《高二數(shù)學(xué)選修1-1_《含有一個量詞的命題的否定》導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)選修1-1_《含有一個量詞的命題的否定》導(dǎo)學(xué)案（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.4.3含有一個量詞的命題的否定
L學(xué)習(xí).1標(biāo)…
1 .掌握對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定的方法，要正確掌握量詞否定的各種形 式；
2 .明確全稱命題的否定是存在命題，存在命題的否定是全稱命題^
學(xué)習(xí)過程….
一、課前準(zhǔn)備
(預(yù)習(xí)教材P24~巳5,找出疑惑之處)
復(fù)習(xí)1 :判斷下列命題是否為全稱命題：
(1)有一個實(shí)數(shù) ，tan無意義；
(2)任何一條直線都有斜率；
復(fù)習(xí)2:判斷以下命題的真假：
21
(1) x R,x x 0
4
(2) x Q,x2 3
二、新課導(dǎo)學(xué)
派學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一：含有一個量詞的命題的否定
問題：1.寫出下列命題的否定：
(
2、1)所有的矩形都是平行四邊形；
(2)每一個素?cái)?shù)都是奇數(shù)；
(3) x R,x2 2x 1 0 .
這些命題和它們的否定在形式上有什么變化 ？
2.寫出下列命題的否定：
(1)有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；
(2)某些平行四邊形是菱形；
(3) x R, xo2 1 0.
這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？
新知：1.一般地，對于一個含有一個量詞的全稱命題的否定有下面的結(jié)論: 全稱命題p : x p, p(x),
它的否定 p： Xo M , P(X0)
2. 一般地，對于一個含有一個量詞的特稱命題的否定有下面的結(jié)論：
特稱命題p ： Xo M,p(Xo),
它的否定
3、 p： X M,p(x).
試試：1.寫出下列命題的否定：
(1) n Z,n Q；
(2)任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)；
(3)每個指數(shù)函數(shù)都是奇數(shù).
2.寫出下列命題的否定：
(1)有些三角形是直角三角形；
(1) 有些梯形是等腰梯形；
(2) 存在一個實(shí)數(shù)，它的絕對值不是正數(shù).
反思：全稱命題的否定變成特稱命題.
X典型例題
例1寫出下列全稱命題的否定：
(3) p:所有能被3整除的數(shù)都是奇數(shù)；
(4) p：每一個平行四邊形的四個頂點(diǎn)共圓；
(5) p:對任意x Z , X2的個位數(shù)字不等于3.
變式：寫出下列全稱命題的否定，并判斷真假.
(1) p ： x R, x
4、2 x - 0
4
(2) p :所有的正方形都是矩形.
例2寫出下列特稱命題的否定：
2
(1) p：Xo R,Xo 2xo 2 0;
(2) p:有的三角形是等邊三角形；
(3) p :有一個素?cái)?shù)含有三個正因數(shù).
變式：寫出下列特稱命題的否定，并判斷真假.
2
(1) p ： x R, x 2x 2 0 ;
(2) p :至少有一個實(shí)數(shù)x ,使x3 1 0.
小結(jié)：全稱命題的否定變成特稱命題.
X動手試試
練1.寫出下列命題的否定：
(1) x N, X3 X2 ;
(2)所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是 0;
2
(3) X0 R, X0 X0 1
5、 0 ;
(4)存在一個四邊形，它的對角線是否垂直.
練2.判斷下列命題的真假，寫出下列命題的否定:
(1)每條直線在y軸上都有截矩；
(2)每個二次函數(shù)都與x軸相交；
(3)存在一個三角形，它的內(nèi)角和小于180 ;
(4)存在一個四邊形沒有外接圓.
三、總結(jié)提升|
派學(xué)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了一些什么？你想進(jìn)一步探究的問題是什么?
派知識拓展
英國數(shù)學(xué)家布爾(GBOOL)建立了布爾代數(shù)，并創(chuàng)造了一套符號系統(tǒng)，利用符 號來表示邏輯中的各種概念.他不建立了一系列的運(yùn)算法則，利用代數(shù)的方法研究
邏輯問題，初步奠定了數(shù)理邏輯的基礎(chǔ).
,3學(xué)習(xí)評價(jià)
派自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)
6、案的情況為（）.
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
X當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：
1 .命題 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y x對稱”的否定是（）.
A.原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y x對稱
B.原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y x對稱
C存在一個原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于 y x對稱
D.存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于 y x對稱
2 .對下列命題的否定說法錯誤的是（）.
A. p:能被3整除的數(shù)是奇數(shù)；p:存在一個能被3整除的數(shù)不是奇數(shù)
B. p:每個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓；p:存在一個四邊形的四個頂點(diǎn)不共圓
C. p：有的三角形為正三角形；p：所有的三角
7、形不都是正三角形
D. p ： x R, x2 2x 2 0 ; p ： x R, x2 2x 2 0
3 .命題 對任意的x R,x3 x2 1 0”的否定是（）.
A.不存在 x R,x3 x2 1 0
B.存在 x R,x3 x2 1 0
C.存在 x R,x3 x2 1 0
D.對任意的x R,x3 x2 1 0
4 .平行四邊形對邊相等的否定是
5 .命題存在一個三角形沒有外接圓”的否定是.
課后作業(yè)…
1 .寫出下列命題的否定：
（1）若 2x 4,則 x 2 ；
（2）若m 0,則x2 x m 0有實(shí)數(shù)根；
（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0;
（4）被8整除的數(shù)能被4整除；
5）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等
2 . 把下列命題寫成含有量詞的命題：
（ 1）余弦定理；（ 2）正弦定理.
高二數(shù)學(xué)選修1-1_《含有一個量詞的命題的否定》導(dǎo)學(xué)案
