《高考文科數學二輪分層特訓卷：主觀題專練 概率與統計8 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考文科數學二輪分層特訓卷：主觀題專練 概率與統計8 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
概率與統計(8)
1．[2019·安徽合肥調研]某保險公司決定每月給推銷員確定一個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理，銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經濟效益和推銷員的工作積極性，為此該公司隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額(單位：萬元)，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖([14,16)小組對應的數據缺失)：
(1)(ⅰ)根據圖中數據，求出月銷售額在[14,16)內的頻率；
(ⅱ)根據頻率分布直方圖估計月銷售額目標定為多少萬元時，能夠使70%的推銷員完成任務，說明理由；
(2)該公司決定從月銷售額在[22,24)和[24,26]兩個小組的推銷員中，選取2位介紹銷售經驗
2、，求選出的推銷員來自同一個小組的概率．
解析：(1)(ⅰ)月銷售額在[14,16)內的頻率為1－2×(0.03＋0.12＋0.18＋0.07＋0.02＋0.02)＝0.12.
(ⅱ)若70%的推銷員能完成月銷售額目標，則意味著30%的推銷員不能完成該目標，根據頻率分布直方圖知，[12,14)和[14,16)兩組的頻率之和為0.18，故估計月銷售額目標應定為16＋×2＝17(萬元)．
(2)根據頻率分布直方圖可知，[22,24)和[24,26]兩組的頻率之和為0.08，由50×0.08＝4可知待選的推銷員一共有4人，設這4人分別為A1，A2，B1，B2，則不同的選擇有{A1，A2}，{A1
3、，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，{A2，B2}，{B1，B2}，一共6種情況，每一種情況都是等可能的，而2人來自同一組的情況有2種，故選出的推銷員來自同一個小組的概率為P＝＝.
2．[2019·河北部分市聯考]某教師統計甲、乙兩位同學20次考試的數學成績(滿分150分)，根據所得數據繪制莖葉圖如圖所示．
(1)根據莖葉圖求甲、乙兩位同學成績的中位數；
(2)根據莖葉圖比較甲、乙兩位同學數學成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)；
(3)現從甲、乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個，設事件A為“選出的2個成績分別屬于不同的同學”，求事件A發(fā)
4、生的概率．
解析：(1)甲同學成績的中位數是＝119，乙同學的中位數是＝128.
(2)從莖葉圖可以看出，乙同學成績的平均值比甲同學成績的平均值高，乙同學的成績比甲同學的成績更穩(wěn)定．
(3)甲同學的不低于140分的成績有2個，分別設為a，b，乙同學的不低于140分的成績有3個，分別設為c，d，e.
從甲、乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個的情況有{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，e}，{b，c}，{b，d}，{b，e}，{c，d}，{c，e}，{d，e}，共10種，而選出的2個成績分別屬于不同的同學的情況有{a，c}，{a，d}，{a，e}，{b，c}，{b，d}，
5、{b，c}，共6種，因此P(A)＝＝.
3．[2019·河南名校聯盟高三“尖子生”調研(二)]為了調查一款電視機的使用壽命(單位：年)，研究人員對該款電視機進行了相應的調查，得到的數據如下圖所示．并對不同年齡層的市民對這款電視機的購買意愿作出調查，得到的數據如下表所示．
愿意購買
該款電視機
不愿意購買
該款電視機
合計
40歲及以上
800
1 000
40歲以下
600
合計
1 200
(1)根據圖中數據，試估計該款電視機的平均使用壽命；
(2)根據表中數據判斷，是否有99.9%的把握認為“是否愿意購買該款電視機”與“市民的年
6、齡”有關；
(3)若按照電視機的使用壽命進行分層抽樣，從使用壽命在[0,4)和[4,20]內的電視機中抽取5臺，再從這5臺中隨機抽取2臺進行配件檢測，求被抽取的2臺電視機的使用壽命都在[4,20]內的概率．
附：K2＝，n＝a＋b＋c＋d.
P(K2≥k0)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
解析：(1)依題意，平均使用壽命為2×0.2＋6×0.36＋10×0.28＋14×0.12＋18×0.
7、04＝7.76(年)．
(2)依題意，完善表格如下表所示，
愿意購買該
款電視機
不愿意購買
該款電視機
合計
40歲及以上
800
200
1 000
40歲以下
400
600
1 000
合計
1 200
800
2 000
故K2＝≈333.333>10.828，
故有99.9%的把握認為“是否原意購買該款電視機”與“市民的年齡”有關．
(3)依題意知，抽取的5臺電視機中使用壽命在[0,4)內的有1臺，使用壽命在[4,20]內的有4臺，則從5臺電視機中隨機抽取2臺，所有的情況有C＝10(種)，其中滿足條件的有C＝6(種)，故所求概率P＝
8、＝.
