2013年浙江麗水中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版).doc

2013年浙江麗水市中考試題數(shù) 學(xué)（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的代號填寫在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)）1（2013浙江麗水，1，3分）在數(shù)0，2，中，屬于負(fù)整數(shù)的是（ ） A0 B2 C D【答案】C2（2013浙江麗水，2，3分）化簡的結(jié)果是（ ） A B C D【答案】B3（2013浙江麗水，3，3分）用3塊相同的立方塊搭成幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）【答案】A4（2013浙江麗水，4，3分）若關(guān)于的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個不等式組的解是（ ） A B C D 【答案】D5（2013浙江麗水，5，3分）如圖，和相交于點(diǎn)，則的度數(shù)（ ）A80 B70 C60 D50【答案】C6（2013浙江麗水，6，3分）王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（ ）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15 A16人 B14人 C4人 D6人【答案】A7（2013浙江麗水，7，3分）一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是，則另一個一元一次方程是（ ） A B C D 【答案】D8（2013浙江麗水，8，3分）一條水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心到水面的距離是（ ） A4 B5 C6 D8【答案】C9（2013浙江麗水，9，3分）若二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A B C D【答案】A10（2013浙江麗水，10，3分）如圖1，在，點(diǎn)以每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ACCB運(yùn)動，到點(diǎn)B停止，過點(diǎn)P作PDAB，垂足為D，PD的長與點(diǎn)P的運(yùn)動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動5秒時，PD的長是（ ） A1.5 B1.2 C1.8 D2 【答案】B二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（2012浙江麗水，11，4分）分解因式：_【答案】12（2012浙江麗水，12，4分）分式方程的解是_【答案】13（2012浙江麗水，13，4分）合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個座位上，則學(xué)生B坐在2號座位的概率是_【答案】14（2012浙江麗水，14，4分）如圖在中，的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則的面積是_【答案】1515（2012浙江麗水，15，4分）如圖，四邊形ABCD與AEFG都是菱形，其中點(diǎn)C在AF上，點(diǎn)E，G分別在BC，CD上，若，則_【答案】16（2012浙江麗水，16，4分）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)；圖象上的點(diǎn)，PA垂直軸于點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，PC交軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，已知（1）的值是_；（2）若是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是_【答案】（1）（2）或三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17（2013浙江麗水，17，6分）計(jì)算： 【答案】原式 18（2013浙江麗水，18，6分）先化簡，再求值：，其中【答案】解：原式當(dāng)時原式 19（2013浙江麗水，19，6分）一個長方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時，已知木箱高，斜面坡角為30，求木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF【答案】解：連結(jié)AE，在RTABE中，已知，又，在RTAEF中，答：木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度是3 20（2013浙江麗水，20，8分）如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60 的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 設(shè)AD的長為 ，DC的長為 （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圍成的矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26 ，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案【答案】（1） 如圖，AD的長為，DC的長為，由題意，得，即所求的函數(shù)關(guān)系式為（2） 由，且都是正整數(shù)，可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60但，符合條件的有：時，；時，；時，答：滿足條件的圍建方案：或或21（2013浙江麗水，21，8分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB為直徑的 分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F（1） 求證：BE=CE； （2）求的度數(shù)； （3）若AB=6，求的長【答案】解：（1）連結(jié)AE，AB是的直徑， ，即， 又AB=AC， BE=CE （2）BAC=54，AB=AC， ABC=63， 又BF是的切線， （3）連結(jié)OD，OA=OD，BAC=54， 又AB=6， OA=3 22（2013浙江麗水，22，10分）本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？（2）本次測試的平均分是多少分？（3）通過一段時間的訓(xùn)練，體育組對該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人？【答案】（1）得4分的學(xué)生有人（2）平均分（分）（3）設(shè)第二次測試中得4分的學(xué)生有人，得5分的學(xué)生有人， 由題意，得解得：答：第二次測試中得4分的學(xué)生有15人，得5分的學(xué)生有30人23（2013浙江麗水，23，10分）如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上，之間的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作軸、軸的平行線與直線交于點(diǎn)，（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的長；（3）以，為邊構(gòu)造矩形，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，求出，之間的關(guān)系式 【答案】解：（1）點(diǎn)在直線上，即 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 又點(diǎn)A是拋物線上的一點(diǎn)， 把代入，得 拋物線的函數(shù)解析式為 （2）點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 把代入，解得：，（舍去）， （3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 點(diǎn)B的坐標(biāo)為，把代入， 可得，之間的關(guān)系式是24（2013浙江麗水，24，12分）如圖1，點(diǎn)A是軸正半軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為，M是線段AB的中點(diǎn)將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對稱點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為圖1圖2（1）當(dāng)時，求CF的長；（2）當(dāng)為何值時，點(diǎn)C落在線段BD上；設(shè)BCE的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時，將CDF沿軸左右平移得到，再將A，B，為頂點(diǎn)的四邊形沿剪開，得到兩個圖形，用這兩個拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形請直接寫出所有符合上述條件的點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】解：（1）當(dāng)時，OA=2， 點(diǎn)B，OB=4 又，AB=2AC，可證RTABORTCAF ，即 （2）當(dāng)時，RTABORTCAF， ，AF=2， FD=2， 點(diǎn)C落在線段BD上，RTCFDRTBOD， ，整理得， 解得：，（舍去） 當(dāng)時，點(diǎn)C落在線段BD上 當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時，CF=4，可得 當(dāng)時，； 當(dāng)時， （3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：， 理由如下： 如圖1，當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 根據(jù)，為拼成的三角形，此時的坐標(biāo)為；圖1 如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A重合時，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 根據(jù)，為拼成的三角形，此時的坐標(biāo)為；圖2 如圖3，當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 根據(jù)，為拼成的三角形，此時的坐標(biāo)為；圖3 - 10 -