2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)考點及題型 專題28 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（含解析）

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1、專題28 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 考點總結(jié) 【思維導(dǎo)圖】 【知識要點】 知識點一 數(shù)據(jù)的收集與整理 統(tǒng)計調(diào)查的一般步驟： 1、 明確問題 2、確定對象 3、選擇合適的調(diào)查方法和形式 4、展開調(diào)查 5、統(tǒng)計并整理調(diào)查結(jié)果 6、分析調(diào)查結(jié)果并得出結(jié)論。 常見的數(shù)據(jù)收集方法：問卷調(diào)查、實地調(diào)查、媒體調(diào)查等。 數(shù)據(jù)收集的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。 全面調(diào)查：為特定的目的對全部考察對象進行的調(diào)查，叫做全面調(diào)查。全面調(diào)查有時也叫普查（如：人口普查）。 全面調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查。 抽樣調(diào)查：抽取一部

2、分對象進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況叫抽樣調(diào)查。 所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）。 抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度。 抽樣調(diào)查的方式：民意調(diào)查法、實地調(diào)查法、媒體調(diào)查法等。 【使用抽象調(diào)查時的注意事項】 1） 選取的樣本有代表性； 2） 選取的樣本有足夠的多； 3） 選取樣本時，要避免遺漏總體中的某一部分。 【考查題型匯總】 考查題型一 調(diào)查方式的選擇方法 1．（2019

3、·山東中考真題）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況 C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調(diào)查濟寧市居民日平均用水量 【答案】B 【詳解】 解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤； B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項正確； C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤； D、調(diào)查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤． 故選：B． 【點睛】 2．（2015·浙江中考真題）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（ ） A．了解我省中學(xué)生視力情況 B．了解

4、九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況 C．檢測一批電燈泡的使用壽命 D．調(diào)查臺州《600全民新聞》欄目的收視率 【答案】B 【解析】 采用全面調(diào)查時，調(diào)查的對象要小，A、C、D三個選項的調(diào)查對象龐大，不宜適用全面調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查的方式． 3．（2019·普寧市燎原中學(xué)中考模擬）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是( ) A．對乘坐高鐵的乘客進行安檢 B．調(diào)查本班學(xué)裝的身高 C．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查 D．調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命 【答案】D 【詳解】 A、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查； B、調(diào)意本班學(xué)生的身高，必須普查； C、

5、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須普查； D、調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命，適合抽樣調(diào)查， 故選D． 4．（2016·內(nèi)蒙古中考模擬）下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（ ） A．對某小區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查 B．審核書稿中的錯別字 C．對八名同學(xué)的身高情況進行調(diào)查 D．對中學(xué)生目前的睡眠情況進行調(diào)查 【答案】D 【解析】 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查．由此可得選項A、對某小區(qū)的衛(wèi)生死角適合全面調(diào)查，選項錯誤；選項B

6、，審核書稿中的錯別字應(yīng)該全面調(diào)查，選項錯誤；選項C，對八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，選項錯誤；選項D，對中學(xué)生目前的睡眠情況應(yīng)該抽樣調(diào)查，此選項正確；故選D． 5．（2012·山東中考真題）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ） A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù) C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高 【答案】B 【解析】 選項A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．

7、考查題型二 抽樣調(diào)查的合理性的判斷方法 1．（2018·重慶中考真題）為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（ ） A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工 C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工 【答案】C 【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)； B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)； C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性； D調(diào)查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性， 故選C. 2.（2019·重慶中考模擬）為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對社會

8、主義核心價值觀的了解程度，某課外小組進行了抽樣調(diào)查，以下樣本最具代表性的是（ ） A．初三年級學(xué)生 B．全校女生 C．每班學(xué)號位號為的學(xué)生 D．在籃球場打籃球的學(xué)生 【答案】C 【詳解】 解：A、B、D中進行抽查，不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性． C、每班學(xué)號尾號為5的學(xué)生進行調(diào)查具有代表性． 故選C． 3．（2019·南京師范大學(xué)附屬中學(xué)仙林學(xué)校中考模擬）要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（　?。? A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查七、八、九三個年級(1)班的學(xué)生 C．調(diào)查九年級全體學(xué)生 D．調(diào)查七、八、九三個年級各10%

