積較大的石塊，是為了　 　對地面的壓強(qiáng)（選填“增大”或“減小”）。

18、【答案】省力；減小。 【解析】由圖知，架在支架上的橫桿在使用過程中，動(dòng)力臂大于力臂，是省力杠桿； 支架下面墊有面積較大的石塊，是在壓力一定時(shí)，通過增大受力面積來減小對地面的壓強(qiáng)。 8.（2019安徽省）如圖，一輕桿AB懸于O點(diǎn)，其左端掛一重物，右端施加一個(gè)與水平方向成30°的力F，此時(shí)輕桿水平平衡。若重物質(zhì)量m＝3kg，BO＝3AO，g取10N/kg。則力F的大小為________N。 【答案】 20 【解析】【解答】解：反向延長力F的作用線，過支點(diǎn)O作力F作用線的垂線即為F的力臂L1 ， 因?yàn)橛叶耸┘右粋€(gè)與水平方向成30°的力F，則由幾何知識可知L1＝OB/2

19、， 已知BO＝3AO，重物質(zhì)量m＝3kg，則物體重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N， 由杠桿平衡條件得：G×L2＝F×L1 ， 即G×OA＝F×OB/2， 代入數(shù)據(jù)可得，30N×OA＝F×3OA/2， 解得F＝20N。 9．（2019山東泰安）一位泰山挑山工用一根長1.8m的扁擔(dān)挑起貨物，如圖為扁擔(dān)示意圖，若在扁擔(dān)的A端掛200N的物體，B端掛300N的物體，挑起重物時(shí)使扁擔(dān)水平平衡，則挑山工肩膀需頂在距A端　 　m遠(yuǎn)的位置（不計(jì)扁擔(dān)的重力）。 【答案】1.08 【解析】設(shè)支點(diǎn)為O，由圖可知，肩到扁擔(dān)左端的距離為OA，則肩到右端距離為OB＝1.8m﹣OA

20、， 扁擔(dān)平衡，由杠桿的平衡條件可得：G1OA＝G2OB， 代入數(shù)據(jù)：200N×OA＝300N×（1.8m﹣OA）， 解得：OA＝1.08 m 10．如圖所示，一根粗細(xì)均勻的硬棒AB被懸掛起來，已知AB=8AO，當(dāng)在A處懸掛120N的重物G時(shí)，杠桿恰好平衡，杠杠自身的重力為　　N，若在C處鋸掉BC，留下AC杠杠，支點(diǎn)O不變，則需要在A端　 ?。ㄟx填“增加”或“減少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡． 【答案】40；減少． 【解析】因?yàn)楦軛U為粗細(xì)均勻的硬棒，所以杠桿AB的重心在杠桿的中心，力臂為杠桿AB的八分之三； 由杠桿平衡的條件可得：G杠桿×AB=G×OA； 已知AB=8A

21、O，則G杠桿×AB=G×AB G杠桿=G=×120N=40N； 當(dāng)鋸掉BC后，杠桿重力變?yōu)樵瓉淼模Ρ圩優(yōu)锳B； 由由杠桿平衡的條件可得： G杠桿×AB=GA×OA； ×40N×AB=GA×AB GA=×40N=60N＜120N； 因此需要在A端減少物重． 11．小明用一把縫衣剪刀剪布，如圖所示，他為了省距離應(yīng)將布放在剪刀的　 　處，為了省力應(yīng)將布放在剪刀的　 　處（填A(yù)或B）． 【答案】A；B． 【解析】根據(jù)杠桿平衡條件，當(dāng)阻力和動(dòng)力臂一定時(shí)，阻力臂越短，越省力； 圖中的剪刀將布放在剪刀的A處，使動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，但省距離； 圖中剪刀在使用過程中，在同

