2012年廣東深圳數(shù)學(xué)中考試題試答案解析.doc

深圳市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1、答題前，請(qǐng)將姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)、試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。2、全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共4頁(yè)?？荚嚂r(shí)間90分鐘，滿分100分。3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無(wú)效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。4、本卷選擇題112，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題1323，答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號(hào)，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。5、考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。第一部分 選擇題一選擇題來(lái)（共12小題，每小題3分，共36分每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1（2012廣東深圳3分）3的倒數(shù)是（ ） A3 B3 C D【答案】D。【考點(diǎn)】倒數(shù)?！痉治觥拷猓海ǎ?）=1，-3的倒數(shù)是故選D2（2012廣東深圳3分）第八屆中國(guó)（深圳）文博會(huì)以總成交額143 300 000 000 元再創(chuàng)新高，將數(shù)143 300 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.4331010 B1.4331011 C1.4331012 D0.14331012 【答案】B。【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)?！痉治觥拷猓?43 300 000 000=1.4331011；故選B3（2012廣東深圳3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【答案】A?！究键c(diǎn)】中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形?！痉治觥拷猓焊鶕?jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，A、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確B、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A4（2012廣東深圳3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A2a 3b 5ab Ba2a3a5 C(2a) 3 6a3 Da6a3 a9 【答案】B?！究键c(diǎn)】合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法。【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底冪乘法和除法，冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：解：A2 a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并成一項(xiàng)，所以A選項(xiàng)不正確；Ba2a3a5，所以B選項(xiàng)正確；C(2a) 3 8a3，所以C選項(xiàng)不正確；Da6與a3不是同類項(xiàng)，不能合并成一項(xiàng)，所以D選項(xiàng)不正確故選B5（2012廣東深圳3分）體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的【 】 A平均數(shù) B.頻數(shù)分布 C.中位數(shù) D.方差【答案】D。【考點(diǎn)】方差。【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定 。故要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生了5次短跑訓(xùn)練成績(jī)的方差。故選D。圖160126（2012廣東深圳3分）如圖所示，一個(gè)60o角的三角形紙片，剪去這個(gè)600角后，得到 一個(gè)四邊形，則么的度數(shù)為【 】 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000【答案】C?！究键c(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，平角定義?！痉治觥咳鐖D，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得3+4+600=1800， 又根據(jù)平角定義，1+3=1800，2+4=1800， 18001+18002+600=1800。 1+2=240O。故選C。7（2012廣東深圳3分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同小穎任意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是【 】A. B. C. D. 【答案】B?！究键c(diǎn)】概率。【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。所以，讓紅豆粽的總個(gè)數(shù)除以粽子的總個(gè)數(shù)即為小穎吃到紅豆粽的概率為。故選B。8（2012廣東深圳3分）下列命題方程x2=x的解是x=14的平方根是2有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形其中真命題有：【 】A4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】D。【考點(diǎn)】命題與定理，解一元二次方程（因式分解法），平方根，全等三角形的判定，三角形中位線定理，平行四邊形的判定。【分析】方程x2=x的解是x1=0，x2=1，故命題錯(cuò)誤；4的平方根是2，故命題錯(cuò)誤；只有兩邊和夾角相等（SAS）的兩個(gè)三角形全等，SSA不一定全等，故命題錯(cuò)誤；連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，命題正確。故正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)。故選D。9（2012廣東深圳3分）如圖，C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，BM0=120o，則C的半徑長(zhǎng)為【 】A6 B5 C3 D?！敬鸢浮緾?！究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形兩銳角的關(guān)系，含30度角的直角三角形的性質(zhì)。【分析】四邊形ABMO是圓內(nèi)接四邊形，BMO=120，BAO=60。AB是O的直徑，AOB=90，ABO=90BAO=9060=30，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），OA=3。AB=2OA=6，C的半徑長(zhǎng)= =3。故選C。10. （2012廣東深圳3分）已知點(diǎn)P(al，2a 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是【 】A. B. C. D.【答案】B。【考點(diǎn)】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的應(yīng)用?！痉治觥扛鶕?jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，再根據(jù)各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)列出不等式組求解即可：點(diǎn)P（a1，2a3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)P在第四象限。 。解不等式得，a1，解不等式得，a，所以，不等式組的解集是1a。故選B。