9、的學(xué)生 【答案】D 【詳解】 A選項、調(diào)查全體女生, B選項、調(diào)查七、八、九三個年級（1）班的學(xué)生和C選項、調(diào)查九年級全體學(xué)生都不具有代表性, D選項、調(diào)查七、八、九年級各10%的學(xué)生具有代表性 故選D 4．（2011·廣東中考真題）為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進行調(diào)查．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（ ） A．隨機抽取該校一個班級的學(xué)生 B．隨機抽取該校一個年級的學(xué)生 C．隨機抽取該校一部分男生 D．分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機抽取10%的學(xué)生 【答案】D 【解析】 因為要了解初中的視力情況范圍較大、難度較大，所以應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方法比較

10、合適，本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點再結(jié)合實際情況去分析，故只有D符合實際并具有普遍性，故選D． 5．（2017·江蘇中考模擬）某課外興趣小組為了解所在地區(qū)的老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣較合理的是（　?。? A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 C．調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況 D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況 【答案】D 【解析】 試題分析：A、在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況，抽查的都是鍛煉的老人，沒有代表性，故錯誤；

11、 B、在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況，抽查的都是不健康的老人，沒有代表性，故錯誤； C、調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況，調(diào)查沒有廣泛性，故錯誤； D、利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況，調(diào)查由廣泛性、代表性，故正確； 故選D． 考查題型三 總體、個體、樣本與樣本容量的判斷方法 1．（2019·四川中考真題）某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見，隨機對全校100名學(xué)生家長進行調(diào)查，這一問題中樣本是（ ） A．100 B．被抽取的100名學(xué)生家長 C．被抽取的100名學(xué)生家長的意見 D．全校學(xué)生家長的意見 【

12、答案】C 【詳解】 解：某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見，隨機對全校100名學(xué)生家長進行調(diào)查，這一問題中樣本是：被抽取的100名學(xué)生家長的意見． 故選：C． 2．（2012·廣東中考真題）某同學(xué)為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個問題的（ ） A．總體 B．個體 C．樣本 D．以上都不對 【答案】B 【解析】 解：∵抽查的是“五一”期間每天乘車人數(shù)， ∴“五一”期間每天乘車人數(shù)是個體． 故選B． 3．（2015·廣東中考模擬）今年我市有近2萬名考生參加中考，為了解這些考生

13、的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ ） A．這1000名考生是總體的一個樣本 B．近2萬名考生是總體 C．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D．1000名學(xué)生是樣本容量 【答案】C 【解析】 1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本；近8萬多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體；每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體；1000是樣本容量. 4．（2019·浙江省杭州第七中學(xué)中考模擬）為了了解某區(qū)2萬名學(xué)生參加中考的情況，有關(guān)部門從中抽取了500名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中正確的是(　　) A．2萬名考生是總體 B．每名考生是個體 C．500名考生是總體

14、的一個樣本 D．樣本容量是500 【答案】D 【詳解】 A.?2萬名考生的成績是總體，錯誤； B. 每名考生的成績是個體，錯誤； C.?500名考生的成績是總體的一個樣本，錯誤； D. 樣本容量是500，正確. 故選D. 5．（2019·江蘇中考模擬）某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（　?。? A．0種 B．1種 C．2種 D．3種 【答案】B 【詳解】 解：抽取的1000名學(xué)生的成績是一