22、樣的情況下，往剪刀轉(zhuǎn)動(dòng)軸靠近，減小了阻力臂，由F1L1=F2L2可知：阻力臂L2越小，越省力，故應(yīng)放在B處。 12．如圖所示，一位母親推著嬰兒車行走，當(dāng)前輪遇到障礙物時(shí)，母親向下按扶把，若把嬰兒車視為杠桿，這時(shí)杠桿的支點(diǎn)是　 　；當(dāng)后輪遇到障礙物時(shí)，母親向上抬起扶把，這時(shí)嬰兒車可視為　 　杠桿（填“省力”或“費(fèi)力”）． 【答案】后輪；省力． 【解析】杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)叫支點(diǎn)；判斷嬰兒車屬于哪種類型的杠桿，只要知道動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系即可． 當(dāng)前輪遇到障礙物時(shí)向下按扶把時(shí)，嬰兒車?yán)@后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，所以后輪是支點(diǎn)； 當(dāng)后輪遇到障礙物時(shí)向上抬起扶把，嬰兒車?yán)@前輪轉(zhuǎn)動(dòng)，所以前輪是支點(diǎn)，這

23、時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂是省力杠桿。 三、作圖題 13．（2019四川達(dá)州）輕質(zhì)杠桿OABC能夠繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛 重為100N的物體G，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，請?jiān)诟軛U上作出所施加最小動(dòng)力的圖示（不要求寫出計(jì)算過程）。 【答案】如圖所示： 【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件，要使力最小，則動(dòng)力臂應(yīng)最長，即連接OC為最長的力臂，力的方向與OC垂直且向上， 根據(jù)勾股定理和全等三角形定理可得，動(dòng)力臂OC＝50cm， 故根據(jù)杠桿平衡條件可得：F1×OC＝G×OA， 代入數(shù)值可得：F1×50cm＝100N×20cm， 解得F1＝4

24、0N， 選取標(biāo)度為20N，過C點(diǎn)作出最小動(dòng)力，使線段長度為標(biāo)度的2倍。 14.如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點(diǎn)，畫F1、F2的力臂L1和L2。 【答案】如圖所示： 【解析】此題主要考查了有關(guān)力臂的畫法，首先要掌握力臂的畫法，確定支點(diǎn)，從支點(diǎn)向力的作用線引垂線。垂線段的長度即為力臂。要解決此題，需要掌握力臂的概念，知道力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離。已知支點(diǎn)O，從支點(diǎn)向F1的作用線做垂線，垂線段的長度即為動(dòng)力臂L1；從支點(diǎn)向阻力F2作用線引垂線，垂線段的長度即為阻力臂L2．如圖所示。 15.試畫出力F1、F2的力臂。 【答案】如圖所示： 【解析】本題考查杠桿

25、五要素中動(dòng)力臂和阻力臂的畫法。畫力臂時(shí)必須注意力臂是“支點(diǎn)到力的作用線的距離”，而不是“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離”。力的作用線是通過力的作用點(diǎn)并沿力的方向所畫的直線。 答案：從支點(diǎn)向F1、F2的作用線引垂線，垂線段的長度即為力臂l1、l2。 16.如圖所示，杠桿OA在動(dòng)力F1作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，請你畫出阻力F2及阻力臂L2. 【答案】如圖所示： 【解析】重點(diǎn)是杠桿上的力和力臂的畫法，注意阻力F2，千萬不要畫成物體的重力，阻力和重力是兩碼事，阻力是物體對杠桿的拉力，所以方向和大小與物體重力相同，但作用點(diǎn)不同。 如圖，阻力為由于物體的重而產(chǎn)生的拉力，所以從B點(diǎn)豎直向下畫出F2；

26、力臂為支點(diǎn)到力的作用線的距離，所以從O點(diǎn)向F2作垂線，垂線段即為力臂L2。 17.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請?jiān)诟軛U中的A端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖（要求保留作圖痕跡）。 【答案】如圖所示： 【解析】此題是求杠桿最小力的問題，已知點(diǎn)O是動(dòng)力作用點(diǎn)，那么只需找出最長動(dòng)力臂即可，可根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行求解。O為支點(diǎn)，所以力作用在杠桿的最右端A點(diǎn)，并且力臂是OA時(shí)，力臂最長，此時(shí)的力最小。確定出力臂然后做力臂的垂線即為力F． 四、實(shí)驗(yàn)探究題 18.（2019江蘇蘇州）利用杠桿開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)探究： （1）安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發(fā)現(xiàn)杠桿沿順時(shí)針方向

27、轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。則應(yīng)將平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到杠杄在水平位置平衡； （2）如圖乙所示，在A點(diǎn)掛3個(gè)重力均為0.5N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉杠桿，使其在水平位置平衡，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為______N；若在第（1）小題所描述的情形中未調(diào)節(jié)平衡螺母而直接開展上述實(shí)驗(yàn)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)會(huì)______（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）； （3）始終豎直向下拉彈簧測力計(jì)，使杠桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)過一定角度，如圖丙所示。此過程中，彈簧測力計(jì)拉力的力臂______（選填“變大”、“變小”或“不變”，下同），拉力的大小______。 【答案】左 ? 2.0 ?