11. （2012廣東深圳3分）小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米已知斜坡的坡角為300，同一時(shí) 刻，一根長(zhǎng)為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹(shù)的高度為【 】A.米 B.12米 C.米 D10米【答案】A。【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角問(wèn)題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，相似三角形的判定和性質(zhì)。【分析】延長(zhǎng)AC交BF延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，則CFE=30。作CEBD于E，在RtCFE中，CFE=30，CF=4，CE=2，EF=4cos30=2，在RtCED中，CE=2，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，DE=4。BD=BF+EF+ED=12+2。DCEDAB，且CE：DE=1：2，在RtABD中，AB=BD=。故選A。 12（2012廣東深圳3分）如圖，已知：MON=30o，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=l，則A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】 A6 B12 C32 D64【答案】C。【考點(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，A1B1A2是等邊三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60。2=120。MON=30，1=18012030=30。又3=60，5=1806030=90。MON=1=30，OA1=A1B1=1。A2B1=1。A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60。4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3。1=6=7=30，5=8=90。A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3。A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16。以此類推：A6B6=32B1A2=32，即A6B6A7 的邊長(zhǎng)為32。故選C。 二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分） 13（2012廣東深圳3分）分解因式： 【答案】?！究键c(diǎn)】提取公因式法和應(yīng)用公式法因式分解?！痉治觥?。 14（2012廣東深圳3分）二次函數(shù)的最小值是 【答案】5。【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)。【分析】，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值5。 15（2012廣東深圳3分）如圖，雙曲線與O在第一象限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為 【答案】4?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】O在第一象限關(guān)于y=x對(duì)稱，也關(guān)于y=x對(duì)稱，P點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）， Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），S陰影=13+13211=4。16（2012廣東深圳3分）如圖，RtABC中，C= 90o，以斜邊AB為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17（ 2012廣東深圳5分）計(jì)算： 【答案】解：原式=?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)值。【分析】針對(duì)絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)值5個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。18（2012廣東深圳6分）已知= 3，=2，求代數(shù)式的值【答案】解：原式=。 當(dāng)= 3，=2時(shí)，原式= ?！究键c(diǎn)】分式運(yùn)算法則?！痉治觥肯葘⒗ㄌ?hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)。然后代= 3，=2的值，求出特殊角的三角函數(shù)值后進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)。19. （2012廣東深圳7分）為了解2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2 請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)本次調(diào)查的樣本容量為 (2)在表中：m= n= ； (3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(4)參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)；(5)如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是 【答案】解：（1）300. （2）120；0.3。 （3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：20. （2012廣東深圳8分）如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE.(1)求證：四邊形AFCE為菱形；(2)設(shè)AE=a，ED=b，DC=c.請(qǐng)寫出一個(gè)a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式【答案】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF=EFC。由折疊的性質(zhì)，可得：AEF=CEF，AE=CE，AF=CF，EFC=CEF。CF=CE。AF=CF=CE=AE。四邊形AFCE為菱形。（2）解：a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為：a2=b2+c2。理由如下：由折疊的性質(zhì)，得：CE=AE。四邊形ABCD是矩形，D=90。AE=a，ED=b，DC=c，CE=AE=a。在RtDCE中，CE2=CD2+DE2，a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式可寫為：a2=b2+c2?！究键c(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，平等的性質(zhì)，菱形的判定，勾股定理?！痉治觥浚?）由矩形ABCD與折疊的性質(zhì)，易證得CEF是等腰三角形，即CE=CF，即可證得AF=CF=CE=AE，即可得四邊形AFCE為菱形。（2）由折疊的性質(zhì)，可得CE=AE=a，在RtDCE中，利用勾股定理即可求得：a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為：a2=b2+c2。（答案不唯一） 21. （2012廣東深圳8分）“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種 生活方式，某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： （1）在不超出現(xiàn)有資金前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)的數(shù)量的3倍請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？ （2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期問(wèn)，商家針對(duì)這三種節(jié)能型)品推出“現(xiàn)金每購(gòu)滿1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng)在(1)的條件下若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出消費(fèi)券多少?gòu)?？【答案】解：?）設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則洗衣機(jī)是x臺(tái)，空調(diào)是（402x）臺(tái)，根據(jù)題意得： ， 解得：8x10。