數(shù)學(xué)總第五章 四邊形 第一節(jié) 平行四邊形與多邊形

第五章四邊形第一節(jié)平行四邊形與多邊形考點(diǎn)一考點(diǎn)一 平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定與性質(zhì)例例1 1(2018(2018安徽安徽) ) ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F是對(duì)角線是對(duì)角線BDBD上不同的兩上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECFAECF一定為平行四邊一定為平行四邊形的是形的是( () )A ABEBEDF BDF BAEAECFCFC CAFCE DAFCE DBAEBAEDCFDCF【分析分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及判定即可求解根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及判定即可求解【自主解答自主解答】如解圖，由如解圖，由 ABCDABCD得得ABABCDCD，ABCDABCD，所以，所以ABEABECDFCDF，結(jié)合選項(xiàng)，結(jié)合選項(xiàng)A A和和D D的條件可得到的條件可得到ABEABECDFCDF，進(jìn)而得，進(jìn)而得到到AEAECFCF，AECFAECF，判斷出四邊形，判斷出四邊形AECFAECF一定為平行四邊形；一定為平行四邊形；結(jié)合選項(xiàng)結(jié)合選項(xiàng)C C的條件可得到的條件可得到ABFABFCDECDE，所以，所以AFAFCECE，判斷，判斷出四邊形出四邊形AECFAECF一定為平行四邊形；只有選項(xiàng)一定為平行四邊形；只有選項(xiàng)B B不能判斷出四不能判斷出四邊形邊形AECFAECF一定為平行四邊形故選一定為平行四邊形故選B.B. 平行四邊形的判定思路平行四邊形的判定思路1 1(2018(2018蘭州蘭州) )如圖，將如圖，將 ABCDABCD沿對(duì)角線沿對(duì)角線BDBD折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)A A落在點(diǎn)落在點(diǎn)E E處，交處，交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)F.F.若若ABDABD4848，CFDCFD4040，則則E E為為( )( )A A102102 B B112112C C122122 D D9292B B2 2(2018(2018東營(yíng)東營(yíng)) )如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，E E是是BCBC邊的中點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，連接連接DEDE并延長(zhǎng)，交并延長(zhǎng)，交ABAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F F，ABABBFBF，添加一個(gè)條，添加一個(gè)條件使四邊形件使四邊形ABCDABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是選擇的是( )( )A AADADBCBCB BCDCDBFBFC CA AC CD DF FCDFCDFD D3 3(2018(2018陜西陜西) )如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O O是是 ABCDABCD的對(duì)稱中心，的對(duì)稱中心，ADADABAB，E E、F F是是ABAB邊上的點(diǎn)，且邊上的點(diǎn)，且EFEF ABAB；G G、H H是是BCBC邊上的點(diǎn)，且邊上的點(diǎn)，且GHGH BC.BC.若若S S1 1、S S2 2分別表示分別表示EOFEOF和和GOHGOH的面積，則的面積，則S S1 1與與S S2 2之間的等量關(guān)系是之間的等量關(guān)系是_1213123S =S24 4(2018(2018孝感孝感) )如圖，如圖，B B，E E，C C，F(xiàn) F在一條直線上，已知在一條直線上，已知ABDEABDE，ACDF ACDF ，BEBECFCF，連接，連接AD.AD.求證：四邊形求證：四邊形ABEDABED是平是平行四邊形行四邊形證明：證明：ABDEABDE，B BDEFDEF，ACDFACDF，ACBACBF F，BEBECFCF，BEBECECECFCFCECE，BCBCEF.EF.在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCABCDEF(ADEF(AS SA)A)，ABABDEDE，ABDEABDE，四邊形四邊形ABEDABED是平行四邊形是平行四邊形考點(diǎn)二考點(diǎn)二 多邊形的計(jì)算多邊形的計(jì)算例例2 2 (2017(2017福建福建) )兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O O，其擺放方式如圖所示，則，其擺放方式如圖所示，則AOBAOB等等于于 度度【分析分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的內(nèi)角和，角根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的內(nèi)角和，角的和差，即可得答案的和差，即可得答案【自主解答自主解答】如解圖，如解圖，由正五邊形的內(nèi)角和，由正五邊形的內(nèi)角和，得得1 12 23 34 4108108，5 56 61801801081087272，7 7180180727272723636. .AOBAOB3603601081081081083636108108. .1 1(2017(2017臨沂臨沂) )一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 2倍，倍，這個(gè)多邊形是這個(gè)多邊形是( )( )A A四邊形四邊形 B B五邊形五邊形C C六邊形六邊形 D D八邊形八邊形C C2 2(2018(2018烏魯木齊烏魯木齊) )一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720720 ，則，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )( )A A4 B4 B5 C5 C6 D6 D7 7C C