4．[2019·湖北武漢調研]某校學生參與一項社會實踐活動，受生產廠家的委托，采取隨機抽樣的方法調查某市市民對某新研發(fā)品牌洗發(fā)水的滿意度，被調查者在0分到100分的整數中給出自己的認可分數．現將收集到的100位市民的認可分數分為[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]6組，并根據數據繪制出如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求這100位市民認可分數的中位數(精確到0.1)，平均數(同一組中的數據用所在區(qū)間的中點值代表)；
(2)生產廠家根據同學們收集到的數據，擬隨機在認可分數為80及其以上的市民中選出2位市民當產品宣傳員，求
9、這2位宣傳員的認可分數都在[90,100]內的概率．
解析：(1)由于[40,50)，[50,60)，[60,70)這三組的頻率分別為0.1,0.2,0.3，故中位數位于[60,70)中，為60＋10×≈66.7，
平均數為10×(45×0.01＋55×0.02＋65×0.03＋75×0.025＋85×0.01＋95×0.005)＝67.
(2)易知認可分數在[80,90)內的人數為10，認可分數在[90,100]內的人數為5.
從認可分數在[90,100]內的5人中隨機選擇2人的基本事件有1＋2＋3＋4＝10(個)，從認可分數在[80,90)和[90,100]內的15人中隨機選擇2人
10、的基本事件有1＋2＋3＋…＋14＝105(個)．
故這2位宣傳員的認可分數都在[90,100]內的概率為P＝＝.
5．[2019·四川成都一診]在2018年俄羅斯世界杯期間，莫斯科的某商場推出了來自中國的某商品，該商品按等級分類，有等級代碼，為得到該商品的等級代碼數值x與銷售單價y之間的關系，經統計得到如下數據：
等級代碼數值x
38
48
58
68
78
88
銷售單價y/元
16.8
18.8
20.8
22.8
24
25.8
(1)已知銷售單價y與等級代碼數值x之間存在線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程(系數精確到0.1)；
(2)若該商場
11、銷售的此商品的等級代碼數值為98，請估計該等級的此商品的銷售單價為多少元．
參考公式：對一組數據(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
＝＝，＝－，
參考數據：xiyi＝8 440，x＝25 564.
解析：(1)由題意，得＝＝63，＝＝21.5，
所以＝＝≈0.2，
＝－＝21.5－0.2×63＝8.9，
故所求線性回歸方程為＝0.2x＋8.9.
(2)由(1)知，當x＝98時，＝0.2×98＋8.9＝28.5.
故估計該等級的此商品的銷售單價為28.5元．
6．[2019·湖南長沙市雅禮中學一模]某校決定為本校上學
12、所需時間超過30分鐘的學生提供校車接送服務(所有學生上學時間均不超過60分鐘)．為了解學生上學所需時間，從全校600名學生中抽取50人統計上學所需時間(單位：分)，將600人隨機編號，為001,002，…，600，將抽取的50名學生的上學所需時間分成六組：第一組(0,10]，第二組(10,20]，…，第六組(50,60]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)若抽取的50個樣本是用系統抽樣的方法得到的，且第一個抽取的編號為006，則第5個抽取的編號是多少？
(2)若從50個樣本中屬于第四組和第六組的所有人中隨機抽取2人，設他們上學所需時間分別為a分鐘，b分鐘，求滿足|a－b|>10的概
13、率．
(3)設學校配備的校車每輛可搭載40名學生，請根據抽樣的結果估計全校應有多少輛這樣的校車？
解析：(1)因為600÷50＝12，且第一個抽取的編號為006，
所以第5個抽取的數是6＋(5－1)×12＝54，即第5個抽取的編號是054.
(2)第四組的人數為0.008×10×50＝4，設這4人分別為A，B，C，D，第六組的人數為0.004×10×50＝2，設這2人分別為x，y，
隨機抽取2人的可能情況有AB，AC，AD，BC，BD，CD，xy，Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，共15種，其中他們上學所需時間滿足|a－b|>10的情況有Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，共8種．
所以滿足|a－b|>10的概率P＝.
(3)全校上學所需時間超過30分鐘的學生約有600×(0.008＋0.008＋0.004)×10＝120(人)，
所以估計全校應有120÷40＝3輛這樣的校車．
高考文科數學二輪分層特訓卷：主觀題專練 概率與統計8 Word版含解析
