數(shù)學(xué)總第五章 四邊形 第一節(jié) 平行四邊形與多邊形

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1、第五章四邊形第一節(jié)平行四邊形與多邊形考點一考點一 平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定與性質(zhì)例例1 1(2018(2018安徽安徽) ) ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F是對角線是對角線BDBD上不同的兩上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形點，下列條件中，不能得出四邊形AECFAECF一定為平行四邊一定為平行四邊形的是形的是( () )A ABEBEDF BDF BAEAECFCFC CAFCE DAFCE DBAEBAEDCFDCF【分析分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及判定即可求解根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及判定即可求解【自主解答自主解答】如解圖，由如解圖，由 ABCDABCD得得ABA

2、BCDCD，ABCDABCD，所以，所以ABEABECDFCDF，結(jié)合選項，結(jié)合選項A A和和D D的條件可得到的條件可得到ABEABECDFCDF，進而得，進而得到到AEAECFCF，AECFAECF，判斷出四邊形，判斷出四邊形AECFAECF一定為平行四邊形；一定為平行四邊形；結(jié)合選項結(jié)合選項C C的條件可得到的條件可得到ABFABFCDECDE，所以，所以AFAFCECE，判斷，判斷出四邊形出四邊形AECFAECF一定為平行四邊形；只有選項一定為平行四邊形；只有選項B B不能判斷出四不能判斷出四邊形邊形AECFAECF一定為平行四邊形故選一定為平行四邊形故選B.B. 平行四邊形的判定思路

3、平行四邊形的判定思路1 1(2018(2018蘭州蘭州) )如圖，將如圖，將 ABCDABCD沿對角線沿對角線BDBD折疊，使點折疊，使點A A落在點落在點E E處，交處，交BCBC于點于點F.F.若若ABDABD4848，CFDCFD4040，則則E E為為( )( )A A102102 B B112112C C122122 D D9292B B2 2(2018(2018東營東營) )如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，E E是是BCBC邊的中點，邊的中點，連接連接DEDE并延長，交并延長，交ABAB的延長線于點的延長線于點F F，ABABBFBF，添加一個條，添加一個條件使

4、四邊形件使四邊形ABCDABCD是平行四邊形，你認為下面四個條件中可是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是選擇的是( )( )A AADADBCBCB BCDCDBFBFC CA AC CD DF FCDFCDFD D3 3(2018(2018陜西陜西) )如圖，點如圖，點O O是是 ABCDABCD的對稱中心，的對稱中心，ADADABAB，E E、F F是是ABAB邊上的點，且邊上的點，且EFEF ABAB；G G、H H是是BCBC邊上的點，且邊上的點，且GHGH BC.BC.若若S S1 1、S S2 2分別表示分別表示EOFEOF和和GOHGOH的面積，則的面積，則S S1 1與

5、與S S2 2之間的等量關(guān)系是之間的等量關(guān)系是_1213123S =S24 4(2018(2018孝感孝感) )如圖，如圖，B B，E E，C C，F(xiàn) F在一條直線上，已知在一條直線上，已知ABDEABDE，ACDF ACDF ，BEBECFCF，連接，連接AD.AD.求證：四邊形求證：四邊形ABEDABED是平是平行四邊形行四邊形證明：證明：ABDEABDE，B BDEFDEF，ACDFACDF，ACBACBF F，BEBECFCF，BEBECECECFCFCECE，BCBCEF.EF.在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCABCDEF(ADEF(AS SA)A)，ABABDEDE，

6、ABDEABDE，四邊形四邊形ABEDABED是平行四邊形是平行四邊形考點二考點二 多邊形的計算多邊形的計算例例2 2 (2017(2017福建福建) )兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點上，且有一個公共頂點O O，其擺放方式如圖所示，則，其擺放方式如圖所示，則AOBAOB等等于于 度度【分析分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的內(nèi)角和，角根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的內(nèi)角和，角的和差，即可得答案的和差，即可得答案【自主解答自主解答】如解圖，如解圖，由正五邊形的內(nèi)角和，由正五邊形的內(nèi)角和，得得1 12 23 34 4108108，

7、5 56 61801801081087272，7 7180180727272723636. .AOBAOB3603601081081081083636108108. .1 1(2017(2017臨沂臨沂) )一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 2倍，倍，這個多邊形是這個多邊形是( )( )A A四邊形四邊形 B B五邊形五邊形C C六邊形六邊形 D D八邊形八邊形C C2 2(2018(2018烏魯木齊烏魯木齊) )一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是720720 ，則，則這個多邊形的邊數(shù)是這個多邊形的邊數(shù)是( )( )A A4 B4 B5 C5 C6 D6 D7 7C C