15、個樣本，故①錯誤； 5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤； 因為從中抽取1000名學(xué)生的成績，所以樣本容量是1000，故③正確． 故選：B． 考查題型四 用樣本估計總體的方法 1．（2019·上海中考模擬）學(xué)校環(huán)保小組的同學(xué)隨機調(diào)查了某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用學(xué)過的統(tǒng)計知識，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū)200戶家庭一周內(nèi)共需要環(huán)保方便袋約（ ） A．200只； B．1400只； C．9800只； D．14000只． 【答案】B 【詳解】 ∵某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下

16、（單位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9， ∴平均每戶使用方便袋的數(shù)量為：（6+5+7+8+7+5+7+10+6+9）=7（只）， ∴該小區(qū)200戶家庭一周內(nèi)共需要環(huán)保方便袋約：7×200=1400（只）． 故選B． 2．（2019·北京中考模擬）為了了解2018年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關(guān)部門隨機調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(單位：元)，繪制了如下頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中信息，下面3個推斷中，合理的是______. ①小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半的人月均花費超過小明； ②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費

17、的范圍是60～120元； ③如果規(guī)定消費達到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【詳解】 解：①月均花費超過80元的有200+100+80+50+25+25+15+5=500人，小明乘坐地鐵的月均花費是75元，∴所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費超過小明；故①正確； ②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費在60-120之間，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是60-120；故②正確； ③∵1000×20%=200，而80+5

18、0+25+25+15+5=00，∴乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣,③正確；故選：D． 3．（2012·天津中考真題）為調(diào)查某校2000名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖． 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（ ） A．300名 B．400名 C．500名 D．600名 【答案】B 【解析】 根據(jù)扇形圖可以得出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生所占比例：1－5%－35%－30%－10%=20%，從而根據(jù)用樣本估計總體得出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生數(shù)目：2000×20%

19、=400．故選B． 4．（2019·福建中考模擬）學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ ） A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 【答案】D 【解析】 ∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.3． 5．（2013·山東中考真題）某校七年級共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機抽取50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學(xué)生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（ ） A．50人 B．64人

20、C．90人 D．96人 【答案】D 【解析】 隨機抽取了50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，共有15名學(xué)生成績達到優(yōu)秀， ∴樣本優(yōu)秀率為：15÷50=30%， 又∵某校七年級共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試， ∴該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)為：320×30%=96人． 故選D. 知識點二 數(shù)據(jù)的描述 頻數(shù)概念：某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為這類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，各對象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)。 頻率概念：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為這類數(shù)據(jù)的頻率，即頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)。各對象的頻率之和等于1. 組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)進行適當(dāng)分組，把分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。

21、 條形統(tǒng)計圖： 特點：①能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目；②易于比較數(shù)目之間的差別。③較簡單，易繪制。 缺點：對于條形統(tǒng)計圖，人們習(xí)慣于由條形柱的高度看相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即條形柱的高度與相應(yīng)的數(shù)據(jù)成正比，若條形柱的高度與數(shù)據(jù)不成正比，就容易給人造成錯覺。 畫條形統(tǒng)計圖方法： 1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線； 2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔； 3）在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少； 4）按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。 扇形統(tǒng)計圖： 特點：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②

22、易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小。 缺點：在兩個扇形統(tǒng)計圖中，若一個統(tǒng)計圖中的某一個量所占的百分比比另一個統(tǒng)計圖中的某個量所占的百分比多，這樣容易造成第一個統(tǒng)計量比第二個統(tǒng)計量大的錯誤理解。 畫扇形統(tǒng)計圖方法： 1）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占得百分比（百分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)據(jù)總體數(shù)據(jù)100％），在計算各部分的圓心角的度數(shù)（）各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體百分比360°； 2）按比例取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A； 3）按求得的扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形的圓心角的度數(shù)； 4）在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分出來。 折現(xiàn)統(tǒng)計圖： 特點：①能清

