八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)題一(湘教版含答案解析).doc
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)題一 姓名: (本檢測(cè)題滿分:100分,時(shí)間:90分鐘) 一、選擇題(每小題3分,共18分) 1.下列關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說法: ①三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; ②三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; ③有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; ④有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 正確的有( ?。? 第2題圖 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.如圖,在△中,,平分∠,⊥,⊥,為垂足,則下列四個(gè)結(jié)論:(1)∠=∠;(2); (3)平分∠;(4)垂直平分.其中正確的有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3.已知等腰三角形的兩邊,b,滿足+(2+3-13)2=0, 則此等腰三角形的周長(zhǎng)為( ) A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10 第5題圖 4.如圖所示,直線是的垂直平分線且交于點(diǎn),其中.甲、 乙兩人想在上取兩點(diǎn), 使得 ,其作法如下: (甲)作∠、∠的平分線,分別交于點(diǎn) 則點(diǎn)即為所求; (乙)作的垂直平分線,分別交于點(diǎn),則點(diǎn)即為所求. 對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷正確的是( ?。? A.兩人都正確 B.兩人都錯(cuò)誤 C.甲正確,乙錯(cuò)誤 D.甲錯(cuò)誤,乙正確 5.(2013臨沂中考)計(jì)算-9 的結(jié)果是( ) A.- C.- 6.(2013聊城中考)不等式組的解集在數(shù)軸上表示( ) A B C D 二、填空題(每小題3分,共18分) 7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 . 8.若分式方程的解為正數(shù),則的取值范圍是 . 9.(2013青島中考)計(jì)算:+= . 10.(2013煙臺(tái)中考)不等式組的最小整數(shù)解是 . 11.(2013安徽中考)若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 . 12.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 . 三、解答題(共64分) 13.(8分)(2013菏澤中考)解不等式組并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解. 14.(8分)(2013廣東中考)從三個(gè)代數(shù)式:①-2ab+,②3a-3b,③中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式,然后進(jìn)行化簡(jiǎn),并求當(dāng)a=6,b=3時(shí)該分式的值. 15.(8分)(2013綿陽中考)解方程:-1=. 16.(10分)如圖所示,△ABC是等腰三角形,D,E分別是腰AB及AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BD=CE,連接DE交底BC于點(diǎn)G.求證:GD=GE. 17.(10分)(2013婁底中考)為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4 800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元. (1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟? (2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車,租用哪臺(tái)車合算? 18.(10分)如圖,已知在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一點(diǎn)且∠ABD=60,∠ADB=90- ∠BDC.求證:AC=BD+CD.第24題圖 19.(10分)如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE, BE⊥AE,延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD. 期末檢測(cè)題參考答案 1.B 解析:①不正確,因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c; ②正確,符合判定方法SSS; ③正確,符合判定方法AAS; ④不正確,此角應(yīng)該為兩邊的夾角才能符合SAS. 所以正確的說法有2個(gè).故選B. 2.C 解析:∵,平分∠,⊥,⊥, ∴ △是等腰三角形,⊥,,∠=∠=90, ∴ ,∴ 垂直平分,∴(4)錯(cuò)誤. 又∵ 所在直線是△的對(duì)稱軸, ∴(1)∠=∠;(2);(3)平分∠都正確. 故選C. 3.A 解析:由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可知,解得 分兩種情況討論: ①當(dāng)2為底邊時(shí),等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為2,3,3,2+3>3,滿足三角形三邊關(guān)系,此時(shí)三角形周長(zhǎng)為2+3+3=8; ②當(dāng)3為底邊時(shí),等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為3,2,2,2+2>3,滿足三角形三邊關(guān)系,此時(shí),三角形周長(zhǎng)為3+2+2=7. 第5題答圖 ∴ 這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為7或8.故選A. 4.D 解析:甲錯(cuò)誤,乙正確. ∵ 是線段的垂直平分線, ∴ △是等腰三角形,即,∠=∠. 作的垂直平分線分別交于點(diǎn),連接CD、CE, 則 ∠=∠,∠=∠. ∵ ∠=∠,∴ ∠=∠. ∵ ,∴ △≌△,∴ . ∵ ,∴ .故選D. 5. B 解析:-9=4-3=. 點(diǎn)撥:二次根式的運(yùn)算一般是先化簡(jiǎn),再合并同類二次根式. 6.A 解析:先解不等式3x-12,得x1, 解不等式4-2x≥0,得x≤2,再將它們的解集表示在數(shù)軸上,如選項(xiàng)A所示. 點(diǎn)撥:本題考查一元一次不等式組的解法.解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再利用口訣(同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解))求出這些解集的公共部分. 