《波長(zhǎng)、頻率和波速》示范教（學(xué)）案

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1、 . 第三節(jié)：波長(zhǎng)、頻率和波速示教案 教學(xué)目標(biāo) 〔一〕知識(shí)目標(biāo) 1、掌握波長(zhǎng)、頻率、波速的物理意義； 2、能在機(jī)械波的圖象中識(shí)別波長(zhǎng)； 3、掌握波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這一關(guān)系進(jìn)展計(jì)算和分析問(wèn)題； 〔二〕能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生閱讀材料、識(shí)別圖象、鉆研問(wèn)題的能力． 教學(xué)重點(diǎn):波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn):波長(zhǎng)、頻率和波速之間的關(guān)系 教學(xué)方法:討論法 教學(xué)用具:橫波演示器、計(jì)算機(jī)多媒體 教學(xué)步驟 一、引入新課 　　教師用計(jì)算機(jī)幻燈〔PPT〕展示簡(jiǎn)諧橫波的圖象，如下圖

2、： 　　教師提問(wèn)：=0、=0.1、=0.2、=0.3、=0.4、=0.5、=0.6這些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向如何？請(qǐng)學(xué)生答復(fù)。 學(xué)生答復(fù)： =0向下振動(dòng)；=0.1速度等于0；=0.2向上振動(dòng)；=0.3速度等于0；=0.4向下振動(dòng)；=0.5速度等于0；=0.6向上振動(dòng) 教師提問(wèn)：在這些質(zhì)點(diǎn)中振動(dòng)一樣的是哪些點(diǎn)？ 學(xué)生答復(fù)：=0 =0.4向下振動(dòng)、=0.2 =0.6向上振動(dòng)、=0.1 =0.3 =0.5速度等于0。 教師提問(wèn)：在以上三組一樣中又有什么不同呢？ 學(xué)生答復(fù)：前兩組的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是完全一樣，后一組有不同的。 教師提問(wèn)：振動(dòng)完全一樣指什么？ 學(xué)生答復(fù)：指：質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度

3、、速度都一樣。 教師提問(wèn)：相鄰的振動(dòng)完全一樣的質(zhì)點(diǎn)間的水平距離都相等嗎？請(qǐng)學(xué)生討論。 教師可在教室里指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生，并與學(xué)生討論學(xué)生提出的問(wèn)題。 教師總結(jié)：這就是波長(zhǎng)，用表示，單位是米 教師板書(shū)： 一、波長(zhǎng)：在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫波長(zhǎng) 1、單位：米 2、符號(hào)表示： 教師提問(wèn)：設(shè)波源的振動(dòng)頻率〔周期〕是，那么波傳播的頻率和周期是多少？ 學(xué)生答復(fù)：也是 教師提問(wèn)：為什么？ 請(qǐng)學(xué)生討論 教師總結(jié)：因?yàn)槊總€(gè)質(zhì)點(diǎn)都在做受迫振動(dòng)，所以每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率或周期也是。教師用橫波演示器給學(xué)生講解：經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)；經(jīng)過(guò)

4、半個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)；經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)的四分之一。 教師板書(shū)： 二、總結(jié)出波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系： 三、應(yīng)用 　　例題：如圖中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線.經(jīng)0.5s后，其波形如圖中虛線所示．設(shè)該波的周期大于0.5s． 　　〔1〕如果波是向左傳播的，波速是多大?波的周期是多大? 　　〔2〕如果波是向右傳播的，波速是多大?波的周期是多大? 　　分析：根據(jù)題意，這列波的周期大于0.5s，所以經(jīng)過(guò)0.5s的時(shí)間，這列波傳播的距離不可能大于一個(gè)波長(zhǎng).當(dāng)波向左傳播時(shí)，圖中的波峰1只能到達(dá)波峰2，而不可能向左到達(dá)

5、更遠(yuǎn)的波峰.當(dāng)波向右傳播時(shí)，圖中的波峰1只能到達(dá)波峰3，而不可能向右到達(dá)更遠(yuǎn)的波峰.傳播的時(shí)間為＝0.5s，由圖可以知道波的傳播距離，由公式就可以求出波速.由圖可以知道波長(zhǎng)，由公式就可以求出周期． 　　解： 1、如果波是向左傳播的，從圖可以看出，虛線所示的波形相當(dāng)于實(shí)線所示的波形向左移動(dòng)了6cm(個(gè)波長(zhǎng))，由此可求出波速為 ＝0.12m/s 波的周期為： 2.00s 2、如果波是向右傳播的，從圖可以看出，虛線所示的波形相當(dāng)于實(shí)線所示的波形向右移動(dòng)了18 cm(個(gè)波長(zhǎng))，由此可求出波速為 ?=0.36m/s 　　波的周期為： 0.67s 波動(dòng)問(wèn)題的多解性： 　　波在傳播過(guò)程