23、楚的反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。 缺點：在折線圖中，若橫坐標(biāo)被壓縮，縱坐標(biāo)被放大，此時的折線統(tǒng)計圖中的統(tǒng)計量變化量變化明顯， 反之，統(tǒng)計量變化緩慢。 頻數(shù)分布直方圖： 概念：以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值 。 特點：直觀顯示各組頻數(shù)的分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。 畫頻數(shù)直方圖的一般步驟： 1） 計算數(shù)極差(最大值與最小值的差)； 2）確定組距和組數(shù)；（分組時要遵循：不空、不重、不漏的原則） 3）決定分點； 4）列頻數(shù)分布表；頻數(shù)：落在個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)。 5）畫頻數(shù)直方圖 。

24、 畫頻率分布折線圖一般步驟： 1)計算準(zhǔn)確，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組; 2)列出頻數(shù)分布表，并確定組中值; 3)以組中值為橫坐標(biāo)，頻數(shù)為縱坐標(biāo)，根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標(biāo)系中描點，依次用線段把它們連成折線，(畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖)。 4)畫頻數(shù)分布折線圖時，在兩側(cè)各加一個虛設(shè)的附加組，這兩個組都是零頻數(shù)，所以不會對統(tǒng)計量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進一步的研究帶來方便。 【考查題型匯總】 考查題型五 頻數(shù)與頻率的應(yīng)用 1．（2019·上海中考模擬）某校隨機抽查若干名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，把所得數(shù)據(jù)繪制

25、成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則仰臥起坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【詳解】 仰臥起坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率是：=0.1； 故選：A． 2．（2019·上海中考模擬）將樣本容量為100的樣本編制成組號①～⑧的八個組，簡況如表所示： 組號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 頻數(shù) 14 11 12 13 ■ 13 12 10 那么第⑤組的頻率是(　　) A．14 B．15 C．0.14 D．0.15 【答案】D 【詳解】 第⑤組的頻數(shù)為100﹣14﹣11﹣12﹣13﹣13﹣

26、12﹣10＝15， 所以第⑤組的頻率＝15÷100＝0.15． 故選D． 3．（2018·湖南中考模擬）在頻數(shù)分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的頻數(shù)等于其他10個小長方形的頻數(shù)的和的，且共有160個數(shù)據(jù)，則中間一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是( ) A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 【答案】A 【詳解】 解：根據(jù)題意可得：若中間一個長方形的頻數(shù)等于其他10個小長方形的頻數(shù)和的，則中間一個長方形的頻數(shù)等于總頻數(shù)的=0.2，且樣本容量是160，則中間一組的頻數(shù)為160×0.2=32． 故選A． 4．（2015·江蘇中考真題）小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次

27、數(shù)及通話時間,并列出了如下的頻數(shù)分布表: 通話時間 x/min 0

28、第三組的頻率是（??? ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】A 【詳解】 解：∵ 第一、二組的頻數(shù)分別為25，20， ∴第三組的頻數(shù)為：50-25-20=5， ∴ 第三組的頻率為：5÷50=0.1. 故答案為：A. 考查題型六 統(tǒng)計圖的識別和應(yīng)用 1．（2019·北京中考模擬）2018年我國科技實力進一步增強，嫦娥探月、北斗組網(wǎng)、航母海試、鯤龍擊水、港珠澳大橋正式通車……，這些成就的取得離不開國家對科技研發(fā)的大力投入.下圖是2014年—2018年我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出及其增長速度情況. 2018年我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出為

29、19657億元，比上年增長11.6%，其中基礎(chǔ)研究經(jīng)費1118億元. 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法中合理的是（ ） A．2014年—2018年，我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出的增長速度始終在增加 B．2014年—2018年，我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出增長速度最快的年份是2017年 C．2014年—2018年，我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出增長最多的年份是2017年 D．2018年，基礎(chǔ)研究經(jīng)費約占該年研究與試驗發(fā)展( (R&D)經(jīng)費支出的10% 【答案】B 【詳解】 A. 2014年—2018年，我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出的增長速度