7.1 解析:原式=(+2)==1. 8.<8且≠4 解析:解分式方程,得,得=8-. ∵ >0,∴ 8->0且-4≠0,∴ <8且8-4≠0,∴ <8且≠4. 9. 解析:本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則,,或者 10.x3 解析:解這個(gè)不等式組,得∴ 解集為x2, ∴ 不等式組的最小整數(shù)解是x=3. 11.x≤ 解析:要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,需滿足1-3x≥0,解得x≤ 點(diǎn)撥:二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù). 12.20或120 解析:設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為、4. 當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫闀r(shí),+4+4=180,=20; 當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?時(shí),4++=180,=30,4=120. 因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20或120. 13.解: 由①,得x>-2.由②,得x≤. ∴ 原不等式組的解集是-2<x≤. ∴ 它的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2. 14.解:選?、佗?,得==.當(dāng)=6,=3時(shí),原式==1. 15.分析:因?yàn)?x-2=(x+2)(x-1),所以把方程兩邊同乘(x+2)(x-1),去分母化為整式方程求解. 解:原方程可化為=,去分母,得x+2=3,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得x=1. 經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)x=1時(shí),x-1=0,所以原方程無解. 點(diǎn)撥:解分式方程必須驗(yàn)根. 16.分析:從圖形看,GE,GD分別屬于兩個(gè)顯然不全等的三角形: △GEC和△GBD.此時(shí)就要利用這兩個(gè)三角形中已有的等量條件, 結(jié)合已知添加輔助線,構(gòu)造全等三角形.方法不止一種,下面證法 是其中之一. 證明:過點(diǎn)E作EF∥AB且交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.在△GBD 和 △GEF中, ∠BGD=∠EGF(對(duì)頂角相等), ① ∠B=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). ② 又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F,所以,△ECF是等腰三 角形,從而EC=EF. 又因?yàn)镋C=BD,所以BD=EF. ③ 由①②③知△GBD≌△GFE (AAS), 所以 GD=GE. 17.分析:(1)設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟,則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟,根據(jù)總工作效率為得出方程+=求解. (2)分別表示出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用,再根據(jù)關(guān)鍵語句“兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4 800元”可得方程,通過解方程求出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用,再分別計(jì)算出單獨(dú)租用甲車或乙車所需費(fèi)用,然后進(jìn)行比較即可. 解:(1)設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟,則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟,根據(jù)題意,得+=,解得x=18,則2x=36,經(jīng)檢驗(yàn),x=18是原方程的解. 答: 甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟,乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟. (2)設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元,由題意,得12a+12(a-200)=4 800,解得a=300, 則乙車每一趟的費(fèi)用是300-200=100(元),單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是18300=5 400(元), 單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是36100=3 600(元),3 600<5 400, 故單獨(dú)租用一臺(tái)車,租用乙車合算. 點(diǎn)撥: 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程求解. 18.分析:以AD為軸作△ABD的對(duì)稱圖形△AD,后證明C、D、三點(diǎn)在一條直線上,及△AC是等邊三角形,繼而得出答案. 第24題答圖 證明:以AD為軸作△ABD的對(duì)稱圖形△AD(如圖), 則有D=BD,A=AB=AC, ∠=∠ABD=60,∠AD=∠ADB=∠BDC, 所以∠AD∠ADB∠BDC=∠BDC∠BDC ∠BDC=180∠BDC∠BDC=180, 所以C、D、三點(diǎn)在一條直線上,所以△AC是等邊三角形, 所以CA=C=CD+D=CD+BD. 19.分析:(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可證出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答. (2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可. 證明:(1)∵ AD∥BC(已知),∴ ∠ADC=∠ECF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). ∵ E是CD的中點(diǎn)(已知),∴ DE=EC(中點(diǎn)的定義). ∵ 在△ADE與△FCE中,∠ADC=∠ECF,DE=EC,∠AED=∠CEF, ∴ △ADE≌△FCE(ASA),∴ FC=AD(全等三角形的性質(zhì)). (2)∵ △ADE≌△FCE,∴ AE=EF,AD=CF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等). 又BE⊥AE,∴ BE是線段AF的垂直平分線,∴ AB=BF=BC+CF. ∵ AD=CF(已證),∴ AB=BC+AD(等量代換).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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