數(shù)學(xué)f9初一上數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料6數(shù)學(xué)符號(hào).doc

《數(shù)學(xué)f9初一上數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料6數(shù)學(xué)符號(hào).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)f9初一上數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料6數(shù)學(xué)符號(hào).doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考 初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料（6） 數(shù)學(xué)符號(hào) 甲內(nèi)容提要 數(shù)學(xué)符號(hào)是表達(dá)數(shù)學(xué)語言的特殊文字．每一個(gè)符號(hào)都有確定的意義，即當(dāng)我們把它規(guī)定為某種意義后，就不再表示其他意義． 數(shù)學(xué)符號(hào)一般可分為： 1， 元素符號(hào)：通常用小寫字母表示數(shù)，用大寫字母表示點(diǎn)，用⊙和△表示園和三角形等． 2， 關(guān)系符號(hào)：如等號(hào)，不等號(hào)，相似∽，全等≌，平行∥，垂直⊥等． 3， 運(yùn)算符號(hào)：如加、減、乘、除、乘方、開方、絕對(duì)值等． 4， 邏輯符號(hào)：略 5， 約定符號(hào)和輔助符號(hào)：例如我們約定正整數(shù)a和b中，如果a除以b的商的整數(shù)部份記作Z（），而它的余數(shù)記作R（）， 那么 Z（）＝3，R（）＝1；又如設(shè)表示不大于x的最大整數(shù)，那么＝5，＝－6，＝0，＝－3． 正確使用符號(hào)的關(guān)健是明確它所表示的意義（即定義） 對(duì)題設(shè)中臨時(shí)約定的符號(hào)，一定要扣緊定義，由簡到繁，由淺入深，由具體到抽象，逐步加深理解． 在解題過程中為了簡明表述，需要臨時(shí)引用輔助符號(hào)時(shí)，必須先作出明確的定義，所用符號(hào)不要與常規(guī)符號(hào)混淆． 乙例題 例1設(shè)表示不大于Z的最大整數(shù)，＜n＞為正整數(shù)n除以3的余數(shù) 計(jì)算： ①〔4.07〕＋〔－〕－〈13；〉＋〈2004〉 ②〈〔14.7〕〉＋〔〕． 解：①原式＝4＋（－3）－1＋0＝0 ②原式＝＜14＞＋〔〕＝2＋0＝2 例2①求19871988的個(gè)位數(shù)　 ②說明19871989－19931991能被10整除的理由 解：設(shè)N（x）表示整數(shù)x的個(gè)位數(shù)， ① N（19871988）＝N（74497）＝N（74）＝1 ②∵N（19871989）－N（19931991）＝N（74497＋1）－N（34497＋3） ＝N（71）－N（33）＝7－7＝0 ∴19871989－19931991能被10整除 　 由于引入輔助符號(hào)，解答問題顯得簡要明瞭． 例3.定義一種符號(hào)★的運(yùn)算規(guī)則為：a★b＝2a＋b 　試計(jì)算：①5★3　　　　　　　　②（1★7）★4 解：①5★3＝25＋3＝13　　 ②（21＋7）★4＝9★4＝29＋4＝22 例4 設(shè)a※b＝a(ab＋7)， 求等式3※x＝2※(－8)中的x 解：由題設(shè)可知： 等式3※x＝2※(－8)就是3（3x＋7）＝2〔2（－8）＋7〕 　　　　∴9x＋21＝－18　　 ∴x＝－4 丙練習(xí)6 1，設(shè)Q＜x ＞表示有理數(shù)x 的整數(shù)部分，那么Q＜2.15＞＝　　Q＜－12.3＞＝ Q＜－0.03＞＝　　　Q＜＞＝ 2，設(shè)｛n｝表示不小于n的最小整數(shù)，那么｛4.3｝＝　?。?.3｝＝ ｛－2｝＝　　｛－0.3｝＋｛0.3｝＝ 3，設(shè)〔m〕表示不大于m的最大整數(shù) 　①若m＝2 則〔m〕＝ 　　 　?、?若n＝ －3.5則〔n〕＝ ③若－1＜Y＜0則〔Y〕＝　　　　④若7≤b＜8　則〔b〕＝ ?、萑簟瞲〕＝4 則＿＿≤x＜＿＿　?、奕簟≤C＜n＋1則〔C〕＝ 4，正整數(shù)a和b中，設(shè)a除以b的商的整數(shù)部分記作Z（）余數(shù)記作 R（），ab的個(gè)位數(shù)記作n（ab），寫出下列各數(shù)的結(jié)果： ①R（）＋R（）＝　　　　　②Z（）＋Z（）＝ ③n(1989199)＝ 5，設(shè)n！表示自然數(shù)由1到n的連乘積　例如5?。?2345＝120 　計(jì)算：①1203!　　　?、? 6，設(shè)＝＝ a1b2－a2b1 計(jì)算：①?。健　　　　、凇。? 7，定義一種符號(hào)＃的運(yùn)算法則為a＃b＝ 那么 ① 3＃2＝　　　　　　　　?、?＃3＝ ?、郏?＃2）＃3?。健　　　　、埽ǎ?）＃（1＃0）＝ 8，a，b都是正整數(shù)，設(shè)a ⊕b表示從a起b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和． 　例如2⊕3＝2＋3＋4　　　　5⊕4＝5＋6＋7＋8 　己知　X⊕5＝2005　　　　求X 9. 設(shè)［x］表示不大于x數(shù)的最大整數(shù)且＝x－［x］ 求 10. 　設(shè)［a］表示不大于數(shù)a的最大整數(shù)， 例如［］＝1，［－］＝－2 那么　［3x＋1］＝2x－的所有的根的和是＿＿（1987年全國初中聯(lián)賽題） 練習(xí)6 1.　2，－2，0，0　　　2. 5，－2，－2，1 3. ①－2　②－4　③－1?、??、?＜x＜5 ⑥n 4. 7，4，1，8 5. 20，10 6. –2，－2 8. 7.①，②，③，④399　 9. 　9.　1　　10.　－2