28、 偏小 ? 變小 ? 不變 【解析】利用杠桿開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)探究： （1）安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發(fā)現(xiàn)杠桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，左端上翹，如圖甲所示。則應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到杠杄在水平位置平衡； （2）由圖可知，根據(jù)杠桿平衡條件得：FA×LA=FB×LB，3×0.5N×4L=FB×3L，所以FB=2.0N； 若在第（1）小題所描述的情形中未調(diào)節(jié)平衡螺母而直接開展上述實(shí)驗(yàn)，由于左側(cè)已經(jīng)存在杠桿的力與力臂的乘積，故彈簧測力計(jì)的示數(shù)會(huì)偏?。? （3）圖丙使杠桿由水平位置時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2得， G×4L=F2×3L， 則F2=G； 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到圖中位置時(shí)，設(shè)杠桿與

29、水平位置的夾角為α，物體的力臂、彈簧測力計(jì)拉力的力臂均變?。粍t根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2得， G×4L×cosα=F2′×3L×cosα， 則：F2′=G； 所以，在此過程中拉力F的大小不變。 19.小明在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中所用的實(shí)驗(yàn)器材有，刻度均勻的 杠桿，支架，彈簧測力計(jì)，刻度尺，細(xì)線和質(zhì)量相同的0.5N重的鉤碼若干個(gè)。 （1）如圖A所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左側(cè)下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向　 （選填“左”或”右”）調(diào)節(jié)，直到杠桿在　 　位置平衡，目的是便于測量　 ，支點(diǎn)在杠桿的中點(diǎn)是為了消除杠桿　 對平衡的影響。 （2）小明同學(xué)所在實(shí)驗(yàn)小組完成某次

30、操作后，實(shí)驗(yàn)象如圖B所示，他們記錄的數(shù)據(jù)為動(dòng)力F1=1.5N，動(dòng)力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，則阻力臂L2=　 m。 （3）甲同學(xué)測出了一組數(shù)據(jù)后就得出了”動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂”的結(jié)論，乙同學(xué)認(rèn)為他的做法不合理，理由是　 　。 （4）丙同學(xué)通過對數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是：動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離，與小組同學(xué)交流后，乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，他做了如圖C的實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)　 　（選填“能”或”不能”）說明該結(jié)論是錯(cuò)誤的，圖C實(shí)驗(yàn)中，已知杠桿上每個(gè)小格長度為5cm，每個(gè)鉤碼重0.5N，當(dāng)彈簧測力計(jì)在A點(diǎn)斜

31、向上拉（與水平方向成30°角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂　 ?。ㄟx填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。 【答案】（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少，具有偶然性，不便找出普遍規(guī)律；（4）能；等于。 【解析】（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時(shí)消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；（2）杠桿平衡條件為：F1L1=F2L2。由杠桿平衡條件得：1.5N×0.1m=1N×L2，得：L2=0.15m；（3）只有一次實(shí)驗(yàn)得出杠桿平衡的條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=

32、阻力×阻力臂。這種結(jié)論很具有偶然性，不合理。要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，總結(jié)杠桿平衡條件。（4）丙同學(xué)通過對數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是：動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離，與小組同學(xué)交流后，乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，他做了如圖C的實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫健皠?dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”，這個(gè)結(jié)論是不正確的；當(dāng)動(dòng)力臂不等于支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離時(shí)，看實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否成立，所以利用圖C進(jìn)行驗(yàn)證；杠桿平衡條件為：F1L1=F2L2。由杠桿平衡條件得：4×0.5N×3×5cm=3N××4×5cm，左右相等，杠桿在水平位置平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂 等于阻力×阻力臂”。