30、在2015年和2018年有所下降，故選項A錯誤； B. 2014年—2018年，我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出增長速度最快的年份是2017年，此選項正確； C. 2014年—2018年，我國研究與試驗發(fā)展(R&D)經(jīng)費支出增長最多的年份是2018年，故選項C錯誤； D. 2018年，基礎(chǔ)研究經(jīng)費約占該年研究與試驗發(fā)展( (R&D)經(jīng)費支出的5.7%，故此選項錯誤. 故選B. 2．（2019·北京市通州區(qū)姚村中學(xué)中考模擬）下面的統(tǒng)計圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列判斷合理的是（　?。? A．2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1

31、.5% B．2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時 C．2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍 D．我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時 【答案】B 【詳解】 解：A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項錯誤； B、2006年我國的總發(fā)電量約為500÷2.0%＝25000億千瓦時，此選項正確； C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項錯誤； D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時，此選項錯誤； 故選：B． 4．（2019·河北中考模擬

32、）隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是（　?。? A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入為2.8萬 D．前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入 【答案】C 【詳解】 A、前年①的收入為60000×=19500，去年①的收入為80000×=26000，此選項錯誤； B、前年③的收入所占比例為×100%=30%，去年③的收入所占比例為×100%=3

33、2.5%，此選項錯誤； C、去年②的收入為80000×=28000=2.8（萬元），此選項正確； D、前年年收入即為①②③三種農(nóng)作物的收入，此選項錯誤， 故選C． 4．（2019·江西中考真題）根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ） A．扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比 B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50% C．每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20% D．每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108° 【答案】C 【詳解】 解：A．扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所

34、占的百分比，此選項正確； B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此選項正確； C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占30%，此選項錯誤； D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是360°×(1-40%-10%-20%)=108°，此選項正確； 故選：C． 5．（2019·浙江中考真題）2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖．下列說法正確的是（ ） A．簽約金額逐年增加 B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多 C． 簽約金額的年增長速

35、度最快的是2016年 D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98% 【答案】C 【詳解】 A.2016至2018 簽約金額逐年減少，故不正確； B. ∵381.3-40.9=330.4億元，422.3-221.6=100.7億元，∴2016年的簽約金額的增長量最多，故不正確； C. 由B知簽約金額的年增長速度最快的是2016年，正確； D. ∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的簽約金額比2017年降低了9.4%，故不正確.故選C. 考查題型七 綜合利用多種統(tǒng)計圖解決實際問題的方法 1．（2019·廣東中考模擬）在一次捐書活動中，A、B

36、、C、D分別表示“名人傳記”、“科普圖書”、“小說”、“其它圖書”某校九年級學(xué)生捐書情況如下： 圖書種類 A B C D 數(shù)目（本） a 175 100 d 下列哪個選項是錯誤的（　?。? A．共捐書500本 B．a(chǎn)＝150 C．“C”所占的百分比是20% D．“扇形D”的圓心角是50° 【答案】D 【詳解】 解：A．共捐書175÷35%＝500（本），故A正確； B．“A”的本數(shù)：500×30%＝150（本），故B正確； C．“C”所占百分比：，故C正確； D．“D”的本數(shù)：500﹣150﹣175﹣100＝75（本），“扇形D”的圓心角：，故D錯誤．

37、 故選：D． 2．（2019·云南中考模擬）如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)分布的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整)，下列結(jié)論錯誤的是(　　) A．該班總?cè)藬?shù)為50人 B．騎車人數(shù)占20% C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D．步行人數(shù)為30人 【答案】D 【詳解】 總?cè)藬?shù)=25÷50%=50（人）； 汽車的百分比=1－50%－30%=20% ；騎車人數(shù)為10人，則25÷10=2.5； 步行的人數(shù)=50×30%=15（人）. 3．（2013·湖北中考真題）為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的