x是整數(shù)，從8到10共有3個(gè)正整數(shù)，有3種進(jìn)貨方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)8臺(tái)，洗衣機(jī)是8臺(tái)，空調(diào)是24臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)9臺(tái)，洗衣機(jī)是9臺(tái)，空調(diào)是22臺(tái)；方案三：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)10臺(tái)，洗衣機(jī)是10臺(tái)，空調(diào)是20臺(tái)；（2）三種電器在活動(dòng)期間全部售出的金額y=5500x+2160x+2700（402x），即y=2260x+10800。y=2260x+10800是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x最大時(shí)，y的值最大。x的最大值是10，y的最大值是：226010+10800=33400（元）?，F(xiàn)金每購(gòu)1000元送50元家電消費(fèi)券一張，33400元，可以送33張家電消費(fèi)券。【考點(diǎn)】一次函數(shù)和一元一次不等式組的應(yīng)用。【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則洗衣機(jī)是x臺(tái)，空調(diào)是（402x）臺(tái)，根據(jù)空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)的數(shù)量的3倍，且x以及40-2x都是非負(fù)整數(shù)，即可確定x的范圍，從而確定進(jìn)貨方案。（2）三種電器在活動(dòng)期間全部售出的金額，可以表示成x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可確定y的最大值，從而確定購(gòu)物卷的張數(shù)。22（2012廣東深圳9分）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，0)、B(1，0)、C(2，6)(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；(2)設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連接AE，求證：AE=CE;(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)F，試問(wèn)以A、B、F，為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似嗎？ 請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)A(4，0)、B(1，0)，設(shè)函數(shù)解析式為：y=a（x4）（x1）。又由拋物線經(jīng)過(guò)C（2，6），6=a（24）（21），解得： a=1。 經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式為：y=（x4）（x1），即y=x23x4。（2）證明：設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意得： ，解得：。直線BC的解析式為y=2x+2點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，2）。 AE=CE。（3）相似。理由如下：設(shè)直線AD的解析式為y=k1x+b1，則 ，解得：。直線AD的解析式為y=x+4。聯(lián)立直線AD與直線BC的函數(shù)解析式可得：，解得：。點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ）。則。又AB=5，。又ABF=CBA，ABFCBA。以A、B、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似。【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，勾股定理，相似三角形的判定。【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可得出拋物線的解析式。（2）求出直線BC的函數(shù)解析式，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后分別求出AE及CE的長(zhǎng)度即可證明出結(jié)論。（3）求出AD的函數(shù)解析式，然后結(jié)合直線BC的解析式可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理分別求出BF，BC 得出；由題意得ABF=CBA， 即可作出判斷。23. （2012廣東深圳9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：y=2xb (b0)的位置隨b的不同取值而變化 (1)已知M的圓心坐標(biāo)為(4，2)，半徑為2 當(dāng)b=時(shí)，直線：y=2xb (b0)經(jīng)過(guò)圓心M： 當(dāng)b=時(shí)，直線：y=2xb(b0)與OM相切： (2)若把M換成矩形ABCD，其三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2). 設(shè)直線掃過(guò)矩形ABCD的面積為S，當(dāng)b由小到大變化時(shí)，請(qǐng)求出S與b的函數(shù)關(guān)系式，【答案】解：（1）10；。（2）由A(2，0)、B（6，0）、C(6，2)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得D（2，2）。如圖，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)A(2，0)時(shí)，b=4；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D（2，2）時(shí)，b=6；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)B（6，0）時(shí)，b=12；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)C(6，2)時(shí)，b=14。當(dāng)0b4時(shí)，直線掃過(guò)矩形ABCD的面積S為0。當(dāng)4b6時(shí)，直線掃過(guò)矩形ABCD的面積S為EFA的面積（如圖1），在 y=2xb中，令x=2，得y=4b，則E（2，4b），令y=0，即2xb=0，解得x=，則F（，0）。AF=，AE=4b。S=。當(dāng)6b12時(shí)，直線掃過(guò)矩形ABCD的面積S為直角梯形DHGA的面積（如圖2），在 y=2xb中，令y=0，得x=，則G（，0），令y=2，即2xb=2，解得x=，則H（，2）。DH=，AG=。AD=2S=。當(dāng)12b14時(shí)，直線掃過(guò)矩形ABCD的面積S為五邊形DMNBA的面積=矩形ABCD的面積CMN的面積（如圖2）在 y=2xb中，令y=2，即2xb=2，解得x=，則M（，0），令x=6，得y=12b，則N（6，12b）。MC=，NC=14b。S=。當(dāng)b14時(shí)，直線掃過(guò)矩形ABCD的面積S為矩形ABCD的面積，面積為民8。綜上所述。S與b的函數(shù)關(guān)系式為：?！究键c(diǎn)】直線平移的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，直線與圓相切的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程，矩形的性質(zhì)。【分析】（1）直線y=2xb (b0)經(jīng)過(guò)圓心M(4，2)， 2=24b，解得b=10。如圖，作點(diǎn)M垂直于直線y=2xb于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸，過(guò)點(diǎn)M作MHPH，二者交于點(diǎn)H。設(shè)直線y=2xb與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B。 則由OABHMP，得。 可設(shè)直線MP的解析式為。 由M(4，2)，得，解得。直線MP的解析式為。 聯(lián)立y=2xb和，解得。 P（）。 由PM=2，勾股定理得，化簡(jiǎn)得。 解得。（2）求出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)時(shí)b的值，從而分0b4，4b6，6b12，12b14，b14五種情況分別討論即可。