6、中由于時(shí)間上的周期性、空間上的周期性、及傳播方向的雙向性是導(dǎo)致波動(dòng)問(wèn)題的多解性的原因，假設(shè)加限定條件，可使無(wú)限解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解，具體表現(xiàn)在： ⒈波的傳播方向不確定必有兩種可能解 ⒉波形變化時(shí)間與周期關(guān)系不確定必有系列解 ⒊波形移動(dòng)距離與波長(zhǎng)關(guān)系不確定必有系列解 例:一列波在t1時(shí)刻的波形圖如圖中的實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形圖如圖中的虛線所示，Δt=t2- t1=0.5S,求 ①這列波可能的波速？ ②假設(shè)波速為68m/s ，這列波向哪個(gè)方向傳播？ 　　　y/cm 5 o 2 4 6 8 10 12 14 x/cm -

7、5 ①向右：V=4(4n+1)，向左：V=4(4n+3) ②向左 例:如圖，一根緊的水平繩上有相距14m的a、b兩點(diǎn)，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，當(dāng)一列簡(jiǎn)諧波沿此繩向右傳播時(shí)，假設(shè)a點(diǎn)處于波峰位置時(shí)，b點(diǎn)恰處于平衡位置，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.00秒后，a位于平衡位置，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)恰處于波谷位置，求這列波可能的波速？(V=14(4n+1)/ (4k+3)) a b 同步訓(xùn)練 1．由原點(diǎn)O處的波源發(fā)生的一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，在t=0時(shí)刻的波形曲線如圖10－25所示，這列波的質(zhì)點(diǎn)P連續(xù)出現(xiàn)兩次波峰的時(shí)間間隔為

8、0.4s，那么〔 〕 A. 這列波的波長(zhǎng)為5cm B. 這列波的傳播速度為10m/s C. 當(dāng)t=0.7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰 D. 質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好到達(dá)波谷 2．如圖10－26所示為一簡(jiǎn)諧波在t1=0時(shí)刻的波的圖象，波的傳播速度v=2m/s，質(zhì)點(diǎn)M在平衡位置上，求從t1=0到t2=2.45s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程和位移各多大？ 3．如圖10－27所示，A、B一列簡(jiǎn)諧橫波中的兩點(diǎn)，某時(shí)刻，A正處于正向最大位移處，另一點(diǎn)B恰好通過(guò)平衡位置向-y方向振動(dòng)。A、B的橫坐標(biāo)分別為xA=0,xB=70m，并且波長(zhǎng)λ符合不等式：20m

9、<λ<80m,求波長(zhǎng)λ. 四、布置作業(yè)： 典型例題 典型例題1——關(guān)于波長(zhǎng)的求解 　　繩上有一簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，當(dāng)繩上某一質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，在其右方相距0.30m的質(zhì)點(diǎn)B剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移.波長(zhǎng)大于0.15m，那么該波的波長(zhǎng)等于多少？ 　　解：由得：? 〔=0，1，2，3……〕 　　當(dāng)=0時(shí)，=0.6〔m〕 　　當(dāng)=1時(shí)，=0.2〔m〕 　　當(dāng)=3時(shí)，=0.12〔m〕 　　因?yàn)榇笥?.5m，故該波波長(zhǎng)可能為0.6m或0.2m. 典型例題2——關(guān)于波形的變化 　　如圖是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形，點(diǎn)此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，那么波的傳播方向如何？并畫(huà)出前的波形． 　　解：質(zhì)點(diǎn)A向下運(yùn)動(dòng)，由波的成因法或逆向描波法可知該列波向左傳播． 　　用特殊點(diǎn)法畫(huà)波形：O點(diǎn)此時(shí)向上，B點(diǎn)此時(shí)在最大值處，故前O在負(fù)最大位移O‘，處，B在平衡位置，且向上運(yùn)動(dòng)，按正弦規(guī)律做出如圖中虛線所示的波形． 　　用波的平移法：波形傳播特點(diǎn)只要將整個(gè)波形向右平移，也可以得出． 5 / 5