38、書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計．圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．以下結(jié)論不正確的是（ ） A．由這兩個統(tǒng)計圖可知喜好“科普常識”的學(xué)生有90人 B．若該年級共有1200名學(xué)生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生約有360人 C．在扇形統(tǒng)計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72o D．這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜好“小說”的人數(shù) 【答案】D 【詳解】 A．喜歡“科普常識”的學(xué)生有30÷10%×30%=90人，B．若該年級共有1200名學(xué)生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生約有1200×30%=360個， C．在扇形統(tǒng)計圖中，

39、“漫畫”所在扇形的圓心角為360°×60÷（30÷10%）=72°，均正確，不符合題意； D．喜歡“小說”的人數(shù)為30÷10%-60-90-30=120人，故錯誤，本選項符合題意. 故選D. 4．（2018·天津中考模擬）某校公布了該校反映各年級學(xué)生體育達標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計圖(如圖)，該校七、八、九三個年級共有學(xué)生800人．甲、乙、丙三個同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計圖后，甲說：“七年級的體育達標(biāo)率最高．”乙說：“八年級共有學(xué)生264人．”丙說：“九年級的體育達標(biāo)率最高．”甲、乙、丙三個同學(xué)中，說法正確的是(　　) A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲、乙和丙 【答案】B 【解析】

40、試題分析：由扇形統(tǒng)計圖可以看出：八年級共有學(xué)生800×33%=264人； 七年級的達標(biāo)率為； 九年級的達標(biāo)率為； 八年級的達標(biāo)率為． 則九年級的達標(biāo)率最高．則乙、丙的說法是正確的， 故選B． 5．（2019·福建中考模擬）每年的7月正值維蘇威火山所在地的夏天，如圖為維蘇威火山所在地的氣候資料，根據(jù)圖中信息推斷，下列說法正確的是（　?。? A．夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎熱干燥，冬季溫和多雨 C．冬暖夏涼，降水集中在冬季 D．冬冷夏熱，降水集中在夏季 【答案】B 【詳解】 解：根據(jù)圖中信息推斷，該地區(qū)夏季高溫干燥，冬季寒冷多雨， 故選：B． 考查題型八 補全

41、或繪制統(tǒng)計圖的方法 1．（2019·湖南中考真題）“掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題： （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“很了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______； （2）請補全條形統(tǒng)計圖； （3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對“掃黑除惡”知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù). 【答案】（1）60，108°；（2）見解析；（3）該中學(xué)學(xué)生中對

42、校園安全知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人. 【詳解】 （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：18÷30%＝60（人）； ∴扇形統(tǒng)計圖中“很了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：360°×30%＝108°； 故答案為：60，108°； （2）60﹣3﹣9﹣18＝30； 補全條形統(tǒng)計圖得： （3）根據(jù)題意得：900×＝720（人）， 則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為72人. 2．（2018·江蘇中考模擬）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人

43、數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖． （1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)； （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)； （3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率． 【答案】（1）15人;(2)補圖見解析.（3）. 【詳解】（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6÷40%=15人； （2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人） 補全圖形，如圖所示， A

44、1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°； （3）畫出樹狀圖如下： 故所求概率為：P=. 3．（2019·遼寧中考真題）某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動的選修情況，對報名參加A．跆拳道，B．聲樂，C．足球，D．古典舞這四項選修活動的學(xué)生（每人必選且只能選修一項）進行抽樣調(diào)查．并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 人；在扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是　 ??； （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人

45、中任選2人進行古典舞表演．請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率． 【答案】（1）200、144；（2）補全圖形見解析；（3）被選中的2人恰好是1男1女的概率． 【詳解】 （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有30÷15%＝200（人）， 扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360°× ＝144°， 故答案為：200、144； （2）C活動人數(shù)為200﹣（30+80+20）＝70（人）， 補全圖形如下： （3）畫樹狀圖為： 或列表如下： 男 女1 女2 女3 男 ﹣﹣﹣ （女，男） （女，男） （女，男） 女1 （男，女） ﹣