33、 五、計(jì)算題 20.如圖所示，質(zhì)量為70kg，邊長為20cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且BC=3BO。在C端用F=150N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且繩被拉直：（繩重不計(jì)，g取10N／kg）求： （1）物體A的重力G； （2）繩對杠桿B端的拉力F拉； （3）此時(shí)物體A對地面的壓強(qiáng)p。 【答案】（1）700N（2）300N（3）10000Pa 【解析】本題考查重力公式應(yīng)用、杠桿平衡條件應(yīng)用、壓強(qiáng)公式應(yīng)用。本題關(guān)鍵是由力的平衡條件方程F拉×BO＝F×OC，注意BC=3BO F=150N 求出繩對杠桿B端的拉力F

34、拉。本題難點(diǎn)是物體A對地面的壓力的求解。這里要知道放在地面的靜止的物體，其受到向上的力之和等于其重力，即F+N=G,意思是物體A受到繩向上的拉力F加上地面對物體A相上的支持力N等于物體A的重力。這里F=F拉-N=F壓-N求出來，物體A對地面壓力F壓可求，根據(jù)壓強(qiáng)公式順利求解物體A對地面的壓強(qiáng)p。 （1）物體A的重力G根據(jù)公式G=mg很容易求得。 G=mg=70kg×10N／kg=700N （2）由杠桿平衡條件有：F拉×BO＝F×OC，可求出繩對杠桿B端的拉力F拉 （3）由力的平衡條件，物體A對地面的壓力為：F壓＝G－F拉＝700N－300N＝400NA對地面的壓強(qiáng)： P= F壓/S=

35、400/（0.2×0.2）Pa=10000Pa 21．（2019湖南長沙）在科技節(jié)，小海用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB＝3OA，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象，（取g＝10N/kg） （1）圖甲所示的水箱裝滿水時(shí)，水受到的重力為　 　N； （2）物體M的質(zhì)量為

36、　 　kg； （3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F，水箱對水平面的壓強(qiáng)為p1；繼續(xù)向水箱中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí)，水箱對水平面的壓強(qiáng)為p2，則p1：p2＝　 　。 【答案】（1）30；（2）0.2；（3）2：3。 【解析】（1）當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg， 則水受到的重力：G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N； （2）由圖乙可知，水箱中沒有水時(shí)（m＝0），壓力傳感器受到的拉力F0＝6N， 由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得，F(xiàn)0?OA＝GM?OB， 則GM＝F0＝×6N＝2N， 物體M的質(zhì)量：

37、 mM＝＝＝0.2kg； （3）設(shè)M的底面積為S，壓力傳感器示數(shù)為0時(shí)M浸入水中的深度為h1，M的高度為h， 當(dāng)壓力傳感器的壓力為零時(shí)，M受到的浮力等于M的重力2N， 由阿基米德原理可得：ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣﹣﹣① 由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為24N， 由杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)A?OA＝FB?OB， 則FB＝FA＝×24N＝8N， 對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力， 則此時(shí)M受到的浮力F?。紾M+FB＝2N+8N＝10N， 由阿基米德原理可得ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由可得：h＝5h1， 由圖乙可知，加水1k

38、g時(shí)水面達(dá)到M的下表面（此時(shí)浮力為0），加水2kg時(shí)M剛好浸沒（此時(shí)浮力為10N）， 該過程中增加水的質(zhì)量為1kg，浮力增大了10N， 所以，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1N， 當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.1kg的水時(shí)，受到的浮力為1N，B點(diǎn)受到的向上的力 FB′＝GM﹣F浮′＝2N﹣1N＝1N， 由杠桿的平衡條件可得F＝FB′＝3×1N＝3N， 當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí)，B點(diǎn)受到的向下的力FB″＝×4F＝×4×3N＝4N， 此時(shí)M受到的浮力F浮″＝GM+FB″＝2N+4N＝6N，再次注入水的質(zhì)量m水′＝×1kg﹣0.1kg＝0.5kg， 當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.1kg的水時(shí)，水箱對水平面的壓力： F1＝（m水箱+m水+mM）g﹣FB′＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg）×10N/kg﹣1N＝20N， 繼續(xù)向水箱中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí)，水箱對水平面的壓力： F2＝（m水箱+m水+mM+m水′）g+FB″＝（0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg）×10N/kg+4N＝30N， 所以，兩種情況下水箱對水平面的壓強(qiáng)之比為： ＝＝＝＝。 19