2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練32 概率練習(xí) 湘教版

課時(shí)訓(xùn)練(三十二)概率(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2018·襄陽 下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是()A.任意畫一個(gè)四邊形,其內(nèi)角和為180°B.經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線C.任意畫一個(gè)菱形,是中心對(duì)稱圖形D.過平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓2.2016·常德 下列說法正確的是()A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出1個(gè)球,一定是紅球B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率為10%”,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么買這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng)D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上3.2018·南寧 從-2,-1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率是()A.23B.12C.13D.144.2018·蘇州 如圖K32-1,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是()圖K32-1A.12B.13C.49D.595.2018·聊城 小亮,小瑩,大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念,小亮恰好站在中間的概率是()A.12B.13C.23D.166.2018·玉林 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖K32-2所示,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是()圖K32-2A.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上B.擲一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球7.2018·長沙 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是. 8.2018·湘潭 我市今年對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了物理,化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,其中物理實(shí)驗(yàn)操作考試有4個(gè)考題備選,分別記為A,B,C,D,學(xué)生從中隨機(jī)抽取一個(gè)考題進(jìn)行測(cè)試,如果每一個(gè)考題抽到的機(jī)會(huì)均等,那么學(xué)生小林抽到考題B的概率是. 9.2018·益陽 2018年5月18日,益陽新建西流灣大橋竣工通車.如圖K32-3,從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走,從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá),現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線,那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是. 圖K32-310.2018·永州 在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球,它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別,其中含有3個(gè)紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是. 11.2018·鹽城 端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié),小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子(除粽餡不同外,其他均相同),其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子,準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅.(1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果;(2)請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.12.2018·遵義 某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng),凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動(dòng)共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時(shí),所購物品享受9折優(yōu)惠,指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向區(qū)域的字母相同,所購物品享受8折優(yōu)惠,其他情況無優(yōu)惠,在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為; (2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.圖K32-413.2018·青島 小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng).小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動(dòng),小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng).他們想通過做游戲來決定參加哪個(gè)活動(dòng),于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,游戲規(guī)則是:在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4,5,6三個(gè)數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再從中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字.若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng),若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng).你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.|拓展提升|14.如圖K32-5,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為3的線段的概率為()圖K32-5A.14B.25C.23D.5915.2017·株洲 某次世界魔方大賽吸引了世界各地600名魔方愛好者參加,本次大賽首輪進(jìn)行了3×3階魔方賽,組委會(huì)隨機(jī)地將愛好者平均分到20個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域30名愛好者同時(shí)進(jìn)行比賽,完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐.圖K32-6是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖.(1)求A區(qū)域3×3階魔方賽愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示);(2)若3×3階魔方賽各區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后本次大賽進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù);(3)若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒,求該項(xiàng)目比賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛好者的頻率(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).圖K32-616.2018·德州 某學(xué)校為了了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲)的喜愛情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖K32-7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.圖K32-7請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).參考答案1.D2.D3.C解析 總共有三個(gè)數(shù)字,兩兩相乘有三種情況;根據(jù)同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)可知,只有-2與-1相乘時(shí)才得正數(shù),則概率為13.4.C解析 設(shè)小正方形的邊長為a,則大正方形的面積為9a2,陰影部分的面積為4×12×a×2a=4a2,則飛鏢落在陰影部分的概率為4a29a2=49,故選C.5.B解析 畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的站法共有6種,其中小亮恰好站在中間的情況有2種,小亮恰好站在中間的概率是26=13.6.D解析 設(shè)選項(xiàng)A,B,C,D所對(duì)應(yīng)的事件分別為A,B,C,D,則P(A)=12,P(B)=16,P(C)=14,P(D)=13,由圖可知,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率逐漸穩(wěn)定在0.30.4之間,由此可知,可能是D選項(xiàng)的試驗(yàn).7.128.149.1310.100解析 在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,因此,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解.即3n=0.03,解得n=100.故推算n大約是100.11.解:(1)畫樹狀圖如下:(2)從樹狀圖可以得出共有12種等可能的結(jié)果,其中小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的情況有2種,所以P(兩個(gè)粽子都是肉餡)=212=16.12.解:(1)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,有4種可能的結(jié)果,每種結(jié)果的可能性相同,其中,轉(zhuǎn)到A區(qū)域,可享受9折優(yōu)惠,只有這一種結(jié)果,因此P(享受9折優(yōu)惠)=14.(2)轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,所有可能的結(jié)果如下:ABEA(A,A)(A,B)(A,E)B(B,A)(B,B)(B,E)C(C,A)(C,B)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,E)轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,所有可能的結(jié)果有12種,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中轉(zhuǎn)到的兩個(gè)字母相同,可享受8折優(yōu)惠,這種結(jié)果有2種,所以P(享受8折優(yōu)惠)=212=16.答:顧客享受8折優(yōu)惠的概率為16.13.解:不公平.理由如下:畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果,和為奇數(shù)有4種結(jié)果,P(參加敬老服務(wù)活動(dòng))=59,P(參加文明禮儀宣傳活動(dòng))=49,5949,不公平.14.B15.解:(1)由圖可知小于8秒的人數(shù)為4,總?cè)藬?shù)為30,故進(jìn)入下一輪角逐的比例為:430=215.(2)進(jìn)入下一輪角逐的比例為215,總共參賽人數(shù)為600,故進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為:215×600=80.(另一種計(jì)算方法是:每個(gè)區(qū)域都約有4人進(jìn)入下一輪角逐,故進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為:20×4=80)(3)由平均完成時(shí)間為8.8秒,可知:1×6+3×7+8a+9b+10×10=30×8.8,由頻數(shù)之和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),A區(qū)域的總?cè)藬?shù)為30,可知:1+3+a+b+10=30,解得a=7,b=9,故該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的頻率為730.16.解:(1)由喜歡動(dòng)畫節(jié)目的人數(shù)為15,可得:15÷30%=50(人).答:這次被調(diào)查的學(xué)生共有50人.(2)50-4-15-18-3=10(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3)1500×1850=540(人).答:全校喜歡娛樂節(jié)目的學(xué)生約有540人.(4)列表如下:甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙由上表可知共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中甲、乙兩人的結(jié)果有2種,所以P(選中甲、乙兩人)=212=16.答:恰好選中甲、乙兩人的概率為16.11