46、﹣﹣ （女，女） （女，女） 女2 （男，女） （女，女） ﹣﹣﹣ （女，女） 女3 （男，女） （女，女） （女，女） ﹣﹣﹣ ∵共有12種等可能情況，1男1女有6種情況， ∴被選中的2人恰好是1男1女的概率． 考查題型九 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的識別和應(yīng)用 1．（2019·江蘇中考真題）某公司其有名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機抽取部分銷售人員該季度的銷售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計圖表進行分析． 頻率分布表 組別 銷售數(shù)量（件） 頻數(shù) 頻率 A B C D

47、 E 合計 請根據(jù)以上信息，解決下列問題： （1）頻數(shù)分布表中，________、________： （2）補全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果該季度銷量不低于件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”，試估計該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)． 【答案】（1）0.26,50；（2）見解析；（3）估計該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)為名． 【詳解】 （1）根據(jù)頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系，樣本總數(shù)，=. （2）=23，頻數(shù)分布直方圖如圖所示： （3）銷量不低于件的銷售人員個數(shù)即為 組和組頻率之和為，則估計該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數(shù)為（名）. 2．（2019·

48、山東中考真題）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機抽取30名學(xué)生進行測試，成績?nèi)缦?單位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 成績(分) 頻數(shù) 5 11 2 回答下列問題： (1)以上30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____；頻數(shù)分布表中____；_

49、____； (2)補全頻數(shù)分布直方圖； (3)若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計該校七年級300名學(xué)生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)． 【答案】(1)86，6，6；(2)補圖見解析；(3)190人． 【詳解】 (1)根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中，； 故答案為：86；6；6； (2)補全頻數(shù)直方圖，如圖所示： (3)根據(jù)題意得：， 則該校七年級300名學(xué)生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)為190人

50、． 3．（2011·河南中考模擬）農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長的分布情況，在一塊試驗田里隨機抽取了52個谷穗作為樣本，量得它們的長度（單位:cm）．對樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表： （1）請你在圖1，圖2中分別繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖； （2）請你對這塊試驗田里的水稻穗長進行分析； （3）求這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗的概率． 【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）3552． 【詳解】 解：（1）做出統(tǒng)計圖，如圖所示： （2）由（1）可知谷穗長度大部分落在5cm至7cm之間，其它區(qū)域較少，長度在6≤x＜6.5范圍內(nèi)的谷穗個數(shù)最多，

51、有13個，而長度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內(nèi)的谷穗個數(shù)很少，總共只有9個； （3）這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗的概率為（12+13+10）÷52=3552 ． 4．（2010·廣東中考真題）低碳發(fā)展是今年深圳市政府工作報告提出的發(fā)展理念．近期，某區(qū)與某技術(shù)支持單位合作，組織策劃了該區(qū)“低碳先鋒行動”，開展低碳測量和排行活動．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，圖6中從左到右各長方形的高度之比為2:8:9:7:3:1． （1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的單位有16個，則此次行動調(diào)查__個單位； （2）在圖7中，碳排放值5≤x＜7（

52、千克/平方米·月）部分的圓心角為________度；（2分） （3）小明把圖6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此類推，若每個被檢單位的建筑面積均為10000平方米，則按小明的辦法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被檢單位一個月的碳排放總值約為________________噸．（2分） 【答案】（1）、120；（2）、48°；（3）2.18×103 【解析】 解：（1）16÷3+12+8+9+7+3+1=120（個）， 答：則此次行動共調(diào)查了120個單位； （2）16÷120×360°=48°； 答：碳排放值5≤x＜7（千克/平方米?月）部分的圓心角為48度； （3）碳排放值x≥（4千克/平方米?月）的被檢單位是第4，5，6組， 72+8+9+7+3+1×120=28，32+8+9+7+3+1×120=12， 12+8+9+7+3+1×120=4， 即分別有28個，12個，4個單位， 10000×28×4.5+12×5.5+4×6.5=10000×（126+66+26）=2180000（千克）， 2180000千克=2180（噸） 答：碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被檢單位一個月的碳排放總值約為